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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18章,平行四边形,18.2 平行四边形的判定,18章平行四边形,回忆,平行四边形有哪些,性质,?,.,边,:,.,角,:,.,对角线,:,a.平行四边形,两组对边分别平行.,b.平行四边形,两组对边分别相等.,平行四边形,两组对角分别相等.,平行四边形,对角线互相平分.,D,A,C,B,我们学过平行四边形有哪些,判定方法,?,从边看:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,问题:对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?,回忆平行四边形有哪些性质?.边:.角:.对角线:a,自学:课本85页的思考,平行四边形的两条对角线互相平分的 逆命题是?,对角线互相平分的四边形是平行四边形,这个命题正确吗?,自学:课本85页的思考平行四边形的两条对角线互相平分的 逆命,A,B,C,D,O,m,n,试一试,作一个两条对,角,线互相平分的四边形,ABCDOmn试一试作一个两条对角线互相平分的四边形,判定方法4,:对角线互相平分的,四边形是平行四边形。,四边形ABCD中,,OA=OC,OB=OD,(,已知,),四边形ABCD是平行四边形(,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,),B,D,A,C,O,四边形ABCD中,BDACO,已知:四边形ABCD,AC、BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形,B,D,A,C,O,4,2,1,3,证明:,AO=CO,1=2,,BO=DO,AOBCOD,AB,CD,同理AD,BC,四边形ABCD是平行四边形,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),3=4,验证,已知:四边形ABCD,AC、BD交于点OBDACO421,如图,,ABCD的对角线AC、BD,相交于O,若OE=OF,,求证:四边形BFDE是平行四边形,例1,O,F,E,D,C,B,A,如图,ABCD的对角线AC、BD例1OFEDCBA,如图,,ABCD,点E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.,求证:四边形BFDE是平行四边形,变式,O,F,E,D,C,B,A,如图,ABCD,点E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF,练习,1、如图,延长,ABC的中线AD至点E,使DE=AD,那么四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?,D,C,B,A,E,课本87页,练习1、如图,延长ABC的中线AD至点E,使DE=AD,那,O,G,E,H,F,A,D,C,B,练习,2题,OGEHFADCB练习2题,O,B,D,A,C,O,E,F,练习,3题,OBDACOEF练习3题,从边看:,平行四边形的四个判定方法,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,小结:,从对角线看:,对角线互相平分,平行四边形的四个判定方法两组对边分别平行 两组对边分别相等,作业,导学 111 页自主测评1.,113页基础反思1题 2题,作业导学 111 页自主测评1.,谢谢大家!,谢谢大家!,
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