资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级（上,）,期中数学试,卷,题号,一,二,三,四,总分,得分,一、选择题（本大题共,10,小题，共,30.0,分）,1.,如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（,）,2.,A.,3,；,4,；,5,下列算式正确是（,B.,3,；,4,；,6,）,C.,9,；,12,；,15,D.,4,；,152,；,172,A.,9=3,B.,9=3,C.,9=3,D.,114=12,3.,下列二次根式中，与,3,不是同类二次根式的是（,A.,27,B.,32,C.,13,）,D.,75,4.,若,a,b,，则下列式子中一定成立的是（）,A.,a23b,C.,2ab,D.,a2b2,5.,下列式,子,：,y,=3,x,-5,；,y,=,1x,；,y,=,x1,；,y,2,=,x,；,y,=|,x,|,，,其中,y,是,x,的函数的,个数是（）,A.,2,个,B.,3,个,5,+1,在下列哪两个连续自然数之间（,A.,2,和,3,B.,3,和,4,C.,4,个,）,C.,4,和,5,D.,5,个,6.,D.,5,和,6,）,D.,x3,且,x4,7.,使代数式,y,=,x3x4,有意义的自变量,x,的取值范围是（,A.,x4,B.,x3,C.,x3,8.,将一次函数,y,=,-,3,2,x,+2,的图象向上平移,2,个单位得到的新的函数的表达式（）,A.,y=32x,B.,y=32x+2,C.,y=32x+4,D.,y=32x2,9.,在平面直角坐标系中,，,将点,P,（,-3,，,2,）,绕坐标原点,O,顺时针旋转,90,，,所得到的对 应点,P,的坐标为（）,A.,(2,3),B.,(2,3),C.,(3,2),D.,(3,2),如果,ab,0,，,bc,0,，则一次函数,y,=,-,a,b,x,+,cb,的图象的大致形状是（）,1,0,.,A.,B.,C.,D.,二、填空题（本大题共,10,小题，共,44.0,分）,1,1,.,1,2,.,两直角边的长是,5,和,12,的直角三角形斜边的长是,数,4,，,227,，,-,13,，,0.303030,，,，,39,，,0.301300130001,（,3,和,1,之间依次多一个,0,）中，有理数的个数为,个,知实数,x,、,y,满足,y,=,x2,+,2x,-3,，,则,y,x,值是,函数,y,=,（,m,+3,）,x,m28,-5,是一次函数，则,m,的取值范围是,已知一次函数,y,=,（,1-,m,）,x,+,m,-2,图象不经过第一象限，求,m,的取值范围是,1,3,.,1,4,.,1,5,.,第,1,页，共,18,页,八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大,1,6,.,如图,，,已知点,A,（,2,，,2,）,关于直线,y,=,kx,（,k,0,）,的对称点 恰好落在,x,轴的正半轴上,，,则,k,的值是,1,7,.,1,8,.,1,9,.,，,已知：,y,=,8,x,+,x,8,+,1,2,，则,xy+y,x,+,2,-,xy+y,x,2,的值为, 如图,，,在,ABC,中,，,ABC,=30,，,AB,=,3,，,BC,=,6,分别以,AB,、,AC,为边在,ABC,外作等边,ABD,和等边,ACE,，,连接,BE,，,则,BE,的长为,如图，在平面直角坐标系中，直,线,y,=-,3,x,-,3,交,x,轴于,点,A,交,y,轴于点,C,，,直线,y,=,533,x,-5,3,交,x,轴于点,B,，,在平面内,有一点,E,，,其坐标为,（,4,，,533,），,连接,CB,，点,K,是线段,CB,的中点，另有两点,M,，,N,，其坐标分别为（,a,，,0,），（,a,+1,，,0,）将,K,点先向左平移,12,个单位，再向上 平移,536,个单位得,K,，当以,K,，,E,，,M,，,N,四点为顶点的四边形周长最短时，,a,的 值为,2,0,.,先阅读，后解答：,由根式的性质计算下列式子得：,32,=3,，,(23)2,=,23,，,(13)2,=,13,，,(5)2,=5,，,0,=0,由上述计算，请写出,a2,的结果（,a,为任意实数）,利用（,1,）中的结论，直接写出下列问题的结果：,(3.14)2,=,；,化简,：,x24x+4,（,x,2,）,=,应用：,若,(x5)2,+,(x8)2,=3,，,则,x,的取值范围是,三、计算题（本大题共,1,小题，共,12.0,分）,2,1,.,计算题,（,1,）,2,+,（,3,）,2,+|1-,2,|,（,2,）,24+33,-,（,3-,）,0,四、解答题（本大题共,7,小题，共,64.0,分）,第,2,页，共,18,页,16.