一次函数课题学习选择方案

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,1,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一次函数课题学习选择方案课件,一次函数课题学习选择方案课件,一,一,:,怎样选取上网收费方式,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/h,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,B,50,50,0.05,C,120,不限时,选择哪种方式能节省上网费,?,下表给出,A,B,C,三种上宽带网的收费方式,.,一,怎样选取上网收费方式,?,一,一:怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间,问题一,:,怎样选取上网收费方式,分析问题,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/h,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,B,50,50,0.05,C,120,不限时,1.哪种方式上网费是会变化的?哪种不变?,A,B会变化,C不变,2.在A,B两种方式中,上网费由哪些部分组成?,上网费=月使用费+超时费,3.影响超时费的变量是什么?,上网时间,4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗?,没有一定最优惠的方式,与上网的时间有关,问题一:怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元,问题一,:,怎样选取上网收费方式,分析问题,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/h,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,B,50,50,0.05,设月上网时间为x,那么方式A,B的上网费y1,y2都是x的函数,要比较它们,需在 x 0 时,考虑何时,(1)y1=y2;,(2)y1 y2.,问题一:怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元,问题一,:,怎样选取上网收费方式,分析问题,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/h,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,在方式,A,中,超时费一定会产生吗,?,什么情况下才会有超时费,?,超时费不是一定有的,只有在上网时间超过,25h,时才会产生,上网费,=,月使用费,+,超时费,合起来可写为,:,当,0,x,25,时,y,1,=30,;,当,x,25,时,y,1,=30+0.0560(,x,-25)=3,x,-45.,问题一:怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元,问题一,:,怎样选取上网收费方式,分析问题,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/h,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,B,50,50,0.05,C,120,不限时,你能自己写出方式,B,的上网费,y,2,关于上网时间,x,之间的函数关系式吗,?,方式,C,的上网费,y,3,关于上网时间,x,之间的函数关系式呢,?,你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗,?,当,x,0,时,y,3,=120.,问题一:怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元,问题一,:,怎样选取上网收费方式,解决问题,当上网时间,_,时,选择方式,A,最省钱,.,当上网时间,_,时,选择方式,B,最省钱,.,当上网时间,_,时,选择方式,C,最省钱,.,问题一:怎样选取上网收费方式解决问题当上网时间_,问题二,:怎样租车,某学校方案在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名老师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名老师,现有甲,乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:,(1),共需租多少辆汽车,?,(2),给出最节省费用的租车方案,甲种客车,乙种客车,载客量,(,单位,:,人,/,辆,),45,30,租金,(,单位,:,元,/,辆,),400,280,二,怎样租车,?,问题二:怎样租车某学校方案在总费用2300元的限额内,租用汽,问题二,:,怎样租车,分析问题,问题1,:,租车的方案有哪几种,?,共三种,:,方案,1:,单独租甲种车,;,方案,2:,单独租乙种车,;,方案,3:,甲种车和乙种车都租,问题2:要使6名老师至少在每辆车上有一名,最多租6辆车,由于5辆甲车最多坐225人,所以上述三种方案租5辆车座位都不够,所以租6辆车.,问题二:怎样租车分析问题问题1:租车的方案有哪几种?共三,问题二,:,怎样租车,分析问题,甲种客车,乙种客车,载客量,(,单位,:,人,/,辆,),45,30,租金,(,单位,:,元,/,辆,),400,280,设租用 x 辆甲种客车,那么租车费用y(单位:元)是 x 的函数,即 zxxk,怎样确定,x,的取值范围呢,?,x,辆,(6-,x,),辆,问题二:怎样租车分析问题甲种客车 乙种客车载客量(单位:,结合问题的实际意义,你能有几种不同的租车方案,?,为节省费用应选择其中的哪种方案,?,45x+30(6-x),240,400 x+280(6-x),2300,设甲车租,x,辆,依题意得,:,结合问题的实际意义,你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选,除了分别计算两种方案的租金外,还有其他选择方案的方法吗,?,由函数可知,y,随,x,增大而增大,所以,x,=4,时,y,最小,.,设租用 x 辆甲种客车,那么租车费用y(单位:元)是 x 的函数,即 zxxk,除了分别计算两种方案的租金外,还有其他选择方案的方法吗?由函,变式训练,八年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地承受教育并安排10位老师行,经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,学校决定租用客车10辆其座位数(不含司机座位)与租金如下表,1为保证每人都有座位,显然座位总数不能少于410.