数字信号处理第1章

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中,山,大,学,工,学,院,生,医,工,数字信号处理,课,件,中,山,大,学,工,学,院,生,医,工,数字信号处理,课,件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中,山,大,学,工,学,院,生,医,工,数字信号处理,课,件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中,山,大,学,工,学,院,生,医,工,数字信号处理,课,件,2011,级生医工本科生,第,1,章：离散时间信号与系统,主讲老师：刘官正,邮箱：,工学院,B524#,（,15989157723,）,连续信号与离散信号：,连续信号,：,指随时间信号而连续变化的信号,。,离散信号,：,只有在离散的时间点有确定的值。它通常都是通过对连续信号采样而得到的。,模拟信号与数字信号：,模拟信号：,指幅度连续的信号，通常指时间和幅度上都是连续的信号。,数字信号：,时间和幅度上都是离散的信,号,确定信号与不确定信号：,确定,信号：,它的每一个值可以有限个参量来唯一地加以描述,不确定,信号：,不能用有限的参量加以描述。也无法对它的未来值确定地参预测。它只能通过统计学的方法来描述(概率密度函数来描述)。,一、信号基本概念,数字信号：时间和幅度上都是离散的信号,x(t,),x(n,),一般等间隔抽样，,x(nT,),简化,x(n,),，,n=-N,-N+1,-1,0,1,2,N-1,N,得到时间上递增的序列，,x(-N),x(-1),x(0),x(1),x(N,),采样频率,f=1/T,时间,T,：表示任意两个采样点之间的距离,奈奎斯特（香农）采样定理：,一、数字信号基本概念,主要内容,线性移不变系统,2,常系数线性差分方程,3,连续时间信号的抽样,4,离散时间信号（序列）,1,离散时间信号,序列运算,单序列基本运算：,移位,：,向左移,k,位，,x(n,),x(n+k,),；向右移,k,位，,x(n,),x(n-k,),翻褶,：,x(n,),x(-n,),离散时间信号,序列运算,双序列基本四则运算：,双序列求和,：,序列,x(n,),与序列,y(n,),求和,新序列,z(n,)=,x(n)+y(n,),双序列求积,：,序列,x(n,),与序列,y(n,),求积,新序列,z(n,)=,x(n),y(n,）,离散时间信号,序列运算,序列微积分运算：,累加（积分,-,记忆性）,：,差分（微分,-,变化率）,：,前向差分,后向差分,离散时间信号,序列运算,序列的时间尺度变换（采样率变化）：,抽取（成倍）,：,相当于减少采样率（在单位时间内采样点数成倍降低）,插入（成倍）,：,相当于增加采样率（在单位时间内采样点数成倍增加）,零值插入，新增加的点，其值为,0.,其它变换？如非成倍变换，非零值插入,离散时间信号,序列运算,卷积和：,连续线性时不变系统输出响应的主要方法，亦为离散移不变系统输出响应的主要方法,公式,针对具体的,n,可分四步求解：,第一步，翻,褶：,h(m),h(-m,),第二步，移位：,h(-m)h(-m+n,),第三步，双序列相乘（点乘）：,x(m)h(n-m)g(m,),第四步，相加；将整个序列的所有点相加。,卷积特性,离散时间信号,常用序列,冲激序列（单位抽样序列）,单位阶跃序列,矩形序列（宽带冲激）,实指数序列,复指数序列,正弦序列,离散时间信号,序列其它,序列周期性，保证周期,N,为整数,序列的能量：,序列表示：可以用单位抽样序列（冲激）来表示任意序列,线性移不变系统,系统与函数,离散时间系统,：,表示：,概念：将输入序列变换成输出序列的一种运算,函数,表示：,概念：,表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系,时间函数（自变量为时间的函数）,离散时间函数,表示,自变量为,nT,（简写,n),，,T,为采样周期,离散时间系统,T,函数,fx,时间函数,ft,离散时间函数,fn,线性移不变系统,线性系统,线性系统,：,可加性：,比例性：,线性系统,离散时间系统,T,线性移不变系统,移不变系统,移不变系统,：,概念：输入输出的运算关系不随时间而变化,时间同步性：也就是说输入移动任意位，其输出也移动这么多位。,而幅值保持不变。,离散时间系统,T,离散时间系统,T,线性移不变系统,线性移不变系统,线性移不变系统,：,符合线性性,且符合移不变性,线性移不变系统最核心特点,：,线性移不变系统,T:,h,(n,),线性移不变系统,T,线性移不变系统,线性移不变系统,线性移不变系统的性质,：,交换律（卷积和服从交换律）,结合律（卷积和服从交换律）,分配律（卷积和服从交换律）,h,(n),x,(n,),h,1,(n),h,2,(n),h,2,(n),h,1,(n),h,1,(n),*h,2,(n),h,1,(n),+h,2,(n),线性移不变系统,因果系统,因果系统,：,概念：指某时刻的输出只取决于此时刻和此时刻以前的输入的系统。,线性移不变系统是因果系统的充分必要条件,h,(n),线性移不变系统,稳定系统,稳定系统,：,概念：有界输入产生有界输出（,BIBO,）的系统。,线性移不变系统是稳定系统的充分必要条件：,h,(n),常系数线性差分方程,差分方程求解方法,：,序列域：经典解法，迭代法，卷积和法。,变换域：,Z,变换方法,运算结构（图,1-26),连续时间信号的抽样,理想抽样的抽样定理,：奈奎斯特抽样定量,信号重建（抽样的恢复）,实际抽样,正弦信号的抽样,Thank You!,Thanks,！,连续时间信号的抽样,连续时间信号的抽样,