北京师范大学京师大厦9810室

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北京师范大学京师大厦,9810,室电话,:010-58803980 58803986,传真,:010-58803986-601,高考物理专题讲座之八热 学 专 题,主讲人,:,焦文龙 中国人民大学,热学专题,-,四个问题,1.,分子动理论 热和功,2.,理想气体状态方程,3.,气体试验定律,4.,热学综合,第一个问题,分子动理论,重点的知识：,分子动理论的要点和能量转化和守恒定律,重点的方法：,建立物理模型进行推理和计算的方法,难点：,有关分子力和分子势能的概念，以及用能量守恒的观点去分析实际问题,思考一,热学的基础理论的主要内容是什么？,微观角度：分子动理论,1,物质是由大量分子组成的,2,分子总处在永不停息的无规则运动中，称之为分子,热运动,3,分子间同时存在着相互作用的斥力和引力,宏观角度 ： 能量转化和守恒定律,具体应用到热学问题的是包括物体内能的热力,学第一定律，提供了从宏观角度研究热学问题,的理论基础它表明，从分子动理论出发可以,得到对应于分子运动存在着一种新形式的能，,即物体的内能物体的内能改变，可以通过做,功和热传递来实现，并遵守热力学第一定律,思考二,请简要说明布朗运动的产生过程,？,显微镜下连续的液体，实际上是由大量的分子组成的，这,些做无规则热运动的分子，对悬浮在液体中的固体微粒不,断地碰撞，使固体微粒受到各方向液体分子的冲力在某,一瞬间，由于固体微粒的体积很小，各方向受到的液体分,子的冲力不平衡，其合力产生加速度而不同时刻冲力的,合力方向朝向什么方向具有偶然性，且不断变化，这样，,就使固体微粒产生了无规则运动，称之为布朗运动,思考三,什么是热运动中的统计规律？,布朗运动是跟固体微粒的体积有关的当微粒较大,时，液体分子对固体微粒的碰撞产生的冲力，在每,一瞬间都是平衡的只有微粒足够小时，这种撞击,作用的不平衡才得以表现出来这就是统计规律的,表现,思考四,请举出热学中属于描述大量分子整体特征的宏,观量,温度,物体的内能,气体的体积和压强,温度,物体的温度是物体内部分子热运动的平均动能的标志，它是一个宏观量因此，温度是大量分子热运动的集体表现是含有统计意义的,首先，物体内部分子热运动的速率并不是相同的其中速率特别大的和速率特别小的分子数目很少，而多数分子的速率处于中间一个范围内只有它们的平均速率，以及由此决定的平均动能与温度有确定的关系因此，对个别分子谈温度的高低是没有意义的温度只对大量分子有意义,物体的内能,分子动能和分子势能所谓“分子动能”是指物体内,所有分子由于热运动决定的分子的动能的和“分,子势能”是指物体内所有分子由于分子间相互作用,的分子力和相对位置决定的势能的总和而“物体,的内能”则是这二者之和显然，对个别分子谈内,能是没有意义的,气体的体积和压强,气体的体积是指气体内所有分子所占有的空间的总和它应等于所有气体分子本身占有的空间和它们的间,隙的总和通常气体的体积是指气体所充满的容器的容积而气体分子间空隙往往比气体分子本身占有的空间大得多理想气体的体积就是在忽略分子本身占有的体积的情况下得到的显然，谈个别气体分子的体积对于研究气体的性质是没有意义的,而气体的压强是大量气体分子碰撞器壁的宏观表现谈个别分子对器壁的压强是没有意义的,思考五,请简要说明分子力和分子势能是如何随分子间距变化的,关于分子力的变化规律：,分子势能的变化规律：,关于分子力的变化规律,1,分子间同时存在着相互作用的引力和斥力,2,分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而减小，随,分子间距的减小而增大但斥力比引力变化得快,3,分子间相互作用的引力和斥力的合力称为分子力分,子力为零的位置称为平衡位置，,r0=10-10m,当分子间距,大于平衡位置时，分子力表现为引力，直至间距超过,10-,9m,减小到零为止当分子间距小于平衡位置直至不能再,小时，分子力表现为斥力,分子势能的变化规律,1,当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距,的增大而增大；当分子力表现为斥力时，分子势能,随分子间距的增大而减少,2,分子势能存在一个最低点，即在平衡位置处,注意！