如图，已知点 A（2，2）关于直线 y=kx（k0）,2,2,.,解方程,（,1,）,4,x,2,-49=0,（,2,）（,x,+2,）,3,+1=,78,2,3,.,我方侦察员小王在距离公路,400,m,的,A,处侦察,，,发现 辆敌方汽车在公路上疾驶,，,他赶紧拿出红外测距仪， 敌方汽车,从,C,处行,驶,10,s,后到,达,B,处，测,得,AB,=500,m,，,若,AC,BC,，,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？,2,4,.,已知,ABC,在平面直角坐标系中的位置如图所示，,先画出,ABC,关于,x,轴对称的图形,A,1,B,1,C,1,，再画出,A,1,B,1,C,1,关于,y,轴对称的 图形,A,2,B,2,C,2,；,直接写出,A,2,B,2,C,2,各顶点的坐标,第,3,页，共,18,页,22.解方程23.我方侦察员小王在距离公路 400m 的 A,2,5,.,如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为,12,cm,，,底面周长为,10,cm,，,在容器内壁离容器底部,3,cm,的点,B,处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器 上,沿,3,c,m,的,点,A,处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是多 少？,2,6,.,如图，直线,y,=,kx,+6,分别与,x,轴、,y,轴交于点,E,，,F,，,已,知,点,E,的坐标为,（,-8,，,0,），,点,A,的坐标为,（,-6,，,0,）,求,k,的值；,若点,P,（,x,，,y,）,是该直线上的一个动点,，,且在第 二象限内运动,，,试写,出,OPA,的面积,S,关于,x,的函数解 析式，并写出自变量,x,的取值范围,探究,：,当点,P,运动到什么位置时,，,OPA,的面积 为,278,，,并说明理由,2,7,.,已知,ABC,三边长,a,=,b,=6,2,，,c,=12,如图,1,，,以点,A,为原点,，,AB,所在直线为,x,轴建立平面直角坐标系,，,直接出点,B,，,C,的坐标,如图,2,，过点,C,作,MCN,=45,交,AB,于点,M,，,N,，请证明,AM,2,+,BN,2,=,MN,2,；,如图,3,，当点,M,，,N,分布在点,B,异侧时，则（,2,）中的结论还成立吗？,第,4,页，共,18,页,25.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为 12,2,8,.,第,5,页，共,18,页,如图,，,已知直线,l,AC,：,y,=-,3x23,交,x,轴,、,y,轴分别为,A,、,C,两点,，,直线,BC,AC,交,x,轴于点,B,求点,B,的坐标及直线,BC,的解析式；,将,OBC,关于,BC,边翻折，得到,O,BC,，,过点,O,作直线,O,E,垂直,x,轴于点,E,，,F,是,y,轴上一点，,P,是直线,O,E,上任意一点，,P,、,Q,两点关于,x,轴对称，当,|,PA,-,PC,|,最 大时，请求出,QF,+,12,FC,的最小值；,若,M,是直线,O,E,上一点,，,且,QM,=3,3,，,在,（,2,）,的条件下,，,在平面直角坐标系 中，是否存在点,N,，使得以,Q,、,F,、,M,、,N,四点为顶点的四边形是平行四边形？若 存在，请直接写出点,N,的坐标；若不存在，请说明理由,28.