鲁教版7.5一元二次方程的应用第一课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.5,一元二次方程的应用,鲁教版八年级数学下册,1.,直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？,2.,正方形的面积公式是什么？长方形的面积公式又是什么呢？,3.,梯形的面积公式是什么？,4.,菱形的面积公式是什么？,5.,平行四边形的面积公式是什么？,6.,圆的面积公式是什么？,解：设小明设计方案中，小路宽为 。,在一块长,16m,、宽,12m,的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。,小明说：我的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。通过解方程，我得到小路的宽为,2m,或,12m.,你认为小明的结果对吗？你能列出方程么？,整理,解得,因为,因此,不合题意，故舍去。,答：小路的宽为米,。,数学与生活,小亮说,:,我设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同。,你能帮小亮求出图中的,x,吗？你有其它设计方案吗？,重组,不合题意，舍去,答：小亮设计方案中的,x,约等于,5.5,。,在一块长,16m,、宽,12m,的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能给出设计方案吗,?,自主探索,解：设扇形半径为,列一元二次方程解决实际问题的步骤：,审,设,列,解,查,答,注意：,一是检验根是否满足方程,;,二是检验根是否符合实际问题的要求,在列一元二次方程解决实际题时，要对根进行检验,:,对于本节课的花园设计问题，小颖的设计方案如图所示，你能帮她求出图中的小路的宽吗？,16m,12m,x,x,x,x,解得,因为,不合题意，故舍去。,因此,答：图中为。,解：设小路的宽为,xm,巩固练习、拓展知识,在一块长,16m,、宽,12m,的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能求出下图中的,x,吗？,16m,xm,xm,12m,其它方案：,开阔思路,1,、在一幅长,90m,、宽,40m,的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图的,72%,，那么金色纸边的宽应该是多少,?,2,、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为,4,c,m,的小正方形，做成一个无盖的盒子的容积是,400 cm,3,，求原铁皮的边长。,做一做：,开启 智慧,3,、某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m,），另三边用木栏围成，木栏长,40m,。,（,1,）鸡场的面积能达到,180,吗？,（,2,）鸡场的面积能达到,200,吗,?,如果能，请你给出方案；,如果不能，请说明理由,。,（,3,）鸡场的面积能达到,250,吗？,源于生活,服务于生活,解：设鸡场的一边（垂直于墙的一边）为,x,m,。根据题意，得,x,(40-2x)=180,整理，得,x,2,-20 x+90=0,25,所以，,x,2,不符合题意，舍去。,所以鸡场的面积能达到,180m,2,当 时，,当 时，,本节课你的收获有哪些？,小 结,列一元二次方程解决实际问题的步骤，即审、设、列、解、验,、,答,注意：,在列一元二次方程解应用题时，要对根进行检验，一是检验根是否满足方程，二是检验根是否符合实际问题的要求,归纳小结、反思提高,拓展题,1.有一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于17 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？,2.,学校课外生物小组的实验园地是一块长,35,米，宽,20,米的矩,形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵的三条等宽的小道，要使种植面积为,600,平方米，求小道的宽 .,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法,即方程的思想,.,结束寄语,祝你成功！,