,1,分子力实质上是一种,电磁作用,可以借助于原子的静电模型加以粗略说明，在两个原子接近时，其原子核之间、电子云之间的静电力表现为斥力；而原子核和电子云之间的静电力则表现为引力它们大小的变化导致了合力的变化,2,如果取平衡位置为分子势能的零点则分子势能是非负值即使是分子间距大于,10-9m,，分子力为零时，分子势能也大于零这是因为，比较两个位置分子势能高低的基本方法是：看分子力做功如果从某一位置移到另一位置分子力做正功，则分子势能减少；若分子力做负功，则分子势能增加显然，从平衡位置出发，无论间距增大还是减少分子力都做负功，分子势能都变大,3,由分子势能产生的条件可以看出：分子势能跟重力势能和弹性势能相比，是不同性质的能，它不属于机械能的范畴那么，分子动能和物体的内能跟机械能属于同一范畴,吗？,思考六,物体的内能和机械能之间主要区别,1,对应着不同的研究对象和物理运动形式机械能对应于宏观物,体的机械运动，而物体的内能对应于大量分子的热运动，是大量分,子的集体表现，是统计平均的结果,2,对应着不同的相互作用力机械能对应于万有引力和弹簧弹,力；而物体的内能对应于静电力,3,数值的确定依据和方法不同,思考七,内能改变的物理过程有哪些？,都发生了什么形式的能之间的转化？,转化遵循什么规律？,1,物体内能的改变可以通过做功和热传递来实现做功,是其他形式的能跟物体内能相互转化的过程；而热传递只,是内能的转移，没有能量形式的转化,2,物体内能的改变遵循能量守恒定律具体形式由热力,学第一定律表示为,E=W+Q,其中,E,表示内能的改变,量，,W,表示做的功，,Q,表示传递的热量热力学第一定律,把内能的变化和改变它的两种物理过程定量化，为我们分,析问题和解决问题提供了定量关系,例题,1,如图,2-3-1,所示的容器中，,A,、,B,各有一个可自由移动的,轻活塞，活塞下方是水，上方为空气，大气压恒定,A,、,B,底部由带有阀门,K,的管道相连，整个装置与外界绝,热原先,A,中水面比,B,中高，打开阀门，使,A,中的水逐渐,向,B,中流，最后达到平衡在这个过程中，下面哪个说,法正确？,A,大气压力对水做功，水的内能增加,B,水克服大气压力做功，水的内能减少,C,大气压力对水不做功，水的内能不变,D,大气压力对水不做功，水的内能增加,解析,1,确定研究对象本题中是连通器中的水（系统）,2,分析系统与外界环境的关系由于涉及系统内能是否,变化，所以应从热传递和做功两个方面进行,（,1,）由题中给出的条件可知：整个装置与外界绝热，所,以不发生热传递,（,2,）同时，连通器中的水应受到连通器壁和器底的弹,力，大气通过活塞施加的大气压力，以及由于整个,系统在地面而受到的重力,逐一判断各力的做功情况可知,连通器对水的作用力，因无宏观位移或位移与力,的方向垂直而对水不做功,再看大气压力的功打开阀门,K,后，根据连通器原,理，最后,A,、,B,两管中的水面相平设,A,管的横截,面积为,S,1,，水面下降的高度为,h,1,，,B,管的横截面积,为,S,2,，水面上升的高度为,h,2,如图,2-3-2,所示由,于水的总体积保持不变，故有,S,1,h,1,=S,2,h,2,A,管中的水受向下的大气压力下降，大气压力做正功为,W,1,=p0S,