互感和磁场能量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理学电子教案,互感,磁场能量,11-4,互感,11-5,磁场的能量,11-6,电磁场的理论基础,复 习,感生电动势,感生电场,感生电动势计算,自感,自感计算,2,、,互感系数与互感电动势,1),互感系数,(,M,),因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。,1,、,互感现象,若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，,周围无铁磁性物质。实验指出：,二、互感现象,实验和理论都可以证明：,2,）,互感电动势：,互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们,的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。,互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互,影响程度。,3,说明：,(1),负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一线圈中电流的变化；,(2),互感系数,M,是表征互感强弱的物理量，是两个电路耦合程度的量度。,问：,下列几种情况互感是否变化,？,1,）线框平行直导线移动；,2,）线框垂直于直导线移动；,3,）线框绕,OC,轴转动；,4,）直导线中电流变化,.,O,C,4,、应用,互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。,电压互感器,电流互感器,感应圈,5,、互感的计算,设 的磁场分布 穿过回路,2,的,得,互感,（,a,）,顺接,（,b,）,逆接,自感线圈的串联,例,1,有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。,已知：,0,、,N,1,、,N,2,、,l,、,S,求：互感系数,称,K,为耦合系数,耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。,在此例中，线圈,1,的磁通全部通过线圈,2,，,称为无,漏磁,。,在一般情况下,例,2,.,如图所示,在磁导率为,的均匀无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为,a,线圈共,N,匝,其尺寸见图示,求它们的互感系数,.,解,:,设直导线中通有自下而上的电流,I,它通过矩形线圈的磁通链数为,互感为,I,dr,练习：,矩形截面螺绕环尺寸如图,密绕,N,匝线圈,其轴,线上置一无限长直导线，当螺绕环中通有电流,时，直导线中的感生电动势为多少,？,这是一个互感问题,先求,M,设直导线中通有电流,I,1,x,11-5,磁场的能量,引入：,电容器充电，储存,电场,能量,电流激发磁场，也要供给能量，所以磁场具有能量。,当线圈中通有电流时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能等于建立磁场过程中，,电源反抗自感电动势所做的功,。,电场能量密度,E,+,d,q,+,_,一、线圈贮存的能量,自感磁能,对于如图所示的电路,电源供给,的能量,电源反抗自感,电动势作的功,(,磁场,的能量,),焦耳热,自感线圈贮存的磁场,二、,磁场的能量,以长直螺线管为例：当流有电流,I,时,长直螺线管的磁场能量,:,定义磁场的能量密度,:,磁场所储存的总能量,:,积分遍及磁场存在的全空间,。,电容器储能,自感线圈储能,电场能量密度,磁场能量密度,能量法求,能量法求,电场能量,磁场能量,电场能量,磁场能量,电场能量与磁场能量比较,麦克斯韦（,James Clerk Maxwell 18311879),19,世纪伟大的英,国物理学家、数,学家。经典电磁,理论的奠基人，,气体动理论的创,始人之一。,他提出了,有旋电场,和,位移电流,概念，建立了经典电磁理论，并预言了以光速传播的电磁波的存在。他的,电磁学通论,与牛顿时代的,自然哲学的数学原理,并驾齐驱，它是人类探索电磁规律的一个里程碑。,在气体动理论方面，他还提出气体分子按速率分布的统计规律。,11-6,电磁场的理论基础,1,、电磁场的基本规律,对静电场,对稳恒磁场,对变化的磁场,一、位移电流,静电场和稳恒磁场的基本规律,静电场,稳恒磁场,变,包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的,.,R,L,I,I,电流的连续性问题,:,包含有电容的电流是否连续,I,I,+,+,+,+,+,+,2,、位移电流,在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否正确,?,对,面,对,面,矛盾,+,+,+,+,+,+,电容器破坏了电路中传导电流的连续性。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,I,I,电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷积累随时间变化,。,电位移通量,单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入（或流出）极板的电流,若把最右端,电通量的时间变化率,看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为,位移电流,。,定义,（,位移电流密度）,变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。,位移电流,的,方向,位移电流与传导电流方向相同,如放电时,反向,同向,全电流,通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流和位移电流的,代数和,.,全电流定律,二、全电流安培环路定理,磁场强度,H,沿任意闭合回路的环流，等于通过此闭合回所围面积的全电流，称为全,电流安培定律,，简称,全电流定律,。,位移电流和传导电流的比较,传导电流,位移电流,电荷的定向移动,电场的变化,通过电流产生焦耳热,真空中无热效应,传导电流和位移电流在激发磁场上是等效,左旋,右旋,对称美,三、麦克斯韦方程组,麦克斯韦方程组,(,积分形式,):,各向同性介质中，介质方程,麦克斯韦方程组物理意义：,1,、,通过任意闭合面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。,2,、,电场强度沿任意闭曲线的线积分等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量对时间变化量的负值,。,3,、,通过任意闭合面的磁通量恒等于零。,4,、,稳恒磁场沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该曲线为边界的曲面的全电流。,麦克斯韦方程组,(,微分形式,):,小 结,互感,互感的计算,磁场的能量,线圈贮存的能量,自感磁能,磁场的能量,位移电流、电磁场基本方程的积分形式,位移电流 全电流安培环路定理,麦克斯韦方程组,作业,习题册,:58-83,