第六章.解线性方程组的直接方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章.解线性代数方程组的直接解法,直接法:经过有限次运算后可求得方程组精确解的方法(不计舍入误差!),1.,Gauss,消去法,1.(一),Gauss,消元法计算过程,相当于第,i,个方程-第一个方程数新的第,i,方程同解！第一方程不动！,上述消元过程除第一个方程不变以外,第2第,n,个方程全消去了变量,1,，,而系数 和常数项全得到新值：,系数矩阵与常数项：,消去过程算法,回代过程算法,（二）,Gauss,消去法乘法计算量 （,P126）,消去第一列的,n-1,个系数要计算,n*(n-1）,个乘法。,每一步消去过程相当于左乘初等变换矩阵,M,k,（三）,Gauss,消去法的矩阵表示,i+1行,i+1行,LU,形式,2.主元素消去法,选主元素的矩阵表示,3.,LU,分解,LU,分解求解线性方程组,直接计算,A,的,LU,分解(例),一般计算公式,计算量与,Gauss,消去法同,但可用于相同系数的方程组族求解.,