平均增长率问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,可编辑,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,可编辑,*,22.3,实际问题与,一元二次方程,（第,1,课时）,增长,(,下降,),率问题,22.3 实际问题与增长(下降)率问题,教学目标：,1、会列一元二次方程解应用题;,2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;,3、通过一题多解使学生体会列方程的实质，培养灵活处理问题的能力.,教学目标：,一、复习 列方程解应用题的一般步骤？,第一步：,弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；,第二步：,找出能够表示应用题全部含义的相等关系；,第三步：,根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；,第四步：,解这个方程，求出未知数的值；,第五步：,在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。,一、复习 列方程解应用题的一般步骤？,课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，,第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，,第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？,分析：,第三次,第二次,第一次,a,a,X10%,a+,aX10%,=,a（1+10%）,X10%,a(1+10%)+,a(1+10%)X10%,=,a（1+10%）,2,a（1+10%）,课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升,课前热身,2：,某经济开发区今年一月份工业产值达,50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？,解：设平均每月增长的百分率为,x,，,根据题意得方程为,50(1+,x,),2,=72,可化为：,解得：,答：,二月、三月平均每月的增长率是,20%,课前热身2：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份,有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了,流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究,1,分析,:,设每轮传染中平均一个人传染了,x人,开始有一人患了流感,第一轮,:他传染了x人,第一轮后共有_人患了流感.,第一轮的,传染源,第一轮后共有,_人患了流感.,第二轮的,传染源,第二轮,:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮后共有,_人患了流感.,x+1,x+1,1+x+x(x+1)=(x+1),2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=-12,注意,:,1,此类问题是传播问题.,2,计算结果要符合问题的实际意义,.,有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了探究1分析:设,?,思,考,如果按照这样的传染速度，三轮传染后,有多少人患流感？,平均每人传染,10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为101211210，三轮共传染了1+10+110+12101331人,三轮传染的总人数为,:,=1331,=11+110+1210,(1+,x,)+,x,(1+,x,)+,x,(1+,x,)(1+x),?思考如果按照这样的传染速度，三轮传染后平均每人传染10人，,2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率?,例,解,:这两年的平均增长率为x,依题有,（以下大家完成）,180,分析,:设这两年的平均增长率为x,2001年 2002 年 2003年,180(1+x),2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担,试一试,1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为 _.,3.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为(),2某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本,至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_.,20（1+X）,2,35,3000（1X）,2,1920,50+50(1+x)50（1+X）,2,175,试一试 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨,THANK YOU,SUCCESS,2024/10/1,10,可编辑,THANK YOUSUCCESS2022/10/10,两年前生产,1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析：,容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：,_,乙种药品成本的年平均下降额为：,_,显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是年,平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）,探 究,2,（,50003000）21000（元）,（,60003600）21200（元）,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,，则一年后甲种药品成本为,5000（1,x,）元，两年后甲种药品成本为,5000（1,x,）,2,元，于是有,5000（1,x,）,2,=3000,解方程，得,:,x,1,0.225，,x,2,1.775,6000(1,y,),2,=3600,设乙种药品的下降率为,y,列方程,解方程，得,y,1,0.225，,y,2,1.775,根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为,22.5,甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是,22.5,乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率,根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5,设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为50,经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？,?,思,考,得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同,成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大,不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率,经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下,练习,:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是,x,列方程(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程,为,.,B,练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为72,练习3,某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）,解：设原价为1个单位，,每次降价的百分率为,x,.,根据题意，得,解这个方程，得,答：每次降价的百分率为29.3%.,练习3 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为,x,增长(或降低)前的是,a,增长(或降低),n,次后的量是,A,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“,+,”,降低取“,”,小结,注意：（1）1与x的位置不要调换,（2）解这类问题列出的方程一般用,直接开平方法,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,练习4,某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）,解，设原价为 元，每次升价的百分率为 ，,根据题意，得,解这个方程，得,由于升价的百分率不可能是负数，,所以 不合题意，舍去,答：每次升价的百分率为,9.5%.,练习4 某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两,练习5,青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率,解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为,x,，,根据题意可列方程,7200(1+,x,),2,=8450.,解得,(1+,x,),2,1.17.,x,1,0.08,x,2,2.08(不符合实际舍去).,答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为,8,练习5 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2,THANK YOU,SUCCESS,2024/10/1,19,可编辑,THANK YOUSUCCESS2022/10/10,