02流体力学--基本概念

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,流体流力基本概念,连续介质假设,假设流体是由连续充满空间的具有确定质量的流体微团（或流体质点）组成。微团之间无空洞，在运动过程中相邻微团不能超越也不能落后，微团变形过程中相邻微团永远连接在一起。,质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比的力,单位质量力,1.3,作用在流体上的力,1,、,质量力,质量力,重力、惯性力、电磁力等,质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比的力,单位质量力,单位质量力只有重力时,1.3,作用在流体上的力,1,、,质量力,质量力,重力、惯性力、电磁力等,表面力：外界对所研究流体表面的作用力，,作用在外表面，与表面积大小成正比,应力,切线方向：,切向应力,剪切力,内法线方向：,法向应力,压应力,（压强）,F,A,F,n,F,表面力具有传递性,流体内部不能承受拉力，法向力只有压应力即压强,2,、,表面力,流体相对运动时因粘性而产生的内摩擦力,1,、易流动性,流体的易流动性：任何微小的剪切力都可使流体连续变形的性质,1.4,流体的主要物理性质,特性：流体无一定形状,静止流体不能抵抗剪应力,2,、惯性,惯性是物体维持原有运动状态的能力的性质,密度,均质流体,常见的密度（一个标准大气压）,Tab 1-1,1,、易流动性,1.4,流体的主要物理性质,2,、惯性,均质流体 重度（容重）,比重,3,、重力特性,重力特性：流体受地球引力作用的特性,非均质流体 重度（容重）,重力,1,、易流动性,1.4,流体的主要物理性质,2,、惯性,3,、重力特性,4,、粘性,例：两平行平板间充满流体，假设下平板不动，上平板以一定速度运动，帖近两平板的流体必粘附于平板平面上，紧帖于运动面上的流体质点必以与运动平面相同的速度运动，而紧帖于下平面的流体质点的速度为零，平面间流体层的速度各不相同，但按一定规律分布。运动较快的流层可以带动较慢的流层，反之，较慢的流层又阻滞运动较快的流层，不同速度流层间相互制约，产生类似面体磨擦过程的力。,（,1,）粘性,粘性：流体具有抵抗其微团之间相对运动（剪切变形）的性质。,粘性力：流体微团之间相对运动的这种阻力。（内磨擦力，切向应力）,微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换,z,v,u+du,v,x,z,dz,y,（,2,）牛顿内摩擦定律,切应力：,du/,dz,速度梯度,例：汽缸内壁的直径,D,=12,cm,，,活塞的直径,d,=,11.96,cm,，,活塞长度,L,=,14,cm,，,活塞往复运动的速度为,1,m/s,，,润滑油的,=,0.1Pa,s,。,求作用在活塞上的粘性力。,解,：,注意：面积、速度梯度的取法,d,D,L,du/,dz,牛顿流体,o,牛顿流体,服从牛顿内摩擦定律的流体（空气、水、大部分轻油、气体等绝大多数机械工业中常用的流体）,c.,牛顿流体与非牛顿流体,0,du/,dz,o,塑性流体,非牛顿流体,塑性流体,克服初始应力,0,后，,才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）,非牛顿流体,牛顿流体,液体粘性的应用,液体粘性的应用,液体粘性的应用,（,3,）理想流体,理想流体：粘性近似为零的流体。,不考虑粘性的流体,4,、液体,压缩（膨胀）性,a.,液体,压缩系数,在一定,温度,下，密度的变化率与压强的变化成正比,压缩性：流体受压时，体积缩小，密度增大的性质。,膨胀性：流体受热时，体积膨胀，密度减小的性质。,4,、液体,压缩（膨胀）性,a.,液体,压缩系数,体积模量（弹性模量）,b.,液体,膨胀系数,在一定,压强,下，体积的变化率与温度的变化成正比,c.,气体,理想气体状态方程,R,气体常数,等温过程：压缩系数,等压过程：膨胀系数,绝热过程：压缩系数,低速（标准状态，,v,68m/s,）,气流可按不可压缩流体处理,5,、不可压缩流体模型,不可压缩流体,在压力作用下不改变体积的流体,液体压缩性,20,C,水,=5X10,-10,m,2,/N,各种矿物系液压油,=6,10,-10,m,2,/N,液体压缩性很小,1000atm,20,C,水,体积减小,5%,5,、不可压缩流体模型,1.5,流体运动的数学描述方法,一、拉格朗日法,拉格朗日法,：,着眼点是研究各个流体微团的经历，即确定每个指定的流体微团在每一瞬时的的位置、密度、压力状态等。