北师大版八年级上册《一次函数与正比例函数》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2024/10/1,北师大版八年级上册一次函数与正比例函数课件,在某个变化过程中,，,有两个变量,x,和,y,，,如果给定一个,x,值,，,相应地就确定一个,y,值,，,那么我们称,y,是,x,的函数,，,其中,x,是自变量,，,y,是因变量,.,什么叫函数,？,回顾与思考,1,某弹簧的自然长度为,3cm,，在弹性限度内，所挂体的质量,x,每增加,1,千克，弹簧长度,Y,增加,0.5cm,，,(1),计算所挂物体的质量分别为,1,千克、,2,千克、,3,千克、,4,千克、,5,千克时的长度，并填入下表：,X/,千克,0,1,2,3,4,5,Y/cm,（,2,）你能写出,x,与,Y,之间的关系吗？,3,3.5,Y=3+0.5x,4,4.5,5,5.5,做一做,某辆汽车油箱中原有汽油,60,升,，,汽车每行驶,50,千米耗油,6,升,，,(1),完成下表,(3),你能算出每行驶一千米的耗油量吗？能写出,y,与,x,的关系吗,？,一千米的耗油量,=650=0.12,y=60,0.12x,汽车行驶路程,x/km,0,50,100,150,200,300,耗油量,z/L,油箱剩余油量,y/L,(2),你能写出耗油量,z(L),与汽车行驶路程,x(km),之间的,关,系式吗？,z=0.12x,0,6,12,18,24,36,60,54,48,42,36,24,例,1,写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为,x,的正比例函数？,（,1,）汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶,，,行驶路程为,Y(,千米,),与行驶时间,X(,时,),之间的关系,；,解：由路程,=,速度,时间，得,y=60 x,，,y,是,x,的 一次函数,，,也是,x,的正比例函数,.,数学回归到生活实际,解：由圆的面积公式，得,y=,x,2,，,y,不是,x,的一次函 数，也不是,x,的正比例函数,.,（,2,）圆的面积,y(,平方厘米,),与它的半径,x,(,厘米,),之间的关系,（,3,）某水池有水,15,立方米，现打开进水管进水，进水速度为,5,立方米,h,，,xh,后这个水池内有水,y,立方米？,解：这个水池每时增加,5,立方米的水，,xh,增加,5x,立方米的水,，,因而,y=15+5x,，,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例函数,.,例,2,:,我国自,2011,年,9,月,1,日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,3500,元的部分不收税：月收入超过,3500,元但低于,5000,元的部分征收,3%,的所得税,如某人月收入,3860,元，他应缴个人工资、薪金所得税为（,3860-3500,）,3%=10.8,（元）,.,（,1,）,当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税,y,（元）与月收入,x,（元）之间的关系式,.,解,：当月收入大于,3500,元而小于,5000,元时，,y=(x-3500),3%,，即,y=0.03,x-105,.,(2),某人月收入为,4160,元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？,解：当,x=4160,时，,y=0.034160-105=19.8,（元）,(3),如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税,19.2,元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？,解：因为（,5000-3500,）,3%=45,（元）,19.2,元,45,元，所以此人本月工资、薪金收入低于,5000,元,.,设此人本月工资、薪金是,x,元，则,19.2=0.03x-105,x=4140,即此人本月工资、薪金收入是,4140,元,.,1,、,某种大米的单价是,2.2,元,/,千克，当购买,x,千克大米时，花费为,y,元,.,y,是,x,的一次函数吗？是正比例函数 吗？,y=2.2x y,是,x,的一次函数，是正比例函数,.,随堂检测,2,、如图，甲、乙两地相距,100,千米，现有一列火车从乙地出发，以,80,千米,/,时的速度向丙地行驶,.,设,x,（时）表示火车行驶的时间，,y,（,km),表示,火车与甲地的距离,.,（,1,）,写出,y,与,x,之间的关系式，并判断,y,是否为,x,的一次函数；,（,2,）当,x=0.5,时，求,y,的值,.,（,1,）,y=100+80 x y,是,x,的一次函数,（,2,）当,x=0.5,时,y=100+800.5=140,本节课收获,一次函数：,若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y=kx+b(b,为常数，,k,不等于,0,）的形式，则称,y,是,x,的一次函数,.,（,x,为自变量，,y,为因变量,.,）,当,b=0,时，,称,y,是,x,的正比例函数,.,1.,某地邮寄邮件，平信（外蚌）每件：,20g,以内邮资,1.2,元；在,20,100g,内，每增加,20g,，加收,1.2,元（不足,20g,以,20g,计）；,100g,以上先贴,6,元邮票，每曾,100g,，加收,2,元（不足,100g,以,100g,计）,.,设平信每件质量为,x,g,，邮资为,y,元，,y,与,x,之间的函数图像如下,:,（,1,）若要寄一封质量为,47g,的信件，需贴邮票多少元？,（,2,）若寄一封信函贴了,8,元邮票，问这信函的质量可能是多少？,答：观察分段函数图象：,（,1,）当信件的质量为,47g,时，位于分段函数的第三段，所以需贴邮票,3.6,元；,（,2,）当信函贴了,8,元邮票，这信函的质量可能是,100,200g,.,2.,某地规定，每月每户的用电量,x,kW h,与应缴电费,y,元的关系如图所示,.,求出,y,与,x,之间的函数表达式,.,y,0,x,50,x,50,3.,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票,.,行李票费用,y,元是行李质量,x,kg,的一次函数，如图所示,.,（,1,）,求,y,与,x,之间的函数表达式；,（,2,）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？,解：,（,1,）根据图象可以求得,函数表达式为：,（,2,）,当,y=0,时，,x=30.,所以,旅客最多可免费携带行李的质量是,30kg.,读一读,漏刻,是我国古代发明的一种计时工具,，,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用,.,请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料,