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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,的图象与性质,中考专题复习,二次函数的图象与性质 中考专题复习,1、二次函数的概念,一般地，如果y=ax,2,+bx+c(a、b、c是常数，,a0,),那么y叫做x 的二次函数.,一、知识梳理,1、二次函数的概念一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b,由,，得,由，得,解：根据题意，得,-1,二、探究例题,由，得由，得解：根据题意，得-1二、探究例题,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,a0,a0a0,抛物线的开口向上,y=,(x,2,+2x+1)-2=,(x+1),2,-2,对称轴直线x=-1，顶点坐标M（-1，-2）,1,2,1,2,1,2,（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。,例2：,已知二次函数,解:（1）a= 0121212例2：已知二次函数,解:,(2)由x=0，得y= - -,抛物线与y轴的交点C（0，- -,）,由y=0，得,x,2,+x-,=0,x,1,=-3 x,2,=1,与x轴交点A（-3，0）B（1，0）,3,2,3,2,3,2,1,2,（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。,例2：,已知二次函数,0,x,x=-1,(-3,0),(1,0),解: (2)由x=0，得y= - -32323212,解,解,0,x,x=-1,(0,-,),(-3,0),(1,0),3,2,:(3),(-1,-2),当x=-1时，y有最小值为,y,最小值,=-2,当x,-1时，y随x的增大,而减少;,（3）x为何值时，y 随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？,例2：,已知二次函数,解解0xx=-1(0,-)(-3,0)(1,0)3,0,M(-1,-2),C(0,-,),A(-3,0),B(1,0),3,2,y,x,D,解,：,（4）由对称性可知,MA=MB=2,2,+2,2,=22,AB=,|x,1,-x,2,|=4,MAB,的周长=2MA+AB,=2 2,2+4=4,2+4,MAB,的面积= AB,MD,= 42=4,1,2,1,2,（4）求MAB的周长及面积。,例2：,已知二次函数,0M(-1,-2)C(0,-)A(-3,0)B(,解:,0,(-1,-2),(0,-,),(-3,0),(1,0),3,2,y,x,由图象可知,(5),当x,1时，y,0,当-3,x,1时，y,0 B、a0,c0,C、a0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,c=0,C、a0,b0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,B,A,C,o,o,o,小试牛刀：,xy 、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象xy,4、抛物线y=ax,2,+bx+c(a,0)的图象,经过原点和二、三、四象限，判断,a、b、c的符号情况：,a,0,b,0,c,0.,x,y,o,=,=,4、抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象xyo=0, 、b,2,-4ac 0 b 0, 0,B a 0,= 0,C a 0 c 0, 0, 0,D,中考链接,1、（2006 北京） 二次函数 y=ax+bx+c 的图,(,2)（大连市） 抛物线y=(x-2)+3的对称轴是 （ ）,A 直线 x= -3 B 直线 x=3,C 直线 x= -2 D 直线 x=2,(3) 抛物线 y=x+mx+2 的顶点横坐标为-2，则m的值为 （ ）,(A) 4 (B) -4,(C) 2 (D) -2,D,A,中考链接,(2)（大连市） 抛物线y=(x-2)+3的对称轴是 （,小结反思,：,1、二次函数的概念,二 次 函 数,2、二次函数的图象及性质,3、二次函数y=ax,2,+bx+c(a0)的系数a， b，c，与抛物线的关系,小结反思：1、二次函数的概念二 次 函 数2、二次函数的图象,
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