高二数学算术平均数与几何平均数第二课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.2算术平均数与几何平均数（2）,知识回顾：,1.,重要定理：如果,a,b,R,那么,a,2,+b,2,2,ab,(,当且仅当,a,=,b,时取“,=”,号,),更多资源,2.,均值定理：,如果,a,b,是正数，那么,(,当且仅当,a,=,b,时取“,=”,号,),1.,公式的等价变形：,ab,ab,2.,2,（,ab,0,）,当且仅当,a,b,时取“”号,3,定理：如果,那么,(,当且仅当,a=b=c,时取“,=”,号,),4,推论：如果,那么,(,当且仅当,a=b=c,时取“,=”,号,),5,关于“平均数”的概念,如果,则：叫做这,n,个正数的算术平均数；,叫做这,n,个正数的几何平均数,例,1,已知,a,b,c,为两两不相等的实数，求证：,例,2,已知,a,b,c,d,都是正数,求证：,例,3,某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为,4800,m,3,深为,3,m,，如果池底每,1,m,2,的造价为,150,元，池壁每,1,m,2,的造价为,120,元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元,?,课堂练习：,1,已知,x,0,，当,x,取什么值时，,x,2,的值最小,?,最小值是多少,?,2,一段长为,L m,的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少,?,3.,设,0,x,2,求函数,的最大值,并求出相应的,x,值,.,课后作业：,1.,求函数,y,2,x,2,（,x,0,）的最小值,2.,求函数,y,x,2,（,x,0,）的最小值,3.,求函数,y,3,x,2,2,x,3,（,0,x,）的最大值,4.,求函数,y,x,（,1,x,2,）,（,0,x,1),的最大值,5.,设,a,0,，,b,0,，且,a,2,1,求 的最大值,共,5,个题目,更多资源,