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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,2,二次函数,的图像是一条,抛物线,重温抛物线,二次函数的图像是一条抛物线重温抛物线,抛体运动的轨迹是,抛物线,的一部分,重温抛物线,抛体运动的轨迹是抛物线的一部分重温抛物线,重温抛物线,重温抛物线,2.1,抛物线及其标准方程,北师大版高中数学选修,1-1,第二章,2.1抛物线及其标准方程北师大版高中数学选修1-1第二章,数学,思考：探寻本源,1.,已知动点,P,到定点,F,(0,1),的距离与它到直线,y,=,1,的距离,d,相等，则点,P,的轨迹是什么？,解：,设,P,(,x,y,),，由,|,PF|,=,d,得,，,化简得,x,2,=4,y,，,即,.,故其轨迹是抛物线,.,2.,已知动点,P,到定点,F,(1,0),的距离与它到直线,x,=,1,的距离相等，则点,P,的轨迹是什么？,y,2,=4,x,重识抛物线,请利用图形,计算器画出动点轨迹,.,动点,P,满足的条件有什么共性？,数学思考：探寻本源1.已知动点P到定点F(0,1)的距离与它,重识抛物线,抛物线作图规则：,1.,把一根直尺固定在画板,上面；,2.,将直角三角板的一条直角边紧靠在直尺边缘,3.,取长度等于另一直角边长的绳子,4.,将绳子的一端固定在顶点,A,处，另一端固定在画板上的点,F,处,.,C,.,F,B,实践操作,：提炼概念,.,利用图形计算器模拟实践画出抛物线，并思考,：动,点,P,满足的条件是什么,？,P,A,重识抛物线抛物线作图规则：C.FB实践操作：提炼概念.利用图,重识抛物线,看图,说话：,运用概念,经过定点且与定直线相切的圆的圆心轨迹是什么？,为什么？,重识抛物线看图说话：运用概念 经过定点且与定直,再识抛物线,建立直角坐标系，求出抛物线方程,.,自主建系：推导,方程,再识抛物线建立直角坐标系，求出抛物线方程.自主建系：推导方程,图像,图像,焦点,准线,方程,思考交流：归纳方程,再识抛物线,四种方程有什么结构特征？,如何将方程与图像对应记忆？,图像图像焦点准线方程思考交流：归纳方程再识抛物线四种方程有什,(2),已知抛物线的焦点 ，求抛物线的标准方程,.,再识抛物线,巩固提升：理解方程,(2),设抛物线的标准方程为,y,2,=2,px,（,p,0,），,所求抛物线的标准方程为,y,2,=8,x,.,其焦点坐标为 ，由已知得 ，故,p,=4.,例,(1),已知抛物线的方程为,x,2,=12,y,，求抛物线的焦点坐标和准线方程；,解,:,(1),由已知,p,=6,，故抛物线的焦点坐标是,(0,3),，准线方程,为,y,=,3.,待定系数法,(2)已知抛物线的焦点 ，,1.,抛物线的标准方程为 ，则其焦点坐标和准线方程为（）,C,数形,转化为标准方程,再识抛物线,巩固提升：理解方程,1.抛物线的标准方程为 ，,2.,抛物线的准线为,y,=2,则其标准方程是（）,D,再识抛物线,形数,作图,巩固提升：理解方程,2.抛物线的准线为y=2,则其标准方程是（）D,反思提升,数学、物理、生活,抛物线定义,重温抛物线,再识抛物线,类比,重识抛物线,标准方程,数形结合,分类讨论,理性,感性,（形）,（数）,一般,特殊,转化,反思提升数学、物理、生活抛物线定义重温抛物线再识抛物线类比重,课后作业,3.,为什么二次函数的图像是一条抛物线？谈谈二次函数与抛物线的联系与区别？,1.,课本P76页A组，2题，3题，4题,2.,求顶点在原点，经过点,P,(4,2),，且焦点在坐标轴上的抛物线的标准方程,.,课后作业3.为什么二次函数的图像是一条抛物线？谈谈二次函数与,课外延伸,洛阳瀛洲大桥,卫星天线,抛物线型拱桥,抛物面天线,课外延伸洛阳瀛洲大桥卫星天线抛物线型拱桥抛物面天线,谢谢大家！,谢谢大家！,3.,抛物线的顶点在原点，焦点,F,在,x,轴上，且经过,，,则,|,AF|,=,（,）,B,再识抛物线,形数,巩固提升：理解方程,数形,2 B.3 C.D.5,3.抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且经过,感谢聆听,感谢聆听,
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