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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？,*,计算长方体的体积需测量哪些数据？如何计算？,*,长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？,规则物体,复习,不规则物体,这些不规则物体的体积,能不能直接用公式计算呢,?,北师大版五年级数学下册,有趣的测量,执教者：五（,6,）冯小英,测量石块的体积,以小组为单位，讨论制定测量石块体积的方案,小实验,新课,方案一：,将石块放入盛有一定水的长方体的容器里,方案二：,将石块放入盛满水的容器里,方案三：,将石块放入容器，加满水后取出石块,方案四：,两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器,底面长,( ),宽,( ),水面高,( ).,方案一,将石块放入盛有一定水的长方体容器里,放入石块前,1,、放入石块后，水面发生了什么样的变化？,2,、,放入石块后，,水面升高了，高（ ）,方案一,将石块放入盛有一定水的长方体容器里,1,、放入石块后，水的体积有什么变化？,2,、现在，水的体积比,放入石块前的体积多了。,那么，,增加的那部分水的体积是从哪里来的？,方案一,将石块放入盛有一定水的长方体容器里,方案一,将石块放入盛有一定水的长方体容器里,因为石块占有一定的体积，水往上挤，所以水的体积就多了,。,上升的,水的体积,石块的体积,=,方案一,上升的水的体积和石块的体积有什么关系呢？,石块的体积,上升水的体积,石块的体积怎样计算？,=,方案一,将石块放入盛有一定水的长方体容器里,计算石块的体积,或者 容器的,底面积,水面上升的高,容器底面的,长,宽,水面上升的高,放入石块前，先把这杯水放得满满的,方案二,将石块放入盛满水的容器里,然后把这杯水放入一个比它大一点的容器中,方案二,将石块放入盛满水的容器里,方案二,将石块放入盛满水的容器里,放入石块后，水溢出来了。,方案二,将石块放入盛满水的容器里,想一想，溢出的水的体积与石块的体积有什么关系？,方案二,将石块放入盛满水的容器里,溢出的水的体积,=,石块的体积,方案二,将石块放入盛满水的容器里,最后把溢出来的水再放进有刻度的量杯里进行测量。,方案三：,将石块放入容器，加满水后取出石块,方案四：,两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器,试一试,1.,一个长方体容器,从里面量底面长,2,分米,宽,1.5,分米,放入一个土豆后,水面升高了,0.2,分米,这个土豆的体积是多少,?,2,分米,1.5,分米,试一试,1.,一个长方体容器,从里面量底面长,2,分米,宽,1.5,分米,放入一个土豆后,水面升高了,0.2,分米,这个土豆的体积是多少,?,2,分米,1.5,分米,2 1.5 0.2 0.6 (,平方分米,),答：这个土豆的体积是,0.6,平方分米。,试一试,2.,一个长方体容器，从里面量底面积是,30,平方厘米，放入石头后水面升高了,40,厘米，这块石头体积是多少？,试一试,2.,一个长方体容器，从里面量底面积是,30,平方厘米，放入石头后水面升高了,40,厘米，这块石头体积是多少？,30401200(,平方厘米,),答：这块石头体积是,1200,平方厘米,4cm,4cm,试一试,3.,一个正方体容器，从里面量棱长,4,厘米，放入一个橙子后水面升高了,0.5,厘米,.,这个橙子的体积是多少,?,4cm,4cm,试一试,3.,一个正方体容器，从里面量棱长,4,厘米，放入一个橙子后水面升高了,0.5,厘米,.,这个橙子的体积是多少,?,4 40.5,8 (,平方厘米,),答：这个橙子的体积,8,方厘米,思考,如何测量一粒黄豆的体积,知识归纳,:,水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体,(,物体占据一定的空间,),的体积。我们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计算出不规则物体的体积了。,数学万花筒,传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，这可是个难题。阿基米德回家冥思苦想了几天，吃不了饭，睡不好觉。一天他在洗澡的时候发现。当他的身体,在浴盆下沉的时候，就有一部分水 从浴盆边溢出来,找到了,!,找到了,!,称量皇冠的办法找到了,!,他跳出浴盆欣喜地喊起来。阿基米德立刻进宫,在国王面前将,与皇冠一样重的一块金子、一块银子和皇冠，分别放在水盆里，只见金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。阿基米德自信地对国王说,:“,皇冠里掺了银子,!”,国王没弄明白，要阿基米德解释一下。阿基米德说,:,一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果分别把它们放入水中，体积大的,木头比体积小的铁排出的水量多,我把这个道理用在金子、银子和皇冠上。同样重量的金子、银子和皇冠，如果皇冠是用纯金制造的，必然排出的水量与金子一样多，刚才的实验，皇冠排出的水量比金子多，说明皇冠掺有银子，从而证明皇冠不是用纯金制造的。,国王信服了。事实证明那个工匠私吞了黄金 。,
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