一次函数的图像2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-6,o,-4,2,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,一次函数的图像（2）,天才,=,1%,的灵感,+,99%,的汗水,一,.,复习：,1.,作函数图像的步骤是什么？,（,1,）列表（,2,）描点（,3,）连线,2.,一次函数图像的特点是什么？,是一条直线，所以我们在作一次图像,的时候只需要确定两个点，再过这两,个点作直线就可以了。,二,.,尝试探索,1.,在同一坐标系中作出正比例函数,y=0.5x y=x,y=3x,和,y=2x,的图象,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x,图像作好了吗？作好就,请同学们观察图像回答,下面的问题？,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x,（,1,）上面的函数都是什么函数？,（,2,）正比例函数,y=,kx,的,图象有什么特点？,(3),你作正比例函数,y=,kx,的,图象时描了几个点？,（,4,）直线,y=x,，,y=x,，,y=3x,中，哪,一个与,x,轴正方向所成的锐角最大？,哪一个与,x,轴正方向所成的锐角最小？,正比例函数,正比例函数,y=,kx,的图象是经,过原点（,0,，,0,）的一条直线,两个,Y=3x y=0.5x,三,.,做一做,在同一坐标系内分别作出一次函数,y=2x+6,y=-x y=-x+6,和,y=5x,的图象。,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=2x+6,y=-x,y=5x,y=-x+6,你图像作对了吗,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x,y=5x,y=-x+6,y=2x+6,四,.,议一议：,上述四个函数图像中，,随着,x,值的增大，,y,的,值分别 如何变化？跟,K,值有什么关系？,结论：,当,k0,时，,y,的值随,x,的增大而增大,当,k0,时）,的图象特征吗？,1,.,图象名称：直线,想一想,2,、图象位置：这些直线（,K,0,时,）都经过坐标系的,第一,和,第三,象限，从左至右看，这些直线都走“,上坡路,”,3,、这三条直线之间的位置关系：,互相平行,x,y,o,y=2x+3,x,y,o,y=2x,x,y,o,y=2x,y=2x-3,直线,y=2x+3,可由直线,y=2x,向上平移,个单位得到。,直线,y=2x,-,3,可由直线,y=2x,向,平移,个单位得到。,3,3,(0,3),(0,3),下,练习,作出一次函数,y=,2x+4,的图象,O,X,Y,y=,2x,4,y=,2x,4,的图象与,x,轴的交点为,，与,y,轴的交点是,。,（,2,，,0,）,（,0,，,4,）,y=,2x,你能够描述两个一次函数,（,K,0,时）,的图象特征吗？,1,、,图象名称：直线,想一想,2,、,图象位置,：两直线（,K,0,b,0,b0,直线过,一、二、三,象限,y=,kx+b,x,y,o,x,y,o,直线,y=2x+3,是由直线,y=2x,向上平移,个单位得到。,一次函数的性质,观察与归纳,b,b,K,0,直线过,一、二、四,象限,K,0,b,0 ko,b=0,b0,b0,b0,通过作以上一次函数的图像我们发现,y=,kx+b,中，,k,b,的取值跟图像的关系如下：,K0,时，,y,的值随,x,的增大而增大,当,k0,时，,y,的值随,x,的增大而减小,(3),直线,经过坐标系中的象限,y=x+1,y=3x,1,y=,2x,1,y=3,2x,一、二、三,二、三、四,一、三、四,一、二、四,选取适当两点作图：,若图象与,x,轴、,y,轴分别交于点,A,和点,B,，试求,AOB,的面积,S.,X,y=x,2,O,Y,2,6,解：在函数解析式中令,y=0,则,x=,6;,令,x,0,，则,y=2,故与,x,轴的交点为,A,（,6,，,0,），,B,（,0,，,2,）,.,于是,S,OA,OB=6,A,B,例,2,、拖拉机油箱中有油,48kg,，,如果工作时，每小时耗油,6kg,，,求出,油箱中的,余油量,Q(kg),与它工作的,时间,t(,时,),之间的关系式，,写出,自变量的取值范围，并且,画出,它的图象（假定拖拉机能工作至余油量为零）,。,分析：,解略。,注意,：,这里是实际问题，,t,的范围是,0,t,8,故,图象不是直线，而是线段,.,Q,t,o,48,8,Q,48,6t,数形结合训练,：,1,、已知一次函数,y=kx+b(k0),的 图象平行于直线,y=3x,，,且过点,(1,4),，求函数解析式。,2,、已知一次函数,y=kx+b(k0),的图象经过,点（,0,，,2,），且过点,(1,3),，求函数解析式。,函数解析式为：,y=3x+1,函数解析式为：,y=5x-2,3,、看图象，确定一次函数,y=kx+b(k0),中,k,b,的符号。,o,x,y,o,x,y,o,x,y,k0,b0,b0,k0,b=0,1,、有下列函数：,y=6x-5,y=2x,y=x+4,y=,4x+3,。其中过原点的直,线是,_,函数,y,随,x,的增大而增大的是,_,；函数,y,随,x,的增大而减小的是,_,；图象在第一、二、三象限的是,_,。,、,2,、函数,y=(m,1)x+1,是一次函数，且,y,随自变量,x,增大而减小，那么,m,的取值为,_,m1,3,、,已知一次函数,y=2x+4,的图象上有两点,A,（,3,a,），,B,（,4,，,b,），则,a,与,b,的大小关系为,_,a0,时）,的图象特征吗？,1,.,图象名称：直线,想一想,2,、图象位置：这些直线（,K,0,时,）都经过坐标系的,第一,和,第三,象限，从左至右看，这些直线都走“,上坡路,”,3,、这三条直线之间的位置关系：,互相平行,x,y,o,你能够描述两个一次函数,（,K,0,时）,的图象特征吗？,1,、,图象名称：直线,想一想,2,、,图象位置,：两直线（,K,0,b,0,b0,直线过,一、二、三,象限,y=,kx+b,x,y,o,x,y,o,直线,y=2x+3,是由直线,y=2x,向上平移,个单位得到。,一次函数的性质,观察与归纳,b,b,K,0,直线过,一、二、四,象限,K,0,b,0 ko,b=0,b0,b0,b0,通过作以上一次函数的图像我们发现,y=,kx+b,中，,k,b,的取值跟图像的关系如下：,K0,时，,y,的值随,x,的增大而增大,当,k0,时，,y,的值随,x,的增大而减小,(3),再见,付出定有回报，努力就有收获。,同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，,迈向明天,-,明天会更好,