1,h,1,B,管中的水受到向下的压力，但水面上升，大气压力做负功为,W,2,=-p0S,2,h,2,则大气压力对水所做的总功,W=W,1,+W,2,=0,即大气压力对水不做功,至于重力对水所做的功，如图,2-3-2,可以看到：水从,A,管流到,B,管，最后水面相平，最终的效果是,A,管中高度为,h,1,的水柱移到,B,管中成为高度为,h,2,的水柱，其重心的高度下降，因此，在这个过程中水所受重力对水做正功,据热力学第一定律：,E=W+Q,可知：水所受各力的合功为正功，传递的热量为零，所以，水的内能应增加,故应选,D,小结,对于有关系统内能变化的问题，应根据热力学第一,定律，仔细分析系统所受外力做功和热传递的情,况，综合运用各方面的知识，有步骤地求解,第二个问题,理想气体状态方程,三个参量：,P V T,核心公式：,PV/T=,nR,其中,n,为物质的量,R,为一常量,思考一,什么气体可以看做是理想气体？,能严格遵守气体实验定律的气体,压强不太大、温度不太低（常温、常压）的实际气体,理想气体的内能,理想气体的分子间作用力为零，分子势能为零，所以理想气体的内能等于分子动能那,么决定一定质量的某种理想气体的内能的宏,观标志是什么？,温度,T,几个等值变化过程,（,1,）绝热过程,（,2,）等温过程,（,3,）等容过程,（,4,）等压过程,绝热过程,绝热一般指封闭气体的材料绝热或过程完成得迅速，此过程的特点是热量,Q=0,，那么同学们可以讨论当一个绝热气缸内的气体向外膨胀的过程中，气体的内能如何变化？气体的温度如何变化？,当一个绝热气缸内的气体向外膨胀的过程中，气体的体积变大，气体对外做功，又因为是绝热过程，气体既不吸热也不向外界放热，根据热力学第一定律，其内能减小，气体的温度降低,等温过程,等温过程中气体的温度保持不变，所以其内能不变那么当一定质量的理想气体的压强增大，系统是吸热还是放热？,因为是等温过程，所以系统的内能不变；根据玻,-,马定律，当气体压强增大时，气体的体积变小，外界对气体做功；根据热力学第一定律，系统向外界放热,等容过程,等容过程的特点是什么？那么当一定质量的理想气体的压强增大，系统是吸热还是放热？,体积不变，所以做功,W=0,；根据查理定律，气体的压强增大，则温度升高，内能变大；根据热力学第一定律，系统从外界吸热,等压过程,等压过程的特点是什么？那么当一定质量的理想气体的体积增大，系统是吸热还是放热？,压强不变，根据盖,吕萨克定律，气体的体积增大，则温度升高，内能变大；又因为气体的体积变大，气体对外界做功；根据热力学第一定律，系统从外界吸热,例题,2,图,2-2-5,中,A,、,B,两点表示一定质量的某种理想气体的,两个状态当气体自状态,A,变化到状态,B,时,A,体积必然增大,B,有可能经历体积减小的过程,C,外界必然对气体做正功,D,气体必然从外界吸热,解析,1.,当气体自状态,A,变化到状态,B,时，能否根据图线判断气体的体积如何变化？,能在,p-T,图线中斜率的大小反映了气体的体积的变化分别过,A,、,B,两点做过原点的斜直线，从图中可知，,V,B,V,A,2.,气体的压强减小，而温度却升高，根据理想气,体状态方程，也可以判定气体的体积必然变大，,但是能否断定气体从,A,到,B,的整个变化过程中气体,的体积一直变大吗？,不能排除过程中有体积减小的某一小段过程,3.,那么如何判断气体是否对外做功，以及气体吸、放热的情况？,从总的变化上看，气体的体积还是变大了的，所以,气体对外界做正功，又因为气体的温度升高，内能,增加，根据热力学第一定律，气体应从外界吸热,正确答案应选,A,、,B,、,D,第三个问题,气体试验定律,气体的三个实验定律成立的条件是什么？