用表格表示变量间关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,用表格表示变量间关系,3.1,用表格表示的变量间关系,学习目标,1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。,2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进展初步的预测。,一、小车下滑实验,王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间。,1当木板左端的高度改变时，小车下滑的时间会随之改变吗？,2当木板左端的高度渐渐增加时，小车下滑的时间会如何改变呢？,思考？,下面是王波学习小组得到的数据,：,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,支撑物高度,/cm,h,小车下滑时间,/s,t,根据上表答复以下问题：,1支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？,解：,1.59 s,2 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随 着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,解：随着,h,逐渐变大，,t,逐渐变小。,3 h每增加10cm，t的变化情况一样吗？,解：,t,的变化越来越小,1.23,0.06,0.09,0.09,0.12,0.18,0.24,0.32,0.55,4 估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？,解：,1.35 s,到,1.29 s,中的任意一个值,5 随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？,解：下滑的时间,t,会发生变化，小车下,滑的路程没有发生变化。,二、议一议,我国从1949年到2021年的人口统计数据如下准确到亿：,(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？,解：随着,x,的增加，,y,也增加。,时间,/,年,1949,1959,1969,1979,1989,1999,2009,人口数量,/,亿,5.42,6.72,8.07,9.75,11.07,12.59,13.35,三、概念介绍：,在“小车下滑的时间中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量,其中时间t随高度h的变化而变化.h是自变量，t是因变量,在这一变化过程中，小车下滑的距离木板长度,一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变,的量叫做常量.,在议一议中我国人口总数,y,随时间,t,的变化而变化，,t,是,自变量,，,y,是,因变量,填一填：,(1),我们在变化过程中，我们把变化着,的量叫变量，其中一个叫,_,，另,一个叫,_,；,(,2)_,随,_,的变化而变化；,自变量,因变量,因变量,自变量,比比谁更快,指出以下图形中的自变量与因变量,乌鸦喝水过程中，水的高度随投入石子的个数变化而变化，其中,自变量是：,因变量是：,石子的个数,水的高度,自变量是：,燃烧时间,因变量是：,剩余香烟长度,香烟在燃烧过程中，剩余香烟的长度随燃烧时间变化而变化，其中,蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化，其中,自变量是：,因变量是：,时间,剩余蜡烛的长度,学生在“吸毒过程中吸入“毒品的量随吸入时间的变化而变化，其中,自变量是：,因变量是：,吸入时间,毒品吸入量,法律链接,根据?治安处分法?及相关规定，对于吸毒的人，处十日以上十五日以下拘留，可并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。对吸毒成瘾者需要实施强制戒毒，强制戒毒决定书应当于戒毒人员入所前交给本人。且应自作出决定之日起三日内通知戒毒人员家属、单位和户口所在地派出所。强制戒毒期限为三个月至六个月，自入所之日起计算。对强制戒毒期满仍未戒除毒瘾的戒毒人员，可以延长强制，但实际执行的强制戒毒期限连续计算不超过一年。,区别与联系,变量,主动变化的,被动变化,先发生,后发生,自变量,因变量,变量,自变量,因变量,特别注意：自变量和因变量是一样的，一个量在某个变化过程中是自变量，而在另一个过程中可能是因变量，如在蜡烛燃烧过程中时间是自变量，而在小车下滑过程中呢下滑时间却是因变量,1,、婴儿在,6,个月、,1,周岁、,2,周岁时体重分别大约是出生时的,2,倍、,3,倍、,4,倍，,6,周岁、,10,周岁时体重分别约是,1,周岁时的,2,倍、,3,倍,.,1上述的哪些量在发生变化？,自变量和因变量各是什么？,解：年龄和体重都在发生变化；,年龄是自变量，体重是因变量；,四、随堂练习,2某婴儿在出生时的体重是千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：.,年龄,刚出生,6,个月,1,周岁,2,周岁,6,周岁,10,周,岁,体重,/,千克,3根据表中的数据，说说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的,解：从出生到,10,周岁儿童体重随年龄增长而增加,1、研究说明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,氮肥施用量,千克,/,公顷,0,34,67,101,135,202,259,336,404,471,土豆产量,吨,/,公顷,15.18,21.36,25.72,32.29,34.03,39.45,43.15,43.46,40.83,30.75,(1),上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,解：氮肥施用量和土豆产量之间的关系；,氮肥施用量是,自变量,，土豆产量是,因变量,。,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。,解：,32.29 t / hm , 15.18 t / hm,解：氮肥施用量为336kg/hm2时比较适宜，因为此时土豆的产量最高。,氮肥施用量,千克,/,公顷,0,34,67,101,135,202,259,336,404,471,土豆产量,吨,/,公顷,15.18,21.36,25.72,32.29,34.03,39.45,43.15,43.46,40.83,30.75,易错分析,误区1找错自变量与因变量2对变化趋势表述不正确,年龄（岁）,9,10,11,12,13,14,男孩身高（厘米）,126,129,134,140,145,153,女孩身高（厘米）,127,130,134,137,143,152,错解1上表反响了年龄与身高之间的关系，其中身高是自变量，年龄是因变量。,2年龄随身高的增长而增长,正解 :1上表反响了年龄与身高之间的关系。其中：年龄是自变量，男孩身高是因变量。,年龄是自变量，女孩身高是因变量,2男孩身高随年龄增长而增长,3女孩身高随年龄增长而增长,例：下例表格反响了青春期男、女身高情况，你能从中获得哪些信息？,中考链接,本节内容在中考中主要考察从表格中获取信息，根据数据的变化规律来预测变量的变化及确定在某一变化过程中的变量，自变量和因变量，题型主要以填空题，选择题为主，有时呢也在解答题中出现,例：弹簧挂上物体后 会延长，测得一弹簧的长度与所挂物体的重量间的下面关系：,X,0,1,2,3,4,5,Y,10,10.5,11,11.5,12,12.5,以下说法不正确的选项是( ),A x,与,y,都是变量，且,x,是自变量，,y,是因变量,B,所挂物体质量为,4kg,时，弹簧长度为,12cm,C,弹簧不挂物体时的长度为,0cm,D,物体质量每增加,1kg,弹簧长度增加,A,知识小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会,?,1.,在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。,2.能从表格中获得变量之间关系的信息，,能用表格表示变量之间的关系，,尝试对变化趋势进展初步的预测。,作业布置：,P64,习题3.1 第4题、第5题,谢谢大家！,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,