平面向量基本定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量,基本定理,2,、向量加法的平行四边形,法则,1,、向量共线基本定理,回顾,向量共线基本定理,向量与非零向量共线的充要条件,是有且只有一个实数，使得,向量加法的平行四边形法则,以同一点,为起点的两个已知向量，,就是的和,为邻边做则以,为起点的对角线,E,M,N,例,1,D,C,B,A,M,(,其中,是两个不共线的向量,),平面内的任一向量 ，,猜想,:,是否都可以用,来表示,?,如果 ，是同一平面内的两个,不共线,的,向量,那么对于这一平面内的,任一向量,有且只有,一对实数,、,使,其中不共线的向量,叫做表示这一平面内的所有向量的一组,基底,。,2,、平面向量的基本定理,（,1,）一个,平面向量的基底有多少对？,（有无数对）,思考,若 与 中只有一个为零，情况会是怎样？,（,2,）,特别的，若,a=0,，,则有且只有：,=,=0,例,3.,如图,在平行四边形,ABCD,中,E,F,分别是,BC,CD,的中点,DE,与,AF,交于点,H,设,(A),(D),(C),(B),A,B,C,D,H,E,F,则 等于,(),B,M,N,(05,年一模,),你学到了什么,?,理解平面向量基本定理,会把已知向量用两个不共线的向量表示,.,如图平行四边形,ABCD,中,CF=DC,H,E,分别是,AB,BC,的中点,设,AB=,BC=,用,表示,AE,BF,A,B,C,D,E,F,当堂小测,:,例,2,已知梯形,ABCD,中,ABCD,且,AB=2CD,M,N,分别是,DC,AB,的,中点,设,AD,=,AB,=,试用,表示,DC,BC,MN,.,A,N,B,C,D,M,