第 5 页，共 18 页如图，已知直线 lAC：y=-,答案和解,析,【答案】,B,【解析】,解：,A,、,3,2,+4,2,=5,2,，,能,组,成直角三角形，故此,选项错误,；,B,、,3,2,+4,2,6,2,，不,能,组,成直角三角形，故此,选项,正确；,C,、,9,2,+12,2,=15,2,，,能,组,成直角三角形，故此,选项错误,；,D,、,4,2,+,（）,2,=,（）,2,，,能,组,成直角三角形，故此,选项错误,； 故,选,：,B,依次,计,算每个,选项,中两个,较,小数的平方的和是否等于最大数的平方，等于,则,能,组,成直角三角形，不等于,则,不能,组,成直角三角形,此,题,主要考,查,了勾股定理逆定理，解答此,题,关,键,是掌握勾股定理的逆定,理,：已,知三角形,ABC,的三,边满,足,a,2,+b,2,=c,2,，,则,三角形,ABC,是直角三角形,【答案】,B,【解析】,=3,，,故,选项,A,错误,，,选项,B,正确，,解：,=3,，,故,选项,C,错误,，,，,故,选项,D,错误,，,故,选,：,B,根据各个,选项,中的式子，可以,计,算出正确的,结,果，从而可以解答本,题,本,题,考,查,算,术,平方根、平方根，解答本,题,的关,键,是明确,时,明确它,们,各自含,义,和,计,算方法,3.,【答案】,B,【解析】,解：,A,、,-,B,、,=4,=-3,，,与是同,类,二次根式，故此,选项错误,；,，,与不是同,类,二次根式，故此,选项,正确；,是同,类,二次根式，故此,选项错误,；,C,、,=,，与,D,、,=5,，,与是同,类,二次根式，故此,选项错误,；,故,选,：,B,直接化,简,二次根式，,进,而利用同,类,二次根式的定,义,分析得出答案 此,题,主要考,查,了同,类,二次根式，正确把握定,义,是解,题,关,键,4.,【答案】,D,【解析】,解：,A,、不等,式,a,b,的两,边,同,时,减去,2,，不等式仍成立，,即,a-2,b-2,，故,本,选项,错误,；,B,、不等,式,a,b,的两,边,同,时,乘以,-1,，再加,上,3,，不等号方向,改,变,，,即,3-a,3-b,，,故本,选项错误,；,C,、不等,式,a,b,的两,边应该,同,时,乘以,2,，不等式仍成立，,即,2a,2b,，故,本,选项,错误,；,D,、不等,式,a,b,的两,边,同,时,除以,2,，不等式仍成立，,即,，故,本,选项,正确；,第,6,页，共,18,页,答案和解析【答案】B=3，故选项 A 错误，选项 B 正确,故,选,：,D,根据不等式的性,质进,行解答并作出正确的判断,本,题,主要考,查,的是不等式的基本性,质,，掌握不等式的基本,性,质,是解,题,的关,键,【答案】,C,【解析】,解：,y=3x-5,，,y,是,x,的函数；,y=,，,y,是,x,的函数；,y=,，,y,是,x,的函数；,y,2,=x,，,当,x,取一个,值时,，有两,个,y,值,与之,对应,，,故,y,不是,x,的函数；,y=|x|,，,y,是,x,的函数 故,选,：,C,根据以下特征,进,行判断即,可,：,有两个,变,量,；,一个,变,量的数,值,随着另一个,变,量的数,值,的,变,化而,发,生,变,化；,对,于自,变,量的每一个确定的,值,，函,数,值,有且 只有一个,值,与之,对应,，,即,单对应,本,题,主要考,查,的是函数的概念，掌握函数的定,义,是解,题,的关,键,【答案】,B,【解析】,解：,2,3,，,3,+1,4,，,+1,在,3,和,4,之,间,， 故,选,：,B,先估算出的范,围,，即可得出答案,的范,围,是解此,题,的关,键,本,题,考,查,了估算无理数的大小，能估算出,7.,【答案】,D,【解析】,解：要使代数式,y=,有意,义,，,则,，,解得：,x3,且,x4,， 故,选,：,D,根据二次根式的性,质,和分式的意,义,，被开方数大于或等,于,0,，分母不等,于,0,， 可以求出,x,的范,围,本,题,考,查,的知,识,点,为,：分式有意,义,，分母,不,为,0,；二次根式的被开方数是非,负,数,8.,【答案】,C,【解析】,解：,一次函数,y=-,x+2,的,图,象向上平移,2,个,单,位，,平移后所得,图,象,对应,的函数关系式,为,：,y=-x,+,2+2,， 