两条直线平行

Haga clic para modificar el estilo de ttulo del patrn,Haga clic para modificar el estilo de texto del patrn,Segundo nivel,Tercer nivel,Cuarto nivel,Quinto nivel,*,*,Haga clic para modificar el estilo de ttulo del patrn,Haga clic para modificar el estilo de texto del patrn,Segundo nivel,Tercer nivel,Cuarto nivel,Quinto nivel,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,两条直线平行,创设情境 兴趣导入,我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、,相交、重合并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，,“同位角相等是“这两条直线平行的充要条件,两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联络呢？,动脑考虑 探究新知,当两条直线,的斜率都存在且都不为,0,时,如果直线,平行于直线,，那么这两条直线与,x,轴,，即直线的倾角相等，故,相交的同位角相等,两条直线的斜率相等；反过来，假设直线的斜率,相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直,线与,x,轴相交的同位角相等，故两直线平行,动脑考虑 探究新知,当直线,的斜率都是,0,时（如图（,2,），两条直线都与,x,轴平行，,所以,都与,x,轴垂直，所以,/,与直线,当两条直线,的斜率都不存在时（如图（,3,），直线,的斜率都存在但不相等,显然，当直线,或一条直线的斜率存在,而另一条直线的斜率不,存在时，两条直线相交,动脑考虑 探究新知,由上面的讨论知，当直线,的斜率都存在时，设,，则,重合,平行,相交,两条直线的位置关系,两个方程的系数关系,当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在,y,轴,上的截距，来判断两直线的位置关系,动脑考虑 探究新知,判断两条直线平行的一般步骤是：,(1)判断两条直线的斜率是否存在，假设都不存在，那么平行；假设只有一个,不存在，那么相交,(2)假设两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，假设斜率,不相等，那么相交；,(3)假设斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等那么重合，不相等那么平行,故直线,的斜率为,，在,y,轴上的截距为,稳固知识 典型例题,8,3,两条直线的关系,例1 判断以下各组直线的位置关系：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,解 （,1,）由,得,故直线,的斜率为,，在,y,轴上的截距为,由,得,因为,，所以直线,与,相交,稳固知识 典型例题,8,3,两条直线的关系,例1 判断以下各组直线的位置关系：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,2,）由,知，故直线,的斜率为,，在,y,轴上的截距为,由,得,的斜率为,故直线,，在,y,轴上的截距为,因为,，且,所以直线,与,平行,稳固知识 典型例题,例1 判断以下各组直线的位置关系：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,由,得,因为,，且,所以直线,与,重合,（,3,）由,得,故直线,的斜率为,，在,y,轴上的截距为,故直线,的斜率为,，在,y,轴上的截距为,如果求得两条直线的斜率相等，那么，还需要比较它们在,y,轴的截距是否相等，才能确定两条直线是否平行,稳固知识 典型例题,例,2,已知直线,经过点,，且与直线,平行，求直线,的方程,解,设,的斜率为,，则,设直线,的斜率为,k,，由于两条直线平行，故,又直线,l,经过点,，故其方程为,即,运用知识 强化练习,判断以下各组直线的位置关系：,8,3,两条直线的关系,当两条直线,的斜率都存在且都不为,0,时，如果直线,斜率相等,，那么,当直线,的斜率都是,0,时，两条直线都与,x,轴平行，,所以,与,x,轴垂直，所以,/,的斜率都不存在时直线,都,与直线,当两条直线,理论升华 整体建构,两条直线平行的条件,8,3,两条直线的关系,实践调查：编写一道关于两直线,作 业,读书部分：阅读教材相关章节,书面作业：,练与考,P40,位置关系的问题并求解,继续探究 活动探究,