第07章+尺寸链.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,7,章 尺寸链,7.1,概述,7.2,尺寸链的计算,7.3,解装配尺寸链的其他方法,学习要求：,尺寸链的含义与组成。,有关尺寸链的基本术语,封闭环、组成环、增环、减环等,解尺寸链的基本公式。,重难点：,完全互换法计算尺寸链,第一节 概述,一、尺寸链的定义及特点,二、尺寸链的基本术语及分类,7.3,解装配尺寸链的其他方法,一、尺寸链的定义及特点,定义：,在机器,装配或零件加工过程,中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组合，称之为尺寸链。,研究对象：,机械产品中尺寸之间的相互关系，分析影响装配精度与技术要求的因素，确定各有关零、部件尺寸和位置的适宜公差，从而求得保证产品达到设计精度要求的经济合理的方法。,图,7.1,图,7.2,A,）,B,）,例题：,如图,7,1a,，车尾座顶尖轴线与主轴线的高度差,A,0,是车床的主要指标之一，影响这项精确度的尺寸有：尾座顶尖轴线高度,A,2,、尾座底板厚度,A,1,和主轴轴线高度,A,3,。这四个相互联系的尺寸，构成一条尺寸链，即：,A,1,+A,2,-A,3,-A,0,=0,图,7,1,装配尺寸链,图,7,2,所示的轴套，依次加工尺寸,A,1,和,A,2,则尺寸,A,0,就随之而定。因此这三个相互联系的尺寸也构成一条尺寸链：,A,1,-A,2,-A,0,=0,零件尺寸链,工艺尺寸链,已加工尺寸,A,2,和本工序尺寸,A,1,直接影响设计尺寸,A,0,。因而,A,0,和,A,1,、,A,2,按照一定顺序构成一个相互联系的封闭尺寸回路，该尺寸回路反映了零件上的加工关系，因而构成一个工艺尺寸链；,它们之间的关系为,A2- A1-,A,0=0,特 点：,1.,尺寸链的,封闭性,，,必须由一系列相互相关联的尺寸排列成为封闭的形式。,2.,尺寸链的,制约性,，,某一尺寸的变化将影响其它尺寸的变化。,二、尺寸链的基本术语及分类,基本术语,环：,尺寸链中，每个尺寸简称为环。环可分为封闭环和组成环。,封闭环：,加工或装配过程中最后,自然形成,的那个尺寸。如图,7,1,中,A0,。,3.,组成环：,尺寸链中对封闭环有影响的全部环，或者说尺寸链中除封闭环外的其它环称为组成环。分为：,增环,和,减环,。,4.,增环：,若在其他组成环不变的条件下，若某一组成环的尺寸增大（减小），封闭环的尺寸也随之增大（减小），则该组成环称为增环，如图,7,1,中的尺寸,A1,A2,。,图,7,1,6.,补偿环：,在计算尺寸链中，预先选定的组成环中的某一环，且可通过改变该环的尺寸大小和位置使封闭环达到规定的要求，则,预先指定,的那一环称为,补偿环,。,图,7,1,5.,减环：,若在其它组成环不变的条件下，若某一组成环的尺寸增大（减小），封闭环的尺寸随之减小（增大），则该组成环称为减环，如,图,7,1,中的,A3,。,7.,传递系数：,各组成环对封闭环影响大小的,系数,称为传递系数，用,表示。,L,0,=L,1,+L,2,COS,式中,：组成环尺寸方向与封闭环尺寸方向的夹角。,L,1,的传递,系数,1,1,；,L,2,的传递,系数,2,=COS,。,传递系数等于封闭环的函数式对某一组成环所求的,偏导数,。,分类：,1.,按应用情况，,可分为三类,零件尺寸链,，如图,7,2,所示。,工艺尺寸链,，零件在加工过程中形成的尺寸链,装配尺寸链,，如图,7,1,所示。,2.,按尺寸链之间的,联系方式,分为：,基本尺寸链,，如图,7,4,所示。