即,y=-,x+4,故,选,：,C,直接利用一次函数平移,规,律，,“,上加下减，左加右减,”,进,而得出即可,第,7,页，共,18,页,故选：D的范围是解此题的关键本题考查了估算无理数的大小，,此,题,主要考,查,了一次函数,图,象与几何,变换,，,熟,练记忆,函数平移,规,律是解,题,关,键,9.,【答案】,B,【解析】,解：如,图,所示，由,图,中可以看出点,P,的坐,标为,（,2,，,3,）,故,选,：,B,根据旋,转,中心,为,点,O,，,旋,转,方向,顺时针,，,旋,转,角度,90,，作出,点,P,的,对,称,图,形,P,，可得所求点的,坐,标,本,题,考,查,了坐,标,与,图,形的,变,换,-,旋,转,，,熟,练,掌握关于原点的,对,称点的坐,标,特征 是解决,问题,的关,键,10.,【答案】,D,【解析】,解：根据,题,意,，,ab,0,，,bc,0,，,则,0,，,0,，,在一次函数,y=-,x+,中，,有,-,0,，,0,，,故其,图,象,过,二三四象限， 分析可得,D,符合，,故,选,：,D,根据,题,意,，,ab,0,，,bc,0,，,则,0,，,0,，,进,而在一次函数,y=-x+,中，有,-,0,，,0,，,结,合一次函数,图,象的性,质,，分析可得答案,本,题,考,查,一次函数的,图,象的性,质,，,应该识记,一次函,数,y=kx+b,在,k,、,b,符号不同 情况下所在的象限,11.,【答案】,13,【解析】,解：直角三角形的两直角,边,的,长,是,5,和,12,，,则,斜,边,的,长,是,=13,， 故答案,为,：,13,第,8,页，共,18,页,此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是,两直角,边,的,长,是,5,和,12,的直角三角形，根据勾股定理即可求得斜,边长,本,题,主要考,查,了勾股定理的运用，在任何一个直角三角形中，两条直角,边长,的平方之和一定等于斜,边长,的平方,【答案】,4,【解析】,解,：因,为,=2,，是有理,数,；,0.303030,，是无限,循,环,小数，是有理,数,；与,-,是 分数，是有理数；,，,0.301300130001,（,3,和,1,之,间,依次多一个,0,）是无理数 故答案,为,：,4,由于整数和分数,统,称有理数，找出,给,出的数里的整数和分数即可,本,题,考,查,了,实,数的分,类,，有理数包括整数和分数,，,对实,数的分,类,，,重,实质,不 重形式,【答案】,9,【解析】,解：,y=+-3,，,x=2,，,y=-3,，,故,y,x,=,（,-3,）,2,=9, 故答案,为,：,9,直接利用二次根式有意,义,的条件得出,x,的,值,，,进,而得出答案,此,题,主要考,查,了二次根式有意,义,的条件，正确得出,x,的,值,是解,题,关,键,14.,【答案】,m,=3,【解析】,解：因,为,函数,y=,（,m+3,）,x,m2-8-5,是一次函数，,可得：，,解得,：,m=3,，,故答案,为,：,m=3,根据函数是一次函数得到比例系,数,m+30,，,m,2,-8=1,即可求,得,m,的取,值,范,围,本,题,考,查,了一次函数的定,义,，当一次函数的比例系数里面,出,现,字母的,时,候千 万要注意其,值,不,为,零,15.,【答案】,1,m,2,【解析】,解：根据一次函数的性,质,，函,数,y,随,x,的增大而减小，,则,1-m,0,， 解得,m,1,；,函数的不,图,象,经过,第一象限，,说,明,图,象与,y,轴,的交点在,x,轴,下方或原点，即,m-20,，,解得,m2,；,所以,m,的取,值,范,围为,：,1,m2,故答案,为,：,1,m2,若函数,y,随,x,的增大而减小，,则,1-m,0,；函数的,图,象不,经过,第一象限，,则,m-20,；,最后解两个不等式确定,m,的范,围,考,查,了一次函数,图,象与系数的关系，熟,练,掌握一次函数,y=kx+b,的性,质,是关,键,当,k,0,时,，,y,随,x,的增大而增大，,图,象一定,过,第一、三象,限,；当,k,0,时,，,y,随,x,的增大而减小，,图,象一定,过,第二、四象,限,；当,b,0,时,，,图,象与,y,轴,的交点,第,9,页，共,18,页,两直角边的长是 5 和 12 的直角三角形，根据勾股定理即可,在,x,轴,上方；当,b=0,时,，,图,象,过,原点；当,b,0,时,，,图,象与,y,轴,的交点在,x,轴,下 