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集训课堂 素质品鉴,二次函数的应用,第二十二章,二次函数,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,1,2,3,5,D,B,C,B,B,C,8,7,A,B,提示,：,点击 进入习题,答案显示,9,12,10,11,150,25,4,14,13,4,m,2,16,15,见习题,见习题,见习题,提示,：,点击 进入习题,答案显示,17,见习题,1,【中考,黄冈】,当,a,x,a,1,时，函数,y,x,2,2,x,1,的最小值为,1,，则,a,的值为,(,),A,1 B,2,C,0,或,2 D,1,或,2,D,2,已知一个直角三角形两直角边长之和为,20 cm,，则这个直角三角形的最大面积为,(,),A,25 cm,2,B,50 cm,2,C,100 cm,2,D,无法确定,B,3,某农机厂四月份生产零件,60,万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为,x,，如果第二季度共生产零件,y,万个，那么,y,与,x,满足的函数关系式是,(,),A,y,60(1,x,),2,B,y,60,60(1,x,),60(1,x,),2,C,y,60(1,x,),60(1,x,),2,D,y,60,60(1,x,),B,4,某旅行社在五一期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额,y,(,元,),与旅行团人数,x,(,人,),满足关系式,y,x,2,100,x,28 400,，要使所获营业额最大，则此旅行团应有,(,),A,30,人,B,40,人,C,50,人,D,55,人,C,5,某产品进货单价为,9,元，按,10,元一件出售时，能售出,50,件若每件每涨价,1,元，销售量就减少,10,件，则该产品能获得的最大利润为,(,),A,50,元,B,80,元,C,90,元,D,100,元,C,6,如图，在,ABC,中，,B,90,，,AB,8 cm,，,BC,6 cm,；点,P,从点,A,开始沿,AB,向,B,点以,2 cm/,s,的速度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BC,向,C,点以,1 cm/,s,的速度移动，如果,P,，,Q,分别从,A,，,B,同时出发，当,PBQ,的面积为最大时，运动时间为,(,),A,1 s B,2 s C,3 s D,4 s,B,B,8,【中考,巴中】,一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离,4 m,处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为,2.5 m,时，达到最大高度,3.5 m,，然后准确落入篮筐内已知篮圈中心距离地面,高度为,3.05 m,，在如图所示的平面,直角坐标系中，下列说法正确的是,(,),【,答案,】,A,9,如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面,2 m,时，水面宽,4 m,，水面下降,2 m,，水面宽度增加,_m.,10,【,2019,襄阳】,如图，若被击打的小球飞行高度,h,(,单位：,m),与飞行时间,t,(,单位：,s,),之间具有的关系为,h,20,t,5,t,2,，则小球从飞出到落地所用的时间为,_s.,4,11,【中考,沈阳】,如图，一块矩形土地,ABCD,由篱笆围着，并且由一条与,CD,边平行的篱笆,EF,分开，已知篱笆的总长为,900 m(,篱笆的厚度忽略不计,),，当,AB,_m,时，矩形土地,ABCD,的面积最大,【,答案,】,150,12,某种商品每件进价为,20,元，调查表明：在某段时间内若以每件,x,元,(20,x,30,，且,x,为整数,),出售，可卖出,(30,x,),件，若使利润最大，则每件商品的售价应为,_,元,25,13,若二次函数,y,x,2,ax,5,的图象关于直线,x,2,对称，且当,m,x,0,时，,y,有最大值,5,，最小值,1,，则,m,的取值范围是,_,【点拨】,根据对称轴求出,a,，再根据二次函数的增减性和最值解答,4,m,2,14,(12,分,),【,2020,南充】,某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为,10,万元,/,件,(1),如图，设第,x,(0,x,20),个生产周期设备售价,z,万元,/,件，,z,与,x,之间的关系用图中的函数图象表示求,z,关于,x,的函数解析式,(,写出,x,的范围,),(2),设第,x,个生产周期生产并销售的设备为,y,件，,y,与,x,满足关系式,y,5,x,40(0,x,20),在,(1),的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？,(,利润收入成本,),解：,设第,x,个生产周期工厂创造的利润为,w,万元，,当,0,x,12,时，,w,(16,10)(5,x,40),30,x,240,，,由一次函数的性质可知，当,x,12,时，,w,最大,3012,240,600,；,15,(12,分,),用,19 m,长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，,CD,长表示窗框的宽，,EF,0.5 m(,铝合金条的宽度忽略不计,),(1),求窗框的透光面积,S,(m,2,),与窗框的宽,x,(m),之间的函数解析式,(2),如何设计才能使窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？,(3),当窗框的透光面积不小于,10 m,2,时，直接写出,x,的取值范围,16,(12,分,),【中考,巴彦淖尔】,工人师傅用一块长为,12,分米，宽为,8,分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形,(,厚度不计,),(1),请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为,32,平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？,解：如图所示,设裁掉的正方形边长为,x,分米，,由题意可得,(12,2,x,)(8,2,x,),32,，,即,x,2,10,x,16,0,，,解得,x,2,或,x,8(,舍去,),，,则裁掉的正方形边长为,2,分米,(2),若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的,5,倍,(,长大于宽,),，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为,0.5,元，底面每平方分米的费用为,2,元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？,解：,设总费用为,y,元，,则,y,2(12,2,x,)(8,2,x,),0.52,x,(12,2,x,),2,x,(8,2,x,),4,x,2,60,x,192,4(,x,7.5),2,33.,12,2,x,5(8,2,x,),，,x,3.5.,a,4,0,，,当,x,7.5,时，,y,随,x,的增大而减小,当,x,3.5,时，,y,取得最小值，最小值为,31.,则裁掉的正方形边长为,3.5,分米时，总费用最低，,最低费用为,31,元,17,(12,分,),如图，足球场上守门员在,O,处开出一高球，球从离地面,1,米的,A,处飞出,(,A,在,y,轴上,),，运动员乙在距,O,点,6,米的,B,处发现球在自己头的正上方达到最高点,M,，距地面约,4,米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，,最大高度减少到原来最大高度的一半,(1),求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式,(2),足球第一次落地点,C,距守门员多少米,(,取,47)?,(3),运动员乙要抢到第二个落点,D,，他应再向前跑多少米,(,取,25)?,
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