,派生尺寸链,，尺寸链,3.,按尺寸链各环尺寸的,不同计量单位,可分为：,长度尺寸链：,前面所述的尺寸链链都称为长度尺寸链。,角度尺寸链：,常用于分析和计算机械结构中有关零件要素的位置准确度，如：平行度，垂直度、同轴度。,4.,按尺寸链在空间的位置可分为：,（,1,）,直线,尺寸链,各组成环平行于封闭环的尺寸链,（,2,）,平面,尺寸链,尺寸链的各环在一个或几个平行的平面上，但某些组成环的尺寸方向与封闭环尺寸方向不平行,（,3,）,空间,尺寸链,尺寸链位于几个不平行的平面上，且有的组成环的尺寸方向与封闭环尺寸方向不平行。,5.,按尺寸链是标量还是矢量来分，可分为：,（,1,）,标量,尺寸链,尺寸链中各环均为标量尺寸所组成，如图,7,1,至图,7,4,所示。,（,2,）,矢量,尺寸链,尺寸链中各环均由矢量尺寸所组成，如图：,7,6,所示,图,7,6,三、计算尺寸链的有关参数,1.,平均偏差,全部尺寸偏差的平均值称为,平均偏差,，也等于所有实际尺寸的平均值与基本尺寸的偏差，即 ，,如下图所示。它表明,尺寸偏差变动的中心位置,。,上偏差和下偏差的,平均值,称为,中间偏差,，亦等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的平均值与基本尺寸之差，即：,（,1/2,）,(,L,max,L,min,)-L,如下图所示。,若偏差为正态分布或为其它,对称分布,，则,若偏差为不对称分布，则,2.,中间偏差,3.,相对不对称系数,e,表征分布曲线不对称程度的,系数,，称,为不对称系数,，其定义如下：,式中,T,表示公差,。,当偏差为,对称分布,时，,X,0,，故,e,0,。,当偏差为,不对称分布,时，,X-,=,e T/2,，如图,7,7,所示。,4.,相对标准差,标准差与二分之一公差之比，称为,相对标准差,，即,当正态分布时，,取置信概率为,99.73,，则,T=6,，相对标准偏差,5.,相对分布系数,k,任意分布的相对标准差与正态分布时的相对标准差之比，称为,相对分布系数,。它,表征尺寸分布分散的程度,。,常见几种,相对分布系数,k,及,相对不对称系数,e,见表,7,1,。,7.2,尺寸链的计算,根据不同的要求，尺寸链的计算习惯上可分为,正计算,和,反计算,两类。,已知各组成环的公差与极限偏差，计算封闭环的公差与极限偏差称为,正计算,，即,公差,控制,计算,。,已知封闭环的公差与极限偏差，计算组成环的公差与极限偏差称为,反计算,，即,公差,分配,计算,。,完全互换法计算尺寸链,完全互换法称为,极值法,，从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。,按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环,不需挑选或辅助加工,，装配后即能满足,封闭环的公差要求,，即可实现,完全互换,。,完全互换法是尺寸链计算中,最基本,的方法。,由前述图,7,1,，图,7,2,可知，线性尺寸链封闭环的基本尺寸等于,所有增环的基本尺寸之和,减,所有减环基本尺寸之和,，即：,式中：,A,z,为增环基本尺寸，,A,j,为减环基本尺寸，,m,增环环数，,n,尺寸链总环数（包括,封闭环,）,1,、基本公式,（,1,）封闭环的基本尺寸,如果不是线性尺寸链，则更一般的表达式应该考虑传动系数,，如果是,增环，,取正值,，,减环,取负值,，则,（,2,）封闭环的公差,非线性尺寸链,，则：,对于,多环线性尺寸链,，,同理可得：,（,3,）封闭环的中间偏差,当各组成环的偏差为,不对称分布,时，此时各环的中间偏差相对于各环的平均偏差将产生一个偏差量：,eiT/2,如,图,7,7,所示。