教育专题：平行四边形性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，,更重要的是我们应该,怎么知道什么。,毕达哥拉斯,生活中的图形,第十九章 四边形,19.1.1,平行四边形的性质,学习目标,1,、,在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。,2,、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。,1,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,2.,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,记作：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,4.,连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平 行四边形的,对角线,活动,1,自主学习,A,D,C,B,线段,AC,就是,ABCD,的一条对角线,（平行四边形有两条对角线）,3 .,几何语言描述,ABCD ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,A,B,C,D,根据定义可知,平行四边形的对边互相平行,。除此之外还有什么性质呢？,活动,2,探索交流,-,平行四边形的边有什么关系？,C,B,A,D,猜想：平行四边形的对边平行且相等,探索交流,-,平行四边形的对角有什么关系？,A,B,C,D,O,猜想：,平行四边形的,对角相等,。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质,A,B,C,D,总结归纳：,如何证明,解：连接,BD,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,BC,AB,CD,（平行四边形定义）,1=2,， ,3=4,BD,=,DB,ABD,CDB,（,ASA,）,A,=,C,AD,=,CB,，,AB,=,CD,1=2,， ,3=4,1+4=2+3,（等式性质）,即,ABC,=,ADC,AD,=,CB,，,AB,=,CD,，,A,=,C,，,ABC,=,ADC,推理证明,A,B,C,D,2,3,1,4,例题教学：,例,：,如图，小明用一根,36m,长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边,AB,长为,8m,，其他三条边的长各是多少？,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=8,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把,EDF,部分打碎了，现在只测得,AE=60cm,、,BC=80cm,，,B=60,且,AEBC,、,ABCF,你能根据测得的数据计算出,DE,的长度和,D,的度数吗？,实际问题,活动,3,上图的平行四边形,ABCD,中有几对,全等三角形,?,B,A,D,C,O,议一议,活动,4,课堂回顾,1,、,定义,：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2,、,性质,：,平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等。,平行四边形的邻角互补。,3,、性质的运用,A,D,B,C,40,1.,在,ABCD,中，,AD=40,，,CD=30,，,B=60,，则,BC= ;AB= ;,A= , C= , D=,30,120,120,60,2.,在,ABCD,中，,ADC=120,， ,CAD=20,，则,ABC=,，,CAB=,120,40,随堂练习,：,3,：如图，平行四边形,ABCD,中，,AEBD,，,CFBD,，垂足分别为,E,、,F.,求证：,BAE,DCF,。,A,B,C,D,E,F,