介质和法拉第定理位移电流

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,介质和法拉第定理位移电流,2.4.1,导体,假设导电媒质中存在外加电场 E,该电场将在导电媒质中鼓励起电流J,由欧姆定律(积分形式：,在理想导体的电导率,r,是无穷大。,2,在导电媒质中，电场力使电荷运动，所以电场力要做功。电场力做功，将,电场能量转化为电荷运动机械能,，最终以热量形式损耗掉。焦耳定律描述的就是导电媒质的消耗功率与电导率、电场的关系。,3,电介质的极化 电位移矢量,介质极化有三种不同的情况。,第一种是组成原子的电子云，在电场作用下相对于原子核发生位移而出现电矩，称为,电子极化,；,；,第二种是分子由正、负离子组成，在电场作用下正负离子发生位移而出现电矩，称为,离子极化,；,第三种是分子具有固有电矩，但因热运动而无合成电矩。当外电场作用时它们向电场方向转动，产生合成电矩，称为,取向极化,;,4,电介质在外电场E作用下发生极化，形成有向排列的电偶极矩；,电介质内部和外表产生极化电荷；,极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。,式中 为体积元 内电偶极矩的矢量和，,P,的方向从负极化电荷指向,正极化电荷。,无极性分子,有极性分子,图,电介质的极化,用,极化强度,P,表示电介质的极化程度，即,C/m,2,电偶极矩体密度,5,实验结果表明,，,在各向同性、线性、均匀介质中,电介质的极化率,无量纲量。,均匀,：媒质参数不随空间坐标,（,x,y,z,）,而变化,。,各向同性,：媒质的特性不随电场的方向而改变,反之称为各向异性；,线性,：媒质的参数不随电场的值而变化,；,6,电介质中的电场强度,E,可视为自由电荷产生的外电场,E,0,与极化电荷产生的附加电场,E,的叠加，即,E=E,0,+E,将真空中的高斯定理推广到电介质中，得,7,8,在线性均匀媒质中，电位移矢量 的z分量为,，极化强度,求：介质中的电场强度 和电位移矢量 。,解：由定义，知：,例,9,2.4.3 媒质的磁化Magnetization 磁场强度,媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。,2媒质的磁化,无外磁场作用时，媒质对外不显磁性；,图 磁偶极子,图 磁偶极子受磁场力而转动,用磁化强度Magnetization IntensityM 表示磁化的程度，即,A/m,1磁偶极子,磁偶极矩,在外磁场作用下，磁偶极子发生，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。,图 媒质的磁化,10,3磁化电流,体磁化电流,面磁化电流,有磁介质存在时，场中任一点的,B,是自由电流和磁化电流 共同作用产生的磁场。,结论,：,磁化电流具有与传导电流相同的磁效应,一般形式的安培环路定律,有磁介质时,将 代入上式，得,移项后,定义,磁场强度,则有,恒定磁场是有旋的,图,H,与,I,成右螺旋关系,12,实验说明：,其中,m,称为磁化率,:,顺磁,10,-3,2:,抗磁,10,-6,10,-5,3:,铁磁,BH,成为非线性，,不,是常数。,4,：各向异性,B,和,H,不再是同方向矢量，是,张量。,B,与,H,的本构关系,13,14,磁场中的磁介质,VS,电场中的电介质,磁化产生附加磁场,极化产生附加电场,顺磁质,与,同向,并且,抗,磁质,与,同向,并且,相对磁导率,：,顺磁质,抗磁质,但是 ，所以它们,又合称为弱磁质,铁磁质为强磁质,与,同向,并且,与 反,向,并且,与,同向,并且,相对介电常数,：,15,2.5,电磁感应定律和位移电流,1,电磁感应定律,当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟1831年电磁感应定律。,引起磁通变化的原因分为三类：,称为感生电动势，这是变压器工作的原理，又称为变压器电势。,回路不变，磁场随时间变化,图,2,感生电动势,负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化楞次定律,图,1,感应电动势的参考方向,16,称为动生电动势，这是发电机工作原理，又称为发电机电势。,磁场随时间变化，回路切割磁力线,实验表明,：感应电动势 与构成回路的材料性质无关（甚至可以是假想回路），只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电动势。当回路是导体时，才有感应电流产生。,回路切割磁力线，磁场不变,图,3,动生电动势,17,例 一个尺寸hw的单匝矩形线圈，放在B=eyB0sinwt 中，开场 n 与 y 成 a 角，求：,静止时的 e,线圈以w绕X轴旋转的感应电动势。,解：,a),18,b),当旋转时，,e,in,还要随,a,变化，,n,是时间的函数，即,19,电磁感应定律的微积分形式,变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力产生感应电流，称之为感应电场。感应电动势与感应电场的关系为,图,5,变化的磁场产生感应电场,图,4,变化的磁场产生感应电场,-,电磁感应定律的积分形式,-,电磁感应定律的微分形式,20,2.5.2,位移电流假说,为了抑制安培环路定律的局限性，麦克斯韦提出了位移电流假说。,定义：为位移电流，则,为全电流,上式中：为传导电流，即自由电荷运动形成的电流。,若用全电流 代替安培环路定律中的自由电流,则安培环路定律在时变场中仍然适用。,例,2,计算铜中的位移电流密度和传导电流密度的比值。设铜中的电场为,E,0,sin,t,，铜的电导率,=5.810,7,S/m,0,。,解：,铜中的传导电流密度为,位移电流密度为,振幅值为,广义安培环路定律微分形式,说明：位移电流理论最初只是一种假说。但在此假说的根底上，麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹通过试验证明了电磁波确实存在，从而反过来证明了位移电流理论的正确性。,一般情况下，时变场空间同时存在真实电流(传导电流),和位移电流，那么,安培环路定律广义形式,24,静电场方程,电荷守恒定律,小结,25,恒定磁场的根本方程,电磁感应定律,说明变化的磁场能产生电场,导体、电介质、磁介质的能量密度,电场能量密度,磁场能量密度,导体,