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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,万有引力与航天,复习,经典力学的局限性,万有引力与航天,人类对行星规律的认识,“,地心说“和”日心说”,开普勒行星运动定律,轨道定律,面积定律,周期定律,万有引力定律,推理、发现过程,内容、公式、意义,引力常数,G,的测定及意义,万有引力的成就,称量地球质量,计算中心天体质量,发现未知天体,宇宙航行,宇宙速度,人造卫星,地球同步卫星,宇宙航行的成就,宏观物体、低速运动、弱引力场,知识结构,:,所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。,开普勒第一定律（轨道定律）,2.,开普勒三大定律,F,F,此定律的推论,开普勒第二定律,（面积定律）,对于每一个行星，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。,离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。,开普勒第三定律（周期定律）,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。,太阳,行星,F,a,O,a,：半长轴,T,：公转周期,K,由中心天体决定,，,而与环绕天体无关。,二、万有引力定律,1,内容：,自然界中任何两个物体都相互吸引， 引,力的大小与物体的质量,m,1,m,2,的乘 积成正,比，与它们之间距离,r,的二次方成反比,2,公式：,G,是引力常量，适用于任何两个物体；它在数值上等于两个质量都是,1kg,的物体相距,1m,时的相互作用力,G=6.6710,-11,Nm,2,/kg,2,3,.,万有引力定律适用于,一切物体,，但用,公式计算,时，注意,有一定的适用条件,。,适用条件：,万有引力定律只适用于,质点,间引力大小的计算当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用公式计算,当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的,r,是指两球心间距离,m,1,m,2,r,h,R,1,R,2,(3),当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力,(1),普遍性,:,万有引力普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体间,.,是自然界的基本相互作用之一,.,万有引力的特征,:,(2),相互性,:,两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力,符合牛顿第三定律,.,(3),宏观性,:,通常情况下，万有引力非常小,只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的实际意义,.,1.,重力是万有引力的一个分力,，,物体随地球自转的向心力是,万有引力的另一个分力,。,2,重力与万有引力无论大小还是方向都相差不多,不考虑地球自转,万有引力等于重力,.,万有引力与重力,F,G,F,向,F,万,G,F,万,G,F,向,r,忽略地球自转可得,：,GMm/R,2,=mg,g,=,GM,R,2,两条基本思路,1,、重力,等于,万有引力,2,、万有引力,提供,向心力,将物体在行星表面所受到的,万有引力,近似看作,等于,物体的,重力,。,万有引力定律的应用,求重力加速度：,求星球质量：,天体运动视为圆周运动，,万有引力,充当,向心力,1.,求天体的质量和密度：,万有引力定律的应用,R,为中心天体的半径。,当环绕天体在中心天体的表面运行,时，,r,R,，则,求中心天体质量的解题思路,:,万有引力提供向心力,重力近似等于万有引力,用测定环绕天体（如卫星）的轨道和周期方,法测量天体的质量，不能测定环绕天体的质,量，只能求中心天体的质量,m r,2,2,( ),T,p,=,r,与,T,是一一对应的关系,小结,:,天体质量的计算,2,、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：,（重力近似等于万有引力）,轨道重力加速度：,表面重力加速度：,问题,1,：卫星的轨道圆心在哪儿,？