六下总:第十四课时_比和比例—正比例和反比例

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小,学,数,学,总,复,习,房县东城小学,人教版六年级数学下册第六单元,比,和,比,例,十四、正比例,和反比例,正比例的意义:,两种相关联的量,,一种量变化,另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,比值,(也就是商),一定,,,这两种量就叫做,成正比例的量,,它们的关系叫做,正比例关系,两种相关联的量,,一种量变化,另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,积一定,,,这两种量就叫做,成反比例的量,,,它们的关系叫做,反比例关系,。,反比例的意义:,正比例,反比例,相同点,不同点,变化规律,关系式,变化的方向相同,一种量扩大,(,或缩小,),,另一种量也扩大,(,或缩小,),。,相对应的两个数的比值(商)一定。,都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。,变化的方向相反,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(或扩大)。,相对应的两个数的乘积一定。,关系式,:,关系式:,正比例和反比例的对比:,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商,(,比值,),一定,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法:,(,1,)两种量是否相关联。,(,2,)它们的关系是商一定,还是积一定。,(,3,)商一定是正比例关系,积一定是反比例关系。,1,、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例?,(,1,)数量一定,单价和总价。,(,2,)学校食堂新进一批煤,每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数,是两种相关联的量,因为每天用煤量,使用天数煤的总量,(,一定,),,所以,每天的用煤量与使用天数,成反比例。,(,3,)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积,是两种相关联的量,因为,黄瓜的种植面积西红柿的种植面积,这块地的总面积,(,一定,),,也就是和一定,所以,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成,比例。,2,、根据下列等式判断,x,和,y,是否成比例,成什么比例?,(,1,),xy,=8,(),(,2,)(),(,3,),x+y,=5,(),(,4,),x-y,=3,(),(,5,),3x=y,(),(,6,)(),反比例,正比例,不成比例,不成比例,正比例,反比例,3,、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系?,反比例,正比例,正比例,4,、圆的周长与直径成什么比例?圆的周长与半径成什么比例?圆的面积与半径成什么比例?,正比例,正比例,不成比例,5,、假设两个圆的半径分别是,3cm,和,5cm,。,两个圆,直径,的比:,两个圆,半径,的比:,两个圆,周长,的比:,两个圆,面积,的比:,结论:两个圆半径的比,=,两个圆直径的比,=,两个圆周长的比,两个圆面积的比,=,两个圆半径的平方的比,正、反比例应用题:,(,1,)设要求的问题为,x,;,(,2,),判断题目中哪个量是一定的?,另外两种,量成正比,例关系(,除的关系,)还是,成,反比例关系(,乘的关系,)?,(,3,)列比例式;,(,4,)解比例,验算,作答。,用,比,例解问题,的过程可以归纳为以下几个步骤:,解,:,设甲乙两地相距,X,千米。,答:甲乙两地相距,150km,。,1,、王叔叔开车从甲地到乙地,前,2,小时行了,100km,。照这样的速度,从甲地到乙地一共要用,3,小时,甲乙两地相距多远?,解:设返回时用了,X,小时。,答:返回时用了,2.5,小时。,2,、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了,3,小时,每小时行,50km,。返回时每小时行,60km,,返回时用了多长时间?,3,、用一台打字机打字,,6,小时打,36,页,照这样计算,如果再打,4,小时,一共可以打字多少页?,解,:,设一共可以打字,X,页。,答,:,一共可以打字,60,页。,4,、工人们安装一批电线杆,每天安装,12,根,,30,天可以完成。如果每天多安装,6,根,几天能够完成?,解:设,X,天可以完成。,答:,20,天可以完成。,懒惰厌学难成器;,勤奋博学出状元。,课,堂,习,练,4,李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作,6,小时,剪出,72,张纸;节日期间,李阿姨每天要工作,8,小时,能剪出,96,张剪纸。,(,1,)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,(,2,)上面两个比能组成比例吗?为什么?,(,3,)如果李阿姨要剪出,120,张剪纸,需要多少小时?,平时:,72:6,节日期间:,96:8,练,习,十,七,1:101,乘,3,5,3,出勤人数和缺勤人数,是两种相关联的量,因为出勤人数,+,缺勤人数全班人数,(,一定,),,和一定,所以出勤人数和缺勤人数不成比例。,解,:,设氢有,X,千克。,答:氢有,0.6kg,,氧有,4.8kg,。,同样,设氧有,y,千克。,解:设需要,X,块。,答:需要,280,块。,
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