算术平均值与几何平均值旧人教版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高级中学课本,代数,第二册,(,上,),人民教育出版社,算术平均值与几何平均值,6.2,算术平均值与几何平均值,丽水学院附中高一数学组,问题,:,已知,a,、,bR,，试比较,a,2,+b,2,与,2ab,的大小,.,思考：,a,2,+b,2,2ab,结论：,在上式中，何时取“”号？,结论：,当且仅当,a=b,时,取“”号,.,当且仅当,是,充要条件,的同义词,结论,1:,若,a,、,bR,，则,a,2,+b,2,2ab(,当且仅当,a=b,时取“,=”),.,结论,1:,若,a,、,bR,，则,a,2,+b,2,2ab(,当且仅当,a=b,时取“,=”),.,结论,2:,若,a,、,bR,+,则,(,当且仅当,a=b,时取“,=”),.,两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值,1.,已知,x,（,0,，,+,）求证,2.,下列不等式的证明过程正确的是,(D),例,1,：已知,ab1,，试比较,的大小,.,PQ0,b0,，且,a+b=1,求证,:,知识小结：,(1),若,a,、,bR,，则,a,2,+b,2,2ab(,当且仅当,a=b,时取“,=”),.,(2),若,a,、,bR,+,则,(,当且仅当,a=b,时取“,=”),.,(3),若,a,、,bR,则,(,当且仅当,a=b,时取“,=”),.,高仿手表, aqs351upe,同学们再见！,