专题圆周运动的临界问题公开课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题圆周运动的临界问题公开课,step1.,竖直面内的临界问题：绳,-,球、杆,-,球模型,模型：绳球模型无内轨支撑,质点在细绳作用下在 质点沿竖直光滑轨道,竖直面内做圆周运动 内侧做圆周运动,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,模型：绳球模型无内轨支撑,思考：过最高点的最小速度是多大?,当V=时，T=0,T,mg,T,mg,O,应用：杂技演员表演“水流星节目，我们发现不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里洒出。这是为什么？,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,应用：如下图，质量为的杯子里盛有1kg的水，,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星表演，转动,半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：,1在最高点时，绳的拉力？,2在最高点时水对杯底的压力？,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,B,A,C,D,mg,N,mg,N,N,A,最高点,A,：,最低点,C:,水平直径,B,点：,质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，假设经最高点不脱离轨道的临界速度为v，那么当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为 ,A、0,B、mg,C、3mg,D、5mg,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,C,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,模型：杆球模型有内外轨支撑,质点被轻杆拉着在 质点沿竖直光滑细管,竖直面内做圆周运动 内做圆周运动,过最高点的最小速度是多大,?,V=0,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,长度为m的轻质细杆，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如下图，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，那么此时轻杆OA将 ,A受到N的拉力,B受到N的压力,C受到24N的拉力,D受到54N的拉力,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,B,如下图，在电动机距轴O为r处固定一质量为m的铁块，电动机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动，那么电动机对地面的最大压力和最小压力之差为多少？,1假设m在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动?,2当角速度为何值时，铁块在最高点与电机恰无作用力?,3此题也可认为是一电动打夯机的原理示意图。假设电机的质量为M，那么多大时，电机可以“跳起来?此情况下，对地面的最大压力是多少?,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,半径为L的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，那么(),Av的最小值为,Bv假设增大，球所需的向心力也增大,C当v由 逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小,D当v由 逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,BD,在倾角为=30的光滑斜面上用细绳拴住一小球，另一端固定，其细线长