方,16.,【答案】,21,【解析】,解：,设,A,关于直,线,y=kx,的,对,称点,为,A,，,连,接,AA,，交,直,线,y=kx,于,C,，,分,别过,A,、,C,作,x,轴,的垂,线,，垂足,分,别为,E,、,F,，,则,AE,CF,，,A,（,2,，,2,），,AE=OE=2,，,OA=2,，,A,和,A,关于直,线,y=kx,对,称，,OC,是,AA,的中垂,线,，,OA=OA=2,，,AE,CF,，,AC=AC,，,EF=AF=,，,CF=,AE=1,，,OF=OA-AF=,，,C,（ 把,C,（,1=,（,k=,，,1,），,，,1,）代入,y=kx,中得：,）,k,，,，,故答案,为,：，,作,辅,助,线,，构建点,与,x,轴,和,y,轴,的垂,线,，先根据,点,A,的坐,标,得出,OA,的,长,，再,根据中位,线,定理和推,论,得：,CF,是,AA,E,的中位,线,，所,以,CF=,AE=,1,，也可以,求,OF,的,长,，表示出,点,C,的坐,标,，代入,直,线,y=kx,中求出,k,的,值,本,题,考,查,了一次函数及,轴对,称的性,质,，要熟,知,对,称,轴,是,对,称点,连线,的垂直平 分,线,，,本,题还,利用了中位,线,的性,质,及推,论,，,这,此知,识,点要熟,练,掌握：三角形的 中位,线,平行于第三,边,且等于第三,边,的一半求正比例函数的解析式，就是求 直,线,上一点的坐,标,即可,17.,【答案】,12,【解析】,解：依,题,意得：,x=8,，,则,y=,，,所以,=16,，,则,=,， 所以,-,故答案是：,=,-,=-=,根据二次根式是被开方数是非,负,数得到：,x=8,，,则,y=,，将其代入所求的代数,式求,值,即可,考,查,了二次根式的化,简,求,值,和二次根式有意,义,的条件，根据二次根式是被开,方数是非,负,数得到：,x=8,，,则,y=,是解,题,的关,键,第,10,页，共,18,页,在 x 轴上方；当 b=0 时，图象过原点；当 b0 时，,18.,【答案】,3,【解析】,解：如,图,，,连,接,CD,ABD,是等,边,三角形，,ABD=60,，,AD=BD=AB=,ABC=30,，,DBC=30+60=90,，,CD=,=3,，,AEC,是等,边,三角形，,BAD=,CAE=60,，,AC=AE,，,BAE=,CAD,，,BAE,DAC,（,SAS,），,BE=CD=3,，,故答案,为,3,如,图,，,连,接,CD,首,先,证,明,DBC=90,，利用勾股定理求,出,CD,，,再,证,明,BAE,DAC,（,SAS,）,即可解决,问题,；,本,题,考,查,全等三角形的判定和性,质,、,等,边,三角形的性,质,、勾股定理等,知,识,， 解,题,的关,键,是正确,寻,找全等三角形解决,问题,，学会,用,转,化的思想思考,问题,， 属于中考常考,题,型,19.,【答案】,43,【解析】,x-,交,x,轴,于点,A,，,交,y,轴,于点,C,，,直,线,y=x-5,交,x,解,：,直,线,y=-,轴,于点,B,，,A,（,-1,，,0,），,B,（,3,，,0,），,C,（,0,，,-,），,K,是,BC,中点，,k,（,，,-,），,个,单,位得,K,，,将,K,点先向左平移,个,单,位，再向上平移,K,（,1,，,），,如,图,，,将,K,向右平移,1,个,单,位得到,H,，,作,H,关于,x,轴,的,对,称点,H,，,连,接,EH,交,x,轴,于,N,，,此,时,四,边,形,KMNE,的周,长,最小,第,11,页，共,18,页,18.【答案】3ABD 是等边三角形，x-交 x 轴于,H,（,2,，,），,H,（,2,，,-,），,直,线,EH,的解析式,为,y=x-,，,令,y=0,，得,到,x=,，,N,（，,0,），,a=-1=,， 故答案,为,由解析式求出,A,、,B,、,C,点坐,标,，,进,而求得,K,的坐,标,，,关,键,平移的,规,律求得,K,的坐,标,，,将,K,向右平移,1,个,单,位得,到,H,，,作,H,关,于,x,轴,的,对,称点,H,，,连,接,EH,交,x,轴,于,N,，,此,时,四,边,形,KMNE,的周,长,最小求出直,线,EH,的解析式即可解,决,问题,本,题,考,查,一次函数,综,合,题,、,轴对,称最短,问题,、平,移,问题,等知,识,，,解,题,的关,键,是熟,练,掌握待定系数法，学会利用,轴对,称解决最短,问题,，属于中,考,压轴题,20.,【答案】,-3.14,【解析】,2-,x,5,x,8,解：（,1,）,=|a|=,；,（,2,）,=|3.14-|=-3.14,，,（,x,2,），,=,=|x-2|,，,x,2,，,x-2,0,，,，,=2-,x,；,故答案,为,：,-3.14,，,2-x,；,（,3,）,+,=|x-5|+|x-8|,，,当,x,5,时,，,x-5,0,，,x-8,0,，,第,12,页，共,18,页,H（2，），H（2，-），令 