,将流场,中的流体看着是无数连续的流体微团所组成的,以流体微团为研究对象，追踪观测某一流体微团的运动轨迹，,并探讨其运动要素随时间变化的规律。,1.5,流体运动的数学描述方法,一、拉格朗日法,跟踪追迹方法,拉格朗日法通常用初始时刻流体质点的空间坐标,（,a,，,b,，,c,）,来标识和区分不同的流体质点，因此流体质点的空间位置可表示为：,某一时刻,t,0,坐标（,a,b,c,),微团,(,质点）的标志,式中,（,a,，,b,，,c,，,t,）,称为,拉格朗日变量,。,流体质点速度,流体质点加速度,式中,（,x,，,y,，,z,，,t,）,称为,欧拉变量,。,二、,欧拉法,欧拉法,：着眼于流场中的固定空间或空间上的固定点，研究空间每一点上流体的,运动要素,随时间的变化规律。,欧拉法中运动要素是空间坐标和时间的函数，即,欧拉法中质点的加速度应按复合函数求导法则导出,称为,位变加速度,。,其分量式,称为,时变加速度,；,例：,已知流场的速度分布：。试求：,t,1,时，过点,M,（,2,，,1,）上流体质点的加速度,a,。,解：由式,当,t,1,、,x,2,、,y,1,时，有,同理,即,一、迹线：,流体质点在某一时段的运动轨迹。,1.6,迹线与流线,式中时间,t,是自变量。,迹线微分方程：,一、迹线：,1.6,迹线与流线,二、流线,流线,：指某一时刻流场中的一条空间曲线，曲线上所有流体质点的速度矢量都与这条曲线相切。,M,点切线与座标轴所成夹角的余弦为：,由流线的定义，流线与流体质点的速度向量是重合的，即：,M,点速度向量与各座标轴所成角度的余弦为：,如图，点,M,处的速度为,u,，,ds,为流线在,M,点的微元线段矢量，,根据流线定义,，,u,与,ds,共线,，则,流线的特性：,（,1,）流线除驻点、奇点等特殊点，在一般情况下不能相交，也不能是折线，而是光滑的曲线或直线。,（,2,）不可压缩流体中，流线的疏密程度反映了该时刻流场中各点的速度大小，流线越密，流速越大，流线越稀，流速越小。,（,3,）,恒定流动中，流线的形状不随时间而改变，流线与迹线重合；非恒定流动中，一般情况下，流线的形状随时间而变化，流线与迹线不重合。,流线微分方程,1,流管,在流场中任取一条不与流线重合的封闭曲线，过封闭曲线上各点作流线，所构成的管状表面。,2,流束,在流管内的流线群。,三、流管、流束、过流断面和平均流速,将流管的断面无限缩小或趋近于零，即获得微小流管或流束，微小流束实质上与流线的概念相同了。,3,过流断面,在流束上取所有各点都与流线正交的横断面。过流断面可以是平面或曲面。,对于均质不可压缩流体有,总的体积流量,微小流束体积流量,4,流量,（,1,）流量：,单位时间通过某一过流断面的流体量。,流量表示：,体积流量,Q,（,m,3,/s,）,质量流量,Q,m,（,kg/s,）,重量流量,Q,G,（,N/s,）,5,断面平均流速,流过过流断面上各点的流速,u,一般不相等，为了便于计算，设过流断面上各点的速度都相等，大小均为断面平均流速,v,。以,v,计算所得的流量与实际流量相同。,1,恒定流与非恒定流（时间）,四、,流体运动的分类,恒定流动与时间无关；,非恒定流动研究比较复杂；,客观存在的流体绝大部分为非恒定流,变化不大的非恒定流进行简化,恒定流动,结果能近似客观实际。,如紊流运动时，空间点上的流体速度有一定程度脉动，实际上是一种非恒定流动；若此脉动的真实流速在足够长时间过程中能保持在某一定数值上下脉动，以平均流速代替真实流速，且时均流速不变，则可简化为恒定流动。,简化后能客观反映实际，如船在湖水中行驶,2,三维流动、二维流动、一维流动,（空间）,四、流体运动的分类,三维流动：,若流体运动要素是三个空间坐标和时间,t,的函数。,二维流动：,若流体运动要素只是两个空间坐标和时间,t,的函数。,一维流动：,若流体运动要素仅是一个空间坐标和时间,t,的函数。,