5.3凑微分法和分部积分法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3,凑微分法和分部,积分法,一、,凑微分法,(,第一换元法,),1.,凑微分,2.,换 元,3.,计 算,4.,回 代,例,7.,求,解,:,令,则,故,原式,=,注,:,当,时,例,8.,求,解,:,令,则,想到公式,例,9.,求,想到,解,:,(,直接配元,),例,10.,求,解,:,类似,例,15.,求,解,:,原式,=,思考与练习,1.,下列各题求积方法有何不同,?,二、分部积分法,命题,或,例,1.,求,解,:,令,则,原式,思考,:,如何求,提示,:,令,则,原式,(,幂 三角型,),例,2.,求,解,:,令,则,原式,=,(,幂对型,),例,3.,求,解,:,令,则,原式,例,4.,求,解,:,令,则,原式,再令,则,故 原式,=,说明,:,也可设,为三角函数,但两次所设类型,必须一致,.,(,回归型如指 三角型,),解题技巧,:,把被积函数视为两个函数之积,按,“,反对幂指三,”,的,顺序,前者为 后者为,例,5.,求,解,:,令,则,原式,=,反,:,反三角函数,对,:,对数函数,幂,:,幂函数,指,:,指数函数,三,:,三角函数,例,6.,求,解,:,令,则,原式,=,P135.1.(1)(5)(7);,2.(3)3.(1)(9)4.(2),P136.5.(1)(4)(6)(9),