y=0，得到 x=,所以原式,=5-x+8-x=13-2x,当,5x8,时,，,x-50,，,x-80, 所以原式,=x-5+8-x=3,，,当,x,8,时,，,x-5,0,，,x-8,0,， 所以原式,=x-5+x-8=2x-13,+=3,，,所以,x,的取,值,范,围,是,5x8,， 故答案,为,：,5x8,（,1,）将,a,分,为,正数、,0,、,负,数三种情况得出,结,果；,（,2,）,当,a=3,，,14-,0,时,，,根,据,（,1,）中,的,结,论,可,知,，,得,其,相,反,数,-a,，即得,-3.14,；,先将被开方数化,为,完全平方式，再根据公式得,结,果；,（,3,）根据（,1,）式,得,：,+,=|x-5|+|x-8|,，然后分三种情,况,讨,论,：,当,x,5,时,，,当,5x8,时,，,当,x,8,时,，,分,别计,算，哪一个,结,果,为,3,，哪一个就,是它的取,值,本,题,考,查,了二次根式的性,质,和化,简,，明确二次根式的两个,性,质,：,（）,2,=a,（,a0,）（,任何一个非,负,数都可以写成一个数的平方的形式）；,=|a|=,；尤其是第,2,个性,质,的运用，注意被开方数是完全平方式,时,，如第,（,3,）小,题,，要分情,况,进,行,讨论,21.,【答案】,解：（,1,）原式,=,2,+3+,2,-1=2,2,+2,；,（,2,）原式,=,8,+1-1=2,2,【解析】,先,计,算乘方、取,绝对值,符号，再,计,算加减可得；,根据二次根式的混合运算,顺,序和运算法,则计,算可得,本,题,主要考,查,二次根式的混合运算，解,题,的关,键,是掌握二次根式的混合运算,顺,序和运算法,则,22.,【答案】,解：（,1,）,4,x,2,-49=0,x,2,=,494,，,故,x,=,72,；,（,2,）（,x,+2,）,3,+1=,78,（,x,+,2,）,3,=,-,1,8,， 则,x,+2=-,12,，,解得,：,x,=-2.5,【解析】,直接利用平方根的定,义计,算得出答案；,直接利用立方根的定,义计,算得出答案,此,题,主要考,查,了立方根和平方根，正确把握相关定,义,是解,题,关,键,23.,【答案】,解：由题意得，,AC,=400,米，,AB,=500,米，,由勾股定理得,，,BC,=,AB2AC2,=,50024002,=300,米，,第,13,页，共,18,页,所以原式=5-x+8-x=13-2x第 13 页，共 18,30010=30,米,/,秒,=108,千米,/,小时，,答：敌方汽车的速度是,108,千米,/,小时,【解析】,根据勾股定理求出,敌,方汽,车,行,驶,的距离，根据速度的,计,算公式,计,算即可 本,题,考,查,的是勾股定理的,应,用，根据,题,意和,图,形,获,取正确信息、找准直角三 角形是解,题,的关,键,24.,【答案】,解：（,1,）如图所示，,A,1,B,1,C,1,，,A,2,B,2,C,2,即为所求；,（,2,）如图所示，,A,2,（,-5,，,-5,），,B,2,（,-2,，,-3,），,C,2,（,-4,，,-2,）,【解析】,此,题,主要考,查,了作,图,-,轴对,称,变换,，,关,键,是找出,组,成,图,形的关,键,点的,对,称点 位置,依据,轴对,称的性,质,，得,出,A,1,B,1,C,1,，,A,2,B,2,C,2,各,顶,点的位置，即可得到,A,1,B,1,C,1,，,A,2,B,2,C,2,；,依据,A,2,B,2,C,2,各,顶,点的位置，即可得到,A,2,B,2,C,2,各,顶,点的坐,标,25.,【答案】,解：如图：,高为,12,cm,，,底面周长为,10,cm,，,在容器内壁离容器底部,3,cm,的 点,B,处有一饭粒，,此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿,3,cm,与饭粒相对的点,A,处，,A,D,=5,cm,，,BD,=12-3+,AE,=12,cm,，,将容器侧面展开，作,A,关于,EF,的对称点,A,， 