,（,1,）一定质量的气体，压强不太大，温度不太高时,（,2,）控制变量的方法对一定质量的某种气体，其状态由,p,、,V,、,T,三个参量来决定，如果控制,T,不变，研究,p-V,间的关系，即得到玻,-,马定律；如果控制,V,不变，研究,p-T,间的关系，即得到查理定律；如果控制,p,不变，研究,V-T,间的关系，即得到盖,吕萨克定律,等温过程,玻,-,马定律,（,1,）内容：一定质量的某种气体，在温度不变,时，压强和体积的乘积是恒量,（,2,）表达式：,p,1,V,1,=p,2,V,2,（,3,）图像：,等容过程,查理定律,（,1,）内容：,一定质量的气体，在体积不变的情况,下，温度每升高（或降低）,1,，增加（或减少）,的压强等于它,0,时压强的,1/273,一定质量的气,体，在体积不变的情况下，它的压强和热力学温标,成正比,等压变化,盖,吕萨克定律,（,1,）内容：一定质量的气体，在压强不变的情,况下，它的体积和热力学温标成正比,（,2,）表达式：,例题三,例,3,一个质量不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上,端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图,2-,1-8,所示最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气柱的高,度,H0,，压强等于大气压强,p0,现对气体缓慢加热，当气,体温度升高了,T=60K,时，活塞（及铁砂）开始离开卡,环而上升继续加热，直到气柱高度,H1=1.5H0,此后在,维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂被全部,取走时，气柱高度变为,H2=1.8H0,求此时气体的温度,（不计气缸和活塞间的摩擦）,分析,以封闭在气缸内的一定质量的理想气体为研究对象，,（,1,）从最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，到当气体温度升高了,T=60K,时，活塞（及铁砂）开始离开卡环这一过程气体的哪,个状态参量没有发生变化？,（,2,）从当气体温度升高了,T=60K,时，活塞（及铁砂）开始离开,卡环而上升，直到气柱高度,H1=1.5H0,这一过程气体的哪个,状态参量没有发生变化？,（,3,）此后的过程气体的哪个状态参量没有发生变化？回答完上面,的三个问题后，相信同学们能够自己解答出此题了,（,1,）体积不变，所以此过程为等容变化,（,2,）压强不变，所以此过程为等压变化,（,3,）温度不变，所以此过程为等温变化,解法一,以封闭在气缸内的一定质量的理想气体为研究对象，设最,初活塞搁置在气缸内壁的卡环上时，气体的温度为,T,0,，,气体的压强为,p,0,，体积为,V,0,=H0S,，则活塞（及铁砂）开,始离开卡环时的温度,T,1,=T,0,+T,，气体的压强为,p,1,，体积,为,V1,，因为等容变化，,V,1,=V,0,，根据查理定律，,设气柱高度为,H,1,时，气体温度为,T,2,，体积,为,V,2,=H,1,S,，压强为,p,2,，因为是等压变化，,p,2,=p,1,，根据盖,吕萨克定律，,设气柱高度为,H,2,时，气体温度为,T,3,，体积为,V,3,=H,2,S,，压强为,p,3,，因为铁砂全部取走时,p,3,=p,0,，又因为是等温变化，,T,3,=T,2,，根据,玻,-,马定律，,p,3,V,3,=p,2,V,2,，,p,0,H,0,=p,1,H,1,（,3,）,由（,1,）、（,3,）两式解得：,由（,2,）、（,4,）两式解得：,由（,5,）、（,6,）两式解得：,解法二,以封闭在气缸内的一定质量的理想气体为研究对,象，设最,S,初活塞搁置在气缸内壁的卡环上时，,气体