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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020-12-06,小学六年级奥数面积计算,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020-12-06,小学六年级奥数面积计算,*,Dr.Feng,小学六年级奥数面积计算,2020-12-06,1,小学六年级奥数面积计算,一、知识要点,计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导,才,能寻求出解题的途径。,2020-12-06,2,小学六年级奥数面积计算,【例题,1,】已知如图，三角形,ABC,的面积为,8,平方厘米，,AE,ED,，,BD=2/3BC,，求阴影部分的面积。,【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形,AEF,的面积无法直接计算。由于,AE=ED,连接,DF,，可知,SAEF=SEDF,（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形,BDF,的面积。,因为,BD=2/3BC,，所以,SBDF,2SDCF,。又因为,AE,ED,，所以,SABF,SBDF,2SDCF,。,因此，,SABC,5 SDCF,。由于,SABC,8,平方厘米，所以,SDCF,85,1.6,（平方厘米），则阴影部分的面积为,1.62,3.2,（平方厘米）。,2020-12-06,3,小学六年级奥数面积计算,练习,1,：,1,如图，,AE,ED,，,BC=3BD,，,SABC,30,平方厘米。求阴影部分的面积。,2020-12-06,4,小学六年级奥数面积计算,练习,1,：,2,如图所示，,AE=ED,，,DC,1/3BD,，,SABC,21,平方厘米。求阴影部分的面积。,2020-12-06,5,小学六年级奥数面积计算,练习3,：,2,如图所示，,AE=ED,，,DC,1/3BD,，,SABC,21,平方厘米。求阴影部分的面积。,2020-12-06,6,小学六年级奥数面积计算,练习,1,：,3,如图所示，,DE,1/2AE,，,BD,2DC,，,SEBD,5,平方厘米。求三角形,ABC,的面积。,2020-12-06,7,小学六年级奥数面积计算,【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？,【思路导航】已知SBOC是SDOC的2倍，且高相等，可知：BO2DO；从SABD与SACD相等（等底等高）可知：SABO等于6，而ABO与AOD的高相等，底是AOD的2倍。所以AOD的面积为623。,因为SABD与SACD等底等高 所以SABO6,因为SBOC是SDOC的2倍 所以ABO是AOD的2倍,所以AOD623。,答：AOD的面积是3。,2020-12-06,8,小学六年级奥数面积计算,练习,2,：,1,两条对角线把梯形,ABCD,分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？,2020-12-06,9,小学六年级奥数面积计算,练习,2,：,2,已知,AO,1/3OC,，求梯形,ABCD,的面积（如图所示）。,2020-12-06,10,小学六年级奥数面积计算,练习,2,：,3,已知三角形,AOB,的面积为,15,平方厘米，线段,OB,的长度为,OD,的,3,倍。求梯形,ABCD,的面积。（如图所示）。,2020-12-06,11,小学六年级奥数面积计算,【例题,3,】四边形,ABCD,的对角线,BD,被,E,、,F,两点三等分，且四边形,AECF,的面积为,15,平方厘米。求四边形,ABCD,的面积（如图所示）。,【思路导航】由于,E,、,F,三等分,BD,，所以三角形,ABE,、,AEF,、,AFD,是等底等高的三角形，它们的面积相等。同理，三角形,BEC,、,CEF,、,CFD,的面积也相等。由此可知，三角形,ABD,的面积是三角形,AEF,面积的,3,倍，三角形,BCD,的面积是三角形,CEF,面积的,3,倍，从而得出四边形,ABCD,的面积是四边形,AECF,面积的,3,倍。,15345（平方厘米）,答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。,2020-12-06,12,小学六年级奥数面积计算,练习,3,：,1,四边形,ABCD,的对角线,BD,被,E,、,F,、,G,三点四等分，且四边形,AECG,的面积为,15,平方厘米。求四边形,ABCD,的面积（如图）。,2020-12-06,13,小学六年级奥数面积计算,练习,3,：,2,已知四边形,ABCD,的对角线被,E,、,F,、,G,三点四等分，且阴影部分面积为,15,平方厘米。求四边形,ABCD,的面积（如图所示）。,。,2020-12-06,14,小学六年级奥数面积计算,练习,3,：,3,如图所示，求阴影部分的面积（,ABCD,为正方形）。,2020-12-06,15,小学六年级奥数面积计算,【例题4】如图所示，BO2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？,【思路导航】因为BO2DO，取BO中点E，连接AE。根据三角形等底等高面积相等的性质，可知SDBCSCDA；SCOBSDOA4，类推可得每个三角形的面积。所以，,SCDO422（平方厘米）SDAB4312平方厘米,S梯形ABCD12+4+218（平方厘米）,答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。,2020-12-06,16,小学六年级奥数面积计算,练习4：,1如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC2AO。求梯形面积。,2020-12-06,17,小学六年级奥数面积计算,练习4：,2已知OC2AO，SBOC14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。,2020-12-06,18,小学六年级奥数面积计算,练习4：,3已知SAOB6平方厘米。OC3AO，求梯形的面积（如图所示）。,2020-12-06,19,小学六年级奥数面积计算,【例题,5,】如图所示，长方形,ADEF,的面积是,16,，三角形,ADB,的面积是,3,，三角形,ACF,的面积是,4,，求三角形,ABC,的面积。,【思路导航】连接,AE,。仔细观察添加辅助线,AE,后，使问题可有如下解法。,由图上看出：三角形,ADE,的面积等于长方形面积的一半（,162,）,8,。用,8,减去,3,得到三角形,ABE,的面积为,5,。同理，用,8,减去,4,得到三角形,AEC,的面积也为,4,。因此可知三角形,AEC,与三角形,ACF,等底等高，,C,为,EF,的中点，而三角形,ABE,与三角形,BEC,等底，高是三角形,BEC,的,2,倍，三角形,BEC,的面积为,52,2.5,，所以，三角形,ABC,的面积为,16,3,4,2.5,6.5,。,2020-12-06,20,小学六年级奥数面积计算,练习,5,：,1,如图所示，长方形,ABCD,的面积是,20,平方厘米，三角形,ADF,的面积为,5,平方厘米，三角形,ABE,的面积为,7,平方厘米，求三角形,AEF,的面积。,2020-12-06,21,小学六年级奥数面积计算,练习,5,：,2,如图所示，长方形,ABCD,的面积为,20,平方厘米，,SABE,4,平方厘米，,SAFD,6,平方厘米，求三角形,AEF,的面积。,2020-12-06,22,小学六年级奥数面积计算,练习,5,：,3,如图所示，长方形,ABCD,的面积为,24,平方厘米，三角形,ABE,、,AFD,的面积均为,4,平方厘米，求三角形,AEF,的面积。,2020-12-06,23,小学六年级奥数面积计算,Dr.Feng,2020-12-06,24,小学六年级奥数面积计算,感谢您的聆听您的关注使我们更努力,此课件下载后可自行编辑修改,关注我 每天分享干货,2020-12-06,25,小学六年级奥数面积计算,
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