连 接,A,B,， 则,A,B,即 为 最 短 距 离 ，,A,B,=,AD2+BD2=52+122=13,（,cm,）,【解析】,将容器,侧,面展开，建立,A,关于,EF,的,对,称点,A,，根据两点,之,间线,段最短可知,AB,的,长,度即,为,所求,本,题,考,查,了平面展开,-,最短路径,问题,，,将,图,形展开，利用,轴对,称的性,质,和勾 股定理,进,行,计,算是解,题,的关,键,同,时,也考,查,了同学,们,的,创,造性思,维,能力,26.,【答案】,解；（,1,）,直线,y,=,kx,+6,过点,E,（,-8,，,0,），,0=-8,k,+6,，,第,14,页，共,18,页,30010=30 米/秒=108 千米/小时，（2）如图所,k,=,34,；,（,2,）,点,A,的坐标为（,-6,，,0,），,OA,=6,，,点,P,（,x,，,y,）是第二象限内的直线上的一个动点，,OPA,的面积,S,=,12,6,（,34,x,+6,）,=,94,x,+18,（,-8,x,0,）；,（,3,）设点,P,（,m,，,n,）时，其面积,S,=,278,，,则,94,m,+18=,278,（,-8,m,0,），,解 得,m,=-,132,n,=,3,4,(1,3,2),+6,=,9,8,，,故,P,（,-,132,，,98,）,时，三角形,OPA,的面积为,278,【解析】,将点,E,坐,标,（,-8,，,0,）代入直,线,y=kx+6,就可以求出,k,值,，从而求出,直,线,的解 析式；,由,点,A,的坐,标,为,（,-6,，,0,）可以求出,OA=6,，求,OPA,的面,积时,，可看作,以,OA,为,底,边,，高,是,P,点的,纵,坐,标,的,绝对值,再根据三角形的,面,积,公式就可以表示 出,OPA,从而求出其关系式；根据,P,点的移,动,范,围,就可以求出,x,的取,值,范,围,代入（,2,）的解析式求出,m,的,值,，再,（,3,）,设,点,P,（,m,，,n,），根据,OPA,的面,积为,求出,n,的,值,就可以求出,P,点的位置,本,题,是一道一次函数的,综,合,试题,，,考,查,了利用待定系数法求函数的解析式， 三角形面,积,公式的运用以及点的坐,标,的求法，在解答中画出函数,图,象和求出 函数的解析式是关,键,27.,【答案】,解,：（,1,）,a,=,b,=6,2,，,c,=12,，,a,2,+,b,2,=,（,6,2,）,2,+,（,6,2,）,2,=144=,c,2,，,ABC,是直角三角形， 又,a,=,b,，,ABC,是等腰直角三角形；,AB,=,c,=12,，,点,B,（,12,，,0,），,如图,1,，过点,C,作,CD,x,轴于,D,，,则,AD,=,CD,=,12,AB,=,12,12=6,，,点,C,的坐标为（,6,，,6,）；,（,2,）如图，把,ACM,绕点,C,逆时针旋转,90,得到,BCM,，,连接,M,N,，,第,15,页，共,18,页,k=34；代入（2）的解析式求出 m 的值，再（3）设点 P,由旋转的性质得,，,AM,=,BM,、,CM,=,CM,、,CAM,=,CBM,=45,，,ACM,=,BCM,，,M,BN,=,ABC,+,CBN,=45+45=90,，,MCN,=45,，,M,CN,=,BCN,+,BCM,=,BCN,+,ACM,=90-,MCN,=90-45=45,，,MCN,=,M,CN,，,在,MCN,和,M,CN,中，,CM=CMMCN=MCNCN=CN,，,MCN,M,CN,（,SAS,），,MN,=,M,N,，,在,Rt,M,NB,中,，,BM,2,+,BN,2,=,M,N,2,，,AM,2,+,BN,2,=,MN,2,；,（,3,）仍然成立， 如图,3,，,ABC,是等腰直角三角形，,CAB,=,CBA,=45,，,把,BCN,绕点,C,顺时针旋转,90,得到,ACN,，,由旋转的性质得,，,AN,=,BN,，,CN,=,CN,，,CAN,=,CBN,=135,，,MAN,=135-45=90,，,点,N,在,y,轴上，,MCN,=45,，,MCN,=90-45=45,，,MCN,=,MCN,，,在,MCN,和,MCN,中，,CN=CNMCN=MCNCM=CM,，,MCN,MCN,（,SAS,），,MN,=,MN,，,在,Rt,AMN,中,，,AM,2,+,AN,2,=,MN,2,，,AM,2,+,BN,2,=,MN,2,【解析】,利用勾股定理逆定理判断出是直角三角形，从而得,到,ABC,是等腰直角三 