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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大庆,46,中学高效课堂教学模式,课堂教学设计模板,一次函数图像,(1),预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,学习目标,熟练地作一次函数的图象,理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线,理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系,4.,结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质,.,若两个变量,x,y,间的关系式可以表示成,y=kx+b,(k,b,为常数,k,不为零）的形式,则称,y,是,x,的,一次函数,x,为自变量,y,为因变量,.,特别地,当,b=0,时,y=kx,称,y,是,x,的,正比例函数,.,1.,什么叫一次函数,?,回顾与思考,为迎接校运动会，甲、乙两位学生进行跑步训练。右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程,s,与时间,t,的函数图象。根据图象回答下列问题：,o,25,100,50,12,6,3,x,y,（,1,）这是一次几百米的赛跑？,（,2,）甲、乙两人中谁先到达终点？,（,3,）乙在这次赛跑中的速度是多少？,回顾与思考,以右图图象为例：,我们把自变量,t,与对应的函数,s,的值分别作为点的横坐标和纵坐标，当,t=3,时，,s=25,，得到点（,3,，,25,）；当,t=6,时，,s=50,，得到点（,6,，,50,）；,所有这些点组成了这个函数的图象。,0,3,6,12,25,50,100,t,(s),S,(m),像这样，,把一个函数的自变量,x,与对应的函数,y,的值,分别,作为点的横坐标和纵坐标,，在直角坐标系中,描出它的对应点,，,所有这些点组成的图形,叫做这个,函数的图象,。,互动生成,问题,1,：,在直角坐标系中，画一次函数,y=2x+1,的图像,（）列表,:,x,-2,-1,0,1,2,y=2x+1,-3,-1,1,3,5,）描点：,分别,以所取的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点。,（）连线：,用,光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点依此连接起来，得到图像。,y,x,3,0,2,1,-1,-2,-3,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,y=2x+1,画函数图像的一般步骤,:,列表、描点、连线,请同学们根据上面的画图步骤，自己动手尝试作一次函数,y=2x,的图象。,（要求与一次函数,y=2x+1,的图象在同一直角坐标系内）,观察所画的点，发现了什么？把你的发现与同伴交流。,x,y,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,作一次函数,y=2x,的图象。,问题,2,：,生成,：一次函数,y=kx+b,（,k,，,b,都为常数，,k0,）可以用直角坐标系中的一条,_,来表示，这条,_,叫做一次函数,y=kx+b,的图象。,直线,直线,问题,3,：,一次函数,y=kx+b(k0),的图像都是一条直线吗？举例验证,。,是,问题,4,：,几个点可以确定一条直线？,问题,5,：画一次函数图像时，只要取几个点？,两个,两点确定一条直线,列表,：,x,0,2.5,y=-2x+5,0,5,描点、连线,:,y=-2x+5,展示练习,作出一次函数,y=-2x+5,的图象。,A,B,y,x,0,生成,：在画一次函数的图像时，通常选取,_,来确定这条直线,图像与坐标轴的两交 点,或是,坐标是整数,一条,直线,与,轴,的,交点的纵坐标,叫做这条直线在轴上的,截距,一般地，若直线,y=kx+b(k0),与,y,轴的交点坐标是,（，）,，则直线,y=kx+b(k0),的截距是,。此直线与,X,轴的交点坐标为 （，,0,）,在同一直角坐标系中画出下列一次函数图像：,1,）,y=3x+1 2,）,y=3x+2 3,）,y=1/2x+2,达标测试,问题,：,对于直线,y=kx+b(k,b,是常数，,k0),，常数,k,和,b,的取值对于直线的位置各有什么影响？,.,当,k,一样,，,b,不一样,时,:,图像,平行,。当,k,不一样,，,b,一样,时,:,都经过同一个点,，即点,(0,，,b),。所以,正比例函数图像必过（,0,，,0,）,y=3x+1,y=3x+2,y=1/2x+2,一次函数 的图象如图所示，你能画出一次函数 和 ，的图象吗？,达标测试,1.,将直线,y=3x,向下平移,2,个单位得到直线,_,。,y=3x,2,2.,将直线,y=,x,5,向上平移,5,个单位,得到直线,_,。,y=,x,3.,函数,y=kx,4,的图像平行于直线,y=,2x,，则其函数的表达式为,_,。,y=,2x,4,拓展练习,4.,把直线,y=x,沿,y,轴向,_,平移,_,个单位后经过点,p(2,2),其表达式为,_,。,下,4,y=x,4,5.,一次函数,y=kx+b,的图像经过点,(5,，,3),，且平行于直线,y=3x,1/2,。则,k=_ b=_,。,3,12,拓展练习,（）,y=-4x-2,（）,8x,（）,y=3x-a+1,（）,y=(a+2)x+4,（,-2,）,6,、写出下列直线的截距。,7,、已知直线,y=kx+b,经过,A(-20,5)B(10,20),两点，求,(1)k,、,b,的值。,(2),这条直线与坐标轴的交点的坐标,8,、已知直线经过点,(3,1),截距是,-5,，求这条直线的表达式,9.,已知直线,y=kx+b,经过点,A(-1,2),和,B(,3),，求这条直线的截距。,拓展练习,3,、,y=kx+b,（、是常数，且）的图像是一条直线，满足,y=kx+b,的点（,x,y,）都在这条直线上。,y=kx+b,的图象上所有的点都满足关系式,y=kx+b,。一次函数,y=kx+b,的图象也称为直线,y=kx+b,。,4,、在画一次函数的图像时，通常,选取图像与坐标轴的两交点来,确定这条直线,小结,1,、描点法画函数图像的一般步骤是：,列表、描点、连线。,2,、,函数,与,图象,之间,是一一对应,的关系,6.,两个一次函数图像，,当,k,一样,，,b,不一样,时,:,图像,平行,。当,k,不一样,，,b,一样,时,:,都经过同一个点,，即点,(0,，,b),。所以,正比例函数图像必过（,0,，,0,）,5,、一条,直线与轴的交点的纵坐标叫做这条直线在轴上的截距,所以，若直线,y=kx+b(k0),与,y,轴的交点坐标是（，），则,直线,y=kx+b(k0),的截距是此直线与,X,轴的交点坐标为 （,-b/k,，,0,）,.,小结,预 习,展 示,互 动,生 成,谈谈收获,学习目标,达 标,拓 展,谈谈收获,对自己说，你有什么,收获,！,对教师说，你有什么,疑惑,！,对同学说，你有什么,提示,！,
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