2021年秋九年级数学上册第21章一元二次方程阶段易错专训一元二次方程中常见的八种易错易混问题归类课件新版新人教版

阶段易错专训,一元二次方程中常见的八种易错、易混问题归类,第,21,章 一元二次方程,提示,：,点击 进入习题,答案显示,1,2,3,4,见习题,5,见习题,见习题,6,7,8,见习题,见习题,见习题,x,1,2,，,x,2,1,D,1,若关于,x,的方程,(,k,3),x,|,k,|,1,x,2,0,是一元二次方程，求不等式,kx,2,k,6,0,的解集,2,将,2,y,2,6,y,1,进行配方,3,(2019,新疆,),若关于,x,的一元二次方程,(,k,1),x,2,x,1,0,有两个实数根，则,k,的取值范围是,(,),D,4,(2019,扬州,),一元二次方程,x,(,x,2),x,2,的根是,_,【点拨】,在解方程时，不能在方程的两边同时除以含有未知数的代数式，否则会造成失根本题容易错误地在方程的两边同时除以公因式,x,2,，而丢失一个根,x,2.,x,1,2,，,x,2,1,5,(2020,十堰,),已知关于,x,的一元二次方程,x,2,4,x,2,k,8,0,有两个实数根,x,1,，,x,2,.,(1),求,k,的取值范围；,解：由题意可知，,(,4),2,41(,2,k,8),0,，,解得,k,2.,解：由题意得,x,1,3,x,2,x,1,x,2,3,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),2,2,x,1,x,2,24.,x,1,x,2,4,，,x,1,x,2,2,k,8,，,(,2,k,8)4,2,2(,2,k,8),24,，,整理得,k,2,4,k,3,0,，解得,k,1,3,，,k,2,1.,又由,(1),可知,k,2,，,k,3.,【点拨】,(2),中根据根与系数的关系求出,k,的值后，要结合,(1),中,k,的取值范围来确定最终结果,6,(2020,西藏,),某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一个面积为,600 m,2,的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广如图，茶园一面靠墙，墙长,35 m,，另外三面用,69 m,长的篱笆围成，其中一边开有一扇,1 m,宽的门,(,不包括篱笆,),求这个茶园的长和宽,【点拨】,几何问题中求得方程的根后，要注意检验其是否符合题意,解：设茶园垂直于墙的一边长为,x,m,，则另一边的长度为,(69,1,2,x,)m.,根据题意，得,x,(69,1,2,x,),600,，,整理，得,x,2,35,x,300,0,，解得,x,1,15,，,x,2,20.,当,x,15,时，,69,1,2,x,4035,，不符合题意，舍去；,当,x,20,时，,69,1,2,x,3035,，符合题意,答：这个茶园的长和宽分别为,30 m,，,20 m,7,某种商品的标价为,200,元,/,件，经过两次降价后的价格为,162,元,/,件，并且两次降价的百分率相同,(1),求该种商品每次降价的百分率,解：设该种商品每次降价的百分率为,x,.,依题意，得,200(1,x,),2,162,，,解得,x,1,0.1,10%,，,x,2,1.9(,不合题意，舍去,),答：该种商品每次降价的百分率为,10%.,(2),已知该种商品的进价为,156,元,/,件，若以,200,元,/,件售出，平均每天能售出,20,件，在每件降价幅度不超过,10,元的情况下，若每件降价,1,元，则每天可多售出,5,件，如果每天盈利,1 600,元，每件商品应降价多少元？,【点拨】,列一元二次方程解实际问题，要确保求得的解既满足方程，又符合实际,解：设每件商品应降价,a,元,根据题意，得,(200,156,a,)(20,5,a,),1 600,，,解得,a,4,或,a,36.,每件降价幅度不超过,10,元，,a,36,不合题意，舍去,答：每件商品应降价,4,元,8,如图，,AO,OB,50 cm,，,OC,是一条射线，,OC,AB,，甲蚂蚁由,A,点以,2 cm/s,的速度向,B,爬行，同时乙蚂蚁由,O,点以,3 cm/s,的速度沿,OC,方向爬行是否存在这样的时刻，使两只蚂蚁与,O,点组成的三角形的面积为,450 cm,2,?,解：,(1),当甲蚂蚁在,AO,段上时，设甲蚂蚁离开,A,点,t,s,后两只蚂蚁与,O,点组成的三角形的面积是,450 cm,2,.,根据题意，得,(50,2,t,)3,t,450.,整理，得,t,2,25,t,150,0.,解得,t,1,10,，,t,2,15.,(2),甲蚂蚁爬到点,O,时用了,502,25(s),，当甲蚂蚁在,OB,段上时，设从,O,点开始,x,s,后两只蚂蚁与,O,点组成的三角形的面积是,450 cm,2,.,整理，得,x,2,25,x,150,0.,解得,x,1,5,，,x,2,30(,舍去,),当,x,5,时，,x,25,30,，这时甲蚂蚁爬了,30 s.,答：分别在,10 s,，,15 s,，,30 s,时，两只蚂蚁与,O,点组成的三角形的面积是,450 cm,2,.,