角形，再根据等腰直角三角形的性,质,求出点,C,的横坐,标,与,纵,坐,标,即可得解；,把,ACM,绕,点,C,逆,时针,旋,转,90,得,到,BCM,，,连,接,MN,，根据,旋,转,的性,质,可得,AM=BM,、,CM=CM,、,CAM=,CBM,，,ACM=,BCM,，然后求出,第,16,页，共,18,页,由旋转的性质得，AM=BM、CM=CM、CAM=CB,MCN=,MCN,，,MBN=90,，再利,用,“,边,角,边,”,证,明,MCN,和,MCN,全等，根 据全等三角形,对应边,相等可得,MN=MN,，然后利用勾股定理列,式,证,明即可；,（,3,）把,BCN,绕,点,C,顺时针,旋,转,90,得到,ACN,，根据,旋,转,的性,质,可得,AN=BN,，,CN=CN,，,CAN=,CBN,，然后判断出,点,N,在,y,轴,上，再求出,MCN=45,，从而得,到,MCN=,MCN,，再利,用,“,边,角,边,”,证,明,MCN,和,MCN,全等，根据全等三角形,对应边,相等可得,MN=MN,，然后利用勾股定理列式即,可得,证,本,题,考,查,了三角形的,综,合,问题,，主要利用了,旋,转,的性,质,，勾股定理逆定理，,全等三角形的判定与性,质,，坐,标,与,图,形性,质,，等腰直角三角形的判定与性,质,，,综,合性,较强,，,难,度,较,大，熟,记,各性,质,与全等三角形的判定方法是解,题,的关,键,.,28.,【答案】,解：（,1,）由题意,A,（,-2,，,0,），,C,（,0,，,-2,3,），,直线,l,AC,：,y,=-,3x23,，,BC,AC,，,直线,BC,的解析式为,y,=,33,x,-2,3,，,令,y,=0,，,解得,x,=6,，,B,（,6,，,0,）,（,2,）,OBC,关于,BC,边翻折，得到,O,BC,，,可得,O,（,3,，,-3,3,），,当,|,PA,-,PC,|,最大时，点,P,在直线,AC,上，此时,P,（,3,，,-5,3,），,P,、,Q,关于,x,轴对称，,Q,（,3,，,5,3,），,在,Rt,AOC,中,，,AOAC,=,33,，,ACO,=30,，,如图，作,QH,AC,于,H,，交,y,轴于,F,则,FH,=,12,CF,，,根据垂线段最短可知,，,QF,+,12,FC,的最小值为线段,HQ,的长， 在,Rt,PQH,中,，,HPQ,=,ACO,=30,，,PQ,=10,3,，,HQ,=,12,PQ,=5,3,，,QF,+,12,FC,的最小值为,5,3,（,3,）由（,2,）可知：,F,（,0,，,4,3,），,QM,=3,3,，,M,（,3,，,2,3,）或（,3,，,8,3,），,当,M,（,3,，,2,3,）,时,，,如图,，,以,Q,、,F,、,M,、,N,四点为顶点的四边形是平行四边形,，,可得满 足条件的点,N,坐标为（,6,，,3,3,）或（,0,，,3,）或（,0,，,7,3,）,第,17,页，共,18,页,MCN=MCN，MBN=90，再利用“边角边”证,当,M,为（,3,，,8,3,）时，同法可得满足条件的点,N,坐标为（,6,，,9,3,）或（,0,，,7,3,）或（,0,，,3,）,【解析】,利用待定系数法求,出,A,、,C,两点坐,标,，再根据两,直,线,垂直,k,的乘,积,为,-1,，求,出直,线,BC,的解析式即可解决,问题,；,首先,证,明,ACO=30,，,如,图,，,作,QH,AC,于,H,，,交,y,轴,于,F,则,FH=CF,，,根据垂,线,段最短可知,，,QF+FC,的最小,值为线,段,HQ,的,长,；,求出点,M,坐,标,分两种情形分,别讨论,求解即可；,本,题,考,查,一次函数,综,合,题,、待定系数法、解直角三角形、直角三角,形,30,度角 的性,质,、平行,四,边,形的判定和性,质,、,垂,线,段最短等知,识,，,解,题,的关,键,是学会 用,转,化的思想思考,问题,，学会用,分,类讨论,的思想思考,问题,，属于中,考,压轴题,第,18,页，共,18,页,当 M 为（3，83）时，同法可得满足条件的点 N 坐标为（,
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