的温度为,T,0,，则活塞（及铁砂）开始离开卡,环时的温度为,T,0,+T,，设气柱高度为,H,1,时，气,体温度为,T,1,，气柱高度为,H,2,时，气体温度为,T,2,，,由等压过程得,由初态和末态的压强相等，得,由（,1,）、（,2,）两式解得：,气缸内的封闭气体先后经历了四个状态、三个过程可以建立,如下图景：,利用上述图景，可以使复杂的过程清晰展现，所以分析物理图,景是解题非常关键的步骤,第四个问题,热综合,在力热综合问题中，主要选封闭气体及封闭气体的活塞或,液柱为研究对象对于封闭气体，可以根据过程特征选用,气体定律建立方程对于活塞或液柱，可根据运动状态由,平衡条件或牛顿第二定律建立方程这两个方程的联系在,于气体的压强与活塞受力气体压强是力学规律和热学规,律之间联系的桥梁,实际问题中，有根据气体状态确定活塞或液柱的运动状,态，也有根据活塞或液柱的运动状态来确定气体状态，这,是力热综合的集中体现，通过压强这个物理量建立联系，,从而达到综合的目的而气体状态和活塞或液柱运动状态,的确定容易形成难点，也是学生容易出错的地方，与此相,关，也会引出与气体体积有联系的几何问题,力热综合例题,水平放置的直玻璃管长为,L,，一端封闭，管中处有一质量,为,m,的薄活塞将管中的空气与外界隔开，如图,2-4-1,所,示，薄活塞可在管中移动，与管壁的摩擦不计当直玻,璃管绕过管口的竖直轴以角速度,转动时，管中的活塞,恰好位于管中央，如果将转动的角速度提高到,2,，则薄,活塞将在管中移动多大距离？,解析,1,在本题中，气体体积是几何量，同时，活塞做圆周运动的半径,也是几何量，移动距离既体现在初、末态体积的变化上，也体现在活塞做圆周运动半径的变化上,2,按基本步骤解题,（,1,）确定研究对象,活塞、封闭气体,（,2,）确定气体变化过程：,等温变化,取活塞在管中央为初态，,以角速度提高以后活塞位置为末态,转速提高以后，活塞向哪一端移动？为什么？,初态压强：,以活塞为研究对象，受力分析,（图,2-4-2,），,初态体积：,l,和,S,是未知数,一个方程，两个未知数，还需要一个方程,末态压强：,设气体移动距离为,l,，活塞向封闭端移动图,2-4-3,所以：,pV,=,pV,再确定气体变化过程，建立另一个气态方程，挖掘题给条件,以活塞在管口处为初态，活塞在管中央为末态,初态压强：,p0,体积：,LS,（,3,）联立方程解方程组,、两式联立，解得,小结,在本题中，确定气体的变化过程，正确选取初末态是关,键也是主线，在此基础上，分析初末态活塞运动状态和,受力情况对建立气态方程起辅助作用，而且气体变化过,程的初末态也同时是对活塞进行受力分析的状态，因,此，分析气体变化过程和选取气体状态建立气态方程对,解题起关键作用,通过本题熟悉解力热综合问题的一般方法，学会从,气态方程和运动方程入手，正确选取气体变化过程,和状态，建立气态方程，对活塞受力分析，建立运,动方程，联立方程求解,处理力热综合问题的一般方法,1,确定研究对象，一般取封闭气体和液柱或活塞,2,状态分析并列方程,正确确定气体的变化过程特征，是等温、等压还是等容或一般变化过程，并正确选取气体变化的初末态，找出气体状态参量，建立气态方程,对活塞或液柱进行受力分析和运动状况分析，根据牛顿第二定律列运动方程或平衡方程,3,根据活塞上力与压强的关系联立方程并解方程组,一般情况下，力热综合问题可以归为两类：,1,力,压强,气体状态参量（体积、温度等）及其相关物理量,2,气体状态参量,压强,力及其相关物理量（如质量、加速度等）,压强作为联系力和热的桥梁既可以由力学方法来确定，也可以由气态方程来确定,这种处理物理问题的思想也可以推广到其他综合性问题确定不同研究对象，针对不同的变化过程和状态列对应方程，通过物理量建立起各方程的联系，建立各物理过程的联系,