八年级数学上册 2.5 全等三角形（三）教学课件 （新版）湘教版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.5,全等三角形（三）,1,1.,什么是全等三角形？,2.,判定两个三角形全等方法有哪些,?,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,知识回顾,2,三角形全等判定方法,1,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,SAS,）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,(,可以简写成“边角边”或,“,SAS,”,),F,E,D,C,B,A,AC=DF,C=F,BC=EF,3,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,自主预习,4,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角,与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图,1,图,2,在图,1,中，边,AB,是,A,与,B,的夹边，,在图,2,中，边,BC,是,A,的对边，,我们称这种位置关系为,两角夹边,我们称这种位置关系为,两 角及其中一角的对边。,自主探究,5,观察下图中的,ABC，,画一个,A B C,，使,A B=AB,A=,A,，,B=B,结论,:,两角及夹边对应相等的两个三角形全等,(ASA).,观察：,A B C,与,ABC,全等吗？怎么验证？,画法,:1.,画,A B=AB,；,2.,在,A B,的同旁画,DA B=,A,EB A=B,A D,、,B E,交于点,C,A,C,B,A,E,D,C,B,思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？,6,有,两角,和它们,夹边,对应相等的两个三角形全等,(,简写成“角边角”或“,ASA”,）。,A=D,（,已知,）,AB=DE,（,已知,）,B=E,（,已知,）,在,ABC,和,DEF,中,ABC,DEF,（,ASA,）,符号语言表示,A,B,C,D,E,F,7,已知：如图,2-44,，点,A,、,F,、,E,、,C,在同一条直线上，,ABCD,，,AB=CD,，,B=D,求证：,ABECDF,证明：,ABCD,A=C,在,ABE,和,CDF,中，,A=C,AB=CD,B=D,ABECDF,（,ASA,）,例题,8,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等,(,简写成“角角边”或“,AAS”,）。,A=D,（,已知,）,B=E,（,已知,）,BC=EF,（,已知,）,在,ABC,和,DEF,中,ABC,DEF,（,AAS,）,A,B,C,D,E,F,符号语言：,9,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“,ASA”,。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“,AAS”,（,ASA,）,（,AAS,）,小结：,10,练习,1,、,ABBC,，,ADDC,，,1=2,。,求证：,AB,AD,。,A,B,C,D,1,2,随堂练习,11,练习,2,、如图，,AB=AC,B=C,那么,ABE,和,ACD,全等吗？为什么？,证明,:,在,ABE,与,ACD,中,B=C,（已知）,AB=AC,（已知）,A=A,（公共角）,ABE ACD,（,ASA,）,A,E,D,C,B,12,练习,3,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗,?,如果可以,带哪块去合适,?,你能说明其中理由吗,?,怎么办？可以帮帮我吗？,A,B,利用“角边角定理”可知,带,B,块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,13,(1),两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,.,简写成“角边角”或“,ASA”.,(2),两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,简写成“角角边”或“,AAS”.,知识要点：,（,3,）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），,角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想,：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,知识梳理,14,练习1、已知：如图，DAB=CAB，C=D,求证：AC=AD,分析：要证AC=AD，只需证明ACBADB，根据三角形内角和定理和,“,ASA,”,公理即可。,证明,：,DAB=CAB，C=D,ABD=ACD(,三角形内角和定理,）,在ACB和ADB中,DAB=CAB,AB=AB （,公共边,）,ABD=ACD,ACBADB（,ASA),AC=AD（,全等三角形对应边相等,）,A,B,C,D,15,完成下列推理过程：,在ABC和DCB中，,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB（）,ASA,A,B,C,D,O,1,2,3,4,（）,公共边,2=1,AAS,34,21,CBBC,练一练,16,课堂小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“,角边角,”或“,ASA,”.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“,角角边,”或“,AAS,”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），,角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,17,