而几个不对称分布的组成环，所形成的封闭环，一般已近似对称分布，故：,当各组成环的偏差为,对称分布,时，封闭环的中间偏差为：,（,4,）用中间偏差、公差表示极限偏差,（,5,）用基本尺寸、偏差表示极限尺寸,组成环的极限尺寸 封闭环的极限尺寸,组成环的极限偏差：,封闭环的极限偏差：,2.,正计算,正计算即,公差控制计算或校核计算,。,已知,各组成环的基本尺寸及极限偏差，,求,封闭环,的基本尺寸及极限偏差。,例题,7,1,：,如图,7,8,所示部件，齿轮,1,随轴,2,转动，轴套,3,固定在支架,4,上。要求齿轮,1,能自由转动，而又不致有过大的轴向游动，故齿轮端面与轴套,3,之间应保持间隙为：,0.05,0.75mm,。若零件的尺寸和极限偏差为：,A1=16(-0.29/-0.47),，,A2=4(0/-0.12),，,A3=24(0/-0.21),，,A4=4(0/-0.12),，且均为正态分布。试校核该,29,解,：,（,1,）绘制尺寸链图，,确定增环和减环。由图中可知，,A3,环为增环，,A1,A2,A3,环为减环。,（,2,）确定传递系数，,由于是线性尺寸链，其各环的传递系数分别为：,3,1,，,2,1,，,1,1,，,4,1,，,(3),确定中间偏差，各环尺寸偏差的分布是对称的，则,封闭环的中间偏差为,(4),计算封闭环公差,（,5,）计算封闭环上下偏差,将计算值与技术条件给定的值进行比较,上述计算表明：,已给定的组成环极限偏差是正确的。,3.,反计算,(1),等公差法,计算各组成环平均公差,（,2,）等精度法,等精度法又称等公差级法，其特点是所有组成环采用同一公差等级，即各组成环的公差等级系数相同。,由第一章可知：基本尺寸小于,500mm,，且公差等级在,IT5IT8,时，公差按下式计算：,例题,2,：如图,7,9,所示的部件,解,：,（,1,）绘制尺寸链图，确定增环和减环。,（,2,）计算基本尺寸,（,4,）确定各组成环的标准公差值,由（表,1,8),查得各组成环尺寸公差值：,T,A1,=0.062mm,，,T,A2,=0.063mm,T,A3,=0.074mm,T,0,=0.062+0.062+0.074=0.1980.2=T0,(5),确定各组成环得极限偏差,若选定,A,1,作为调整环，从图,7,9,可知，组成环,A,2,和,A,3,是阶梯尺寸，其公差带对称于零线布置，即组成环得中间偏差,2,3,0,，封闭环得中间偏差,0,0.2mm,，可求得,A,1,的中间偏差。,调整环,A1,的上偏差,ES1=,1,1/2T1=-0.2,1/2,0.062,0.169mm,调整环,A1,的下偏差,EI1=,1,1/2T1=-0.2-1/2,0.062,0.231mm,7.3,解装配尺寸链的其他方法,分组互换法、修配法,和,调整法,一、分组互换法,分组互换法即分组装配法，是把组成环的公差扩大,N,倍，使之达到经济加工精度要求，然后根据零件完工后的实际偏差，按一定尺寸间隔分成,N,组，装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组进行装配，以满足封闭环要求。,二、修配法,修配法是将尺寸链组成环的基本尺寸按经济加工精度的要求给定公差值，此时封闭环的公差比技术条件要求的值有所扩大。为了保证封闭环的技术条件，在装配时预先选定某一组成环作为补偿环，用切去补偿环的部分材料的方法，使封闭环达到技术要求。,三、调整法,调整法是将尺寸链组成环的基本尺寸按经济加工精度的要求给定公差值，此时封闭环的公差比技术条件要求的值有所扩大。为了保证封闭环的技术条件，在装配时预先选定某一组成环作为补偿环，用调整补偿环的尺寸或位置来使封闭环达到技术要求。,