资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.3,实数（一）,1,事实上，任何一个有理数都可以写成,有限小数,或,无限循环小数,。,自主预习,观察：,2,任何一个有理数都可以写成,有限小数,或,无限循环小数,的形式,.反过来,任何,有限小数或无限循环小数,也都是有理数,.,即,:小数形式的,有理数,包括,有限小数或无限循环小数,两类,3,1,2,=1,2,2,=4,1 2,1.4,2,=1.96,1.5,2,=2.25,1.4 1.5,1.41,2,=1.9881,1.42,2,=2.0164,1.41 1.42,1.414,2,=1.9881,1.415,2,=2.002225,1.414 1.415,=1.414213562373,是一个有理数吗？,我们把这种,无限,且,不循环,的小数叫做,无理数。,4,叫做,无理数,.,所有的数都可以写成,有限小数,或,无限循环小数,的形式吗？,=,1.414 213 562,=,3.141 592 653,1.010010001,（两个,1之间依次多一个0）,无限不循环小数,无理数的概念,5,像 的数是无理数。,开不尽方的数都是无理数,注意,:,带根号的数不一定是无理数,例如：,6,无理数也像有理数一样,广泛存在着,。,无理数也有正负之分，例如,正无理数：,负无理数：,7,练习,1、判断下列数哪些是有理数？哪些是,无理数,？,有理数是：,无理数是：,8,有理数和无理数,统称为,实数。,实数,有理数,无理数,9,小结,实数的分类：,正有理数 整数 正有理数,正数 有理数 或 零,正无理数 分数 负有理数,零,或,负有理数 正无理数,负数 无理数,负无理数 负无理数,10,把下列各数填入相应的集合内：,（,1,）有理数集合：,（,2,）无理数集合：,（,3,）整数集合：,（,4,）负数集合：,（,5,）分数集合：,（,6,）实数集合：,练习,11,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？,-4,-2,0,1,2,3,4,-1,-3,无理数,可以用数轴上的点来表示,.,A,问题,2.,你,能在数轴上表示出 吗？,问题,1.,无理数能在数轴上表示出来吗？,自主探究,12,（,1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？,（,2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴,填满吗？,2,1,0,1,2,B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,C,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,数轴上的点有些,表示有理数，有,些表示无理数,.,13,当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于,相反数,和,绝对值,的意义同样,适合于实数,.,一个正实数的绝对值是他本身；一个负实数的绝对值是他的相反数；,0的绝对值是0.,任意一个实数,a的相反数是,例：的相反数是,0 的相反数是,的相反数是,-a,14,和,统称为实数,.,-,绝对值是,相反数是,倒数是,.,数轴上的点与,具有,对应关系,.,化简,:=,;=,;=,;=,.,下列说法,（,1,）带根号的数是无理数；（,2,）无限小数都是无理数；（,3,）无理数都是无限小数；（,4,）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有,个。,把下列各数填在相应的集合里：,，,-,，,-65,，,-,，,1.3232232223,有理数集合,:(),无理数集合,:,(),正数集合,:(),负数集合,:(),随堂练习,15,实数,有理数,无理数,实数和数轴上的点是,一一对应,的,.,任意一个实数a的相反数是-a.,一个正实数的绝对值是他本身；一个负实数的绝对值是他的相反数；0的绝对值是0.,知识梳理,16,
展开阅读全文