,三、人造地球卫星,所有卫星的轨道圆心都在地心上,按轨道分类,:,极地卫星,;,赤道卫星,;,其他卫星,天体运动视为圆周运动，,万有引力,提供,向心力,万有引力定律的应用,2,卫星,绕行速度、角速度、周期与半径的关系：,（,r,越大，,v,越小，,越小,T,越大,）,ma,n,h,R,Mm,G,=,+,2,),(,a,n,h,R,M,G,=,+,2,),(,向心加速度,a,n,、线速度,v,、角速度,、周期,T,只由轨道半径,r,决定，只是向心力不能确定,若卫星在,近地轨道上,运行，则有,h=0,（,rR,），,半径与线速度、角速度、周期 、向心加速度的关系,R,增大,V,减小,R,增大,减小,R,增大,T,增大,R,增大,a,减小,第三宇宙速度：,v,=16.7,千米,/,秒,；,（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）,第一宇宙速度（,环绕速度,）：,v,=7.9,千米,/,秒,；,（,人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度,地球卫星的,最小发射速度,，地球卫星,最大运行速度,）,第二宇宙速度：,v,=11.2,千米,/,秒,；,（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）,3,、万有引力定律应用,之,宇宙速度,发射速度,v,运动情况,v,7.9km/s,v,=7.9km/s,7.9km/s ,v,11.2km/s,11.2km/s,v,16.7km/s,16.7km/s,v,第二宇宙速度,第一宇宙速度,(,环绕,),第三宇宙速度,物体落回地面,物体在地面附近绕地,球做匀速圆周运动,物体绕地球运转，运,动轨迹是椭圆。,物体绕太阳运动,物体飞出太阳系,宇宙速度,4,、所有同步卫星都具有如下特点：,只能分布在一个确定的,赤道轨道,上。,周期与地球自转的周期相同,:,T,24,h,。,角速度,与地球的自转角速度相同。,离地面高度,:,h,=36000km,。,线速度,:,v,=3.1,km/s,。,1,、如图所示，,a,、,b,、,c,是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，,a,和,b,的质量相同而小于,c,的质量，下列说法中正确的是（ ）,A,b,、,c,的线速度大小相等，且小于,a,的线速度,B,b,、,c,的周期相等，且大于,a,的周期,C,b,、,c,的向心加速度大小相等，且大于,a,的向,心加速度,D,b,所需的向心力最小,ABD,2.,通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中正确 的是,( ),A.,所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内,B.,所有的地球同步卫星的质量都相等,C.,所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运 动的,角速度都相等,D.,所有的地球同步卫星离地球的高度都相等,ACD,3,、,据报道，我国首颗数据中继卫星,“,天链一号,01,星”，于,2008.4.25,在西昌卫星发射中心成功发射，经过四次变轨控制后，于,5.1,成功定点在东京,77,0,赤道上空的同步轨道，关于成功定点“天链一号,01,星”说法正确的是（ ）,A.,运行速度大于,7.9km/s,B.,离地面高度一定，相对地面静止,C.,绕地球运行的角速度比月球运 行的角速度大,D.,向心加速度比静止在赤道上的 物体的向心加速度小,BC,8,、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道,1,，然后点火，使其沿椭圆轨道,2,运行，最后再次点火。将卫星送入同步圆轨道,3,。轨道,1,、,2,相切于,Q,点，轨道,2,、,3,相切于,P,点（如图），则当卫星分别在,1,，,2,，,3,轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）,A,卫星在轨道,3,上的速率大于在轨道,1,的速率,B,卫星在轨道,3,上的角速度小于在轨道,1,上的角速度,C,卫星在轨道,1,上经过,Q,点时的加速度大于它在轨道,2,上经过,Q,点时的加速度,D,卫星在轨道,2,上经过,P,点的加,速度等于它在轨道,3,上经过,P,点的加速度,BD,资料,2,比较赤道上的某一点上随地球自转的物体、近地卫星、同步卫星的,T,、,、,v,、,a,向,注意事项,d,：区别赤道上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星：,半径,R,周期,T,向心力,F,关系式,备注,赤道上物体,即为地球半径,与地球自转周期相同，即,24h,此处的万有引力与重力之差,在赤道上与地球保持相对静止,近地卫星,即为地球半径,可求得,T=85min,此处的万有引力,离地高度近似为,0,，与地面有相对运动,同步卫星,可求得距地面高度,h36000km,，约为地球半径的,5.6,倍,与地球自周期相同，即,24h,此处的万有引力,轨道面与赤道面重合，在赤道上空，与地面保持相对静止,
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