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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,九年级数学,(,下,),第三章,圆,3.4,确定圆的条件,三 点 定 圆,www.1230.org 初中数学资源网,根据下图，你能判断哪个是半圆,温故知新,www.1230.org 初中数学资源网,问题：,车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？,生活生产中的,启示,想一想,你能解决吗?,www.1230.org 初中数学资源网,确定,圆,的条件,类比确定直线的条件,:,经过一点可以作无数条直线；,读一读,P,110,经过两点只能作一条直线,.,A,A,B,?,www.1230.org 初中数学资源网,确定,圆,的条件,想一想,经过一点可以作几个圆,?,经过两点,三点,呢？,猜一猜,P,110,1.,作圆,使它过已知点,A.,你能作出几个这样的圆,?,O,A,O,O,O,O,2.,作圆,使它过已知点,A,B.,你能作出几个这样的圆,?,A,B,O,O,O,O,www.1230.org 初中数学资源网,确定,圆,的条件,2.,过已知点,A,B,作圆,可以作无数个圆,.,做一做,P,110,经过两点,A,B,的圆的,圆心在线段,AB,的垂直平分线上,.,以线段,AB,的垂直平分线上的任意一点为,圆心,这点到,A,或,B,的距离为,半径,作圆,.,你准备如何,(,确定圆心,半径,),作圆？,其圆心的分布有什么特点,?,与线段,AB,有什么关系？,A,B,O,O,O,O,www.1230.org 初中数学资源网,确定,圆,的条件,3.,作圆,使它过已知点,A,B,C(A,B,C,三点不在同一条直线上,),你能作出几个这样的圆,?,想一想,P,110,老师提示,:,能否转化为,2,的情况,:,经过两点,A,B,的圆的,圆心,在线段,AB,的垂直平分线上,.,你准备如何,(,确定圆心,半径,),作圆？,其圆心的位置有什么特点,?,与,A,B,C,有什么关系？,B,C,经过两点,B,C,的圆的,圆心,在线段,AB,的垂直平分线上,.,A,经过三点,A,B,C,的圆的,圆心,应该这两条垂直平分线的,交点,O,的位置,.,O,www.1230.org 初中数学资源网,确定,圆,的条件,请你作圆,使它过已知点,A,B,C(A,B,C,三点,不在同一条直线上,).,以,O,为,圆心,OA(,或,OB,或,OC),为半径,作,O,即可,.,想一想,P,111,请你证明你,做得圆,符合要求,.,B,C,A,O,证明,:,点,O,在,AB,的垂直平分线上，,O,就是所求作的圆,E,D,G,F,OA=OB.,同,理,OB=OC.,OA=OB=OC.,点,A,B,C,在以,O,为圆心的圆上,.,这样的圆可以作出几个,?,为什么,?.,www.1230.org 初中数学资源网,三点定,圆,定理,:,不在同,一条直线上的三个点确定一个圆,.,在上面的作图过程中,.,议一议,P,111,老师期望,:,将这个结论及其证明作为一种模型对待,.,直线,DE,和,FG,只有一个交点,O,并且点,O,到,A,B,C,三个点的距离相等,经过点,A,B,C,三点可以作一个圆,并且只能作一个圆,.,B,C,A,O,E,D,G,F,www.1230.org 初中数学资源网,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,?,www.1230.org 初中数学资源网,因此,三角形的三个,顶点,确定一个圆,这圆,叫做三角形的,外接圆,.,这个三角形叫做圆的,内,接三角形,.,做一做,P,112,外接圆,的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的,外心,.,老师提示,:,多边形的顶点与,圆,的位置关系称为,接,.,O,A,B,C,三角形与,圆,的位置关系,www.1230.org 初中数学资源网,读 一 读,如果四边形的四个,顶点,在一个圆,这圆叫做,四边形的,外接圆,.,这个四边形叫做圆的,内接四边,形,.,我们可以证明,圆内接四边,的两个重要性质,:,1.,圆内接四边形对角互补,.,2.,圆内接四边形对的一个外角等,于它的内对角,.,3.,对角互补的四边形内接于圆,.,O,A,B,C,D,四边形与,圆,的位置关系,www.1230.org 初中数学资源网,读一读,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形,ABCD,中，,BAD,等于弧,BCD,所对圆心角的一半,BCD,等于弧,BAD,所对圆心角的一半,.,而弧,BCD,所对的圆心角,+,弧,BAD,所对的圆心角,=360,，,BADBCD,180,同理,ABC,ADC,180,结论,:,圆内接四边形的对角互补,.,四边形与,圆,的位置关系,www.1230.org 初中数学资源网,如果延长,BC,到,E,，,那么,DCE,BCD,180.,ADCE.,又,A,BCD,180,C,O,D,B,A,E,读一读,四边形与,圆,的位置关系,因为,A,是与,DCE,相邻的内角,DCB,的对角,我们把,A,叫做,DCE,的内对角,.,圆内接四边形的一个外角等于它的内对角,.,www.1230.org 初中数学资源网,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三,角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况,随堂练习,P,112,锐角三角形的外心位于三角形,内,直角三角形的外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形,外,.,作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,三角形与,圆,的位置关系,www.1230.org 初中数学资源网,挑战自我,课本,P114,页,:,习题,3.6,第,1,、,2,、,3,题,学习评价手册,www.1230.org 初中数学资源网,盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人,.,www.1230.org 初中数学资源网,
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