设租大巴z辆,根据要求,请你设计出可行的租车方案共有哪几种?2设大巴、中巴的租金共y元,写出了与z之间x函数关系式；在上述租车方案中,哪种租车方案的租金最少?最少租金为多少元?,变式训练八年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国,三,调水问题,从,A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水,15万吨,乙地需水,13万吨,A,到乙地,30千米,;从,B地到甲地60千米,到乙地(单位:万吨,千米,)尽可能小,.,A,B,甲,乙,三,调水问题从A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水15,调运量,:即 水量,运程,分析:设从A水库调往甲地的水量为x吨,那么有,课题学习 选择方案,怎样调水,从,A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水,15万吨,乙地需水,13万吨,A,B两水库,各,可调出水,14万吨,.从,A地到甲地50千米,到乙地,30千米,;从,B地到甲地60千米,到乙地,45千米,.设计一个调运方案使水的,调运量,(单位:万吨,千米,)尽可能小.,甲,乙,总计,A,14,B,14,总计,15,13,28,x,14-,x,15-,x,x,-1,调运量:即 水量运程分析:设从A水库调往甲地的水量为,课题学习 选择方案,怎样调水,解:设从A水库调往甲地的水量为x万吨,总调运量为y万吨千米那么,从,A水库调往乙地的水量为,万吨,从,B水库调往甲地的水量为,万吨,从,B水库调往乙地的水量为,万吨,所以,(,14-x,),(,15x,),(x,1,),(,1,),化简这个函数,并指出其中自变量,x的取值应有什么,限制条件,?,课题学习 选择方案怎样调水解:设从A水库调往甲地的,八年级 数学,第十九章 函数,(,2,),画出这个函数的图像,.,课题学习 选择方案,怎样调水,(3)结合函数解析式及其图像说明水的最正确调运方案.,水的最小调运量为多少?,(,1x14,),y=5x+1275,化简得,0,1,14,1280,1345,x,y,八年级 数学第十九章 函数(2)画出这个函数的图像.,一次函数,y=5x+1275的值,y随x 的增大而增大,所以当,x=1时y 有最小值,最小值为,51+1275=1280,所以这次,运水方案应从,A地调往甲地1万吨,调往乙地,14-1=13,(万吨);,从B地调往甲地15-1=14,(万吨),调往乙地,1-1=0,(万吨),课题学习 选择方案,怎样调水,(4)假如设其它水量(例如从B水库调往乙地的水量)为x万吨,能得到同样的最正确方案吗?,一次函数y=5x+1275的值 y随x 的增大而增大,解:设从B水库向乙地调水x吨,总调运量为y万吨千米那么,课题学习 选择方案,怎样调水,从,B水库向甲地调水,(,14-x,)万吨,从,A水库向乙地调水,(,13-x,)万吨,从,A水库向甲地调水,(,x+1,)万吨,所以,y=5x+1280,(,0 x13,),一次函数,y=5x+1280的值 y随x 的增大而增大,所以当,x=0时y 有最小值,最小值为,50+1275=1280,所以这次,运水方案应从,B地调往乙地0万吨,调往甲地,14,(万吨);从,A地调往乙地13,(万吨),调往甲 地,1,(万吨),解:设从B水库向乙地调水x吨,总调运量为y万吨千米那么,课题学习 选择方案,怎样调水,归纳,:解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取有代表性的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型.,课题学习 选择方案怎样调水归纳:解决含有多个变量的,例1 A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往,C,D两乡,.从,A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元,;从,B城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现,C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?,A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,每吨,20元,每吨,24元,每吨,25元,每吨,15元,考虑:影响总运费的变量有哪些?由A,B城分别运往C,D乡的 肥料量共有几个量?这些量之间有什么关系?,课题学习 选择方案,怎样调运,例1 A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些,例1 A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往,C,D两乡,.从,A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元,;从,B城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现,C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?,500吨,260吨,240吨,总计,300吨,B,200吨,x吨,A,总计,D,C,收地,运地,(,200-x,)吨,(,240-x,)吨,(,60+x,)吨,课题学习 选择方案,怎样调运,例1 A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把,解:设从A城调往C乡的化肥为x吨,总运费为y元那么,从,A城调往D乡的化肥为,吨,从,B城调往C乡的化肥为,吨,从,B城调往D乡的化肥为,吨,所以,y=20 x+25,(,200-x,),+15,(,240-x,),+24,(,x+60,),(,200-x,),(,240 x,),(x,60,),(,1,),化简这个函数,并指出其中自变量,x的取值应有什么限制条件,?,课题学习 选择方案,怎样调运,y=4x+10040,(,0 x200,),解:设从A城调往C乡的化肥为x吨,总运费为y元那么从A城调,x,(吨),0,200,y,(元),10040,10840,o,y,x,10040,10840,200,y=4x+10040,(,0 x200,),课题学习 选择方案,怎样调运,从图象观测,:,(,2,),x(吨)0200y(元)1004010840oyx1004,答,:一次函数,y=4x+10040,的值,y随x 的增大而增大,所以当,x=0时y 有最小值,最小值为,40+10040=10040,所以这次运化肥的方案应从,A城调往C乡0吨,调往,D乡200吨,;从,B城调往C乡240吨,调往,D乡60吨,.,课题学习 选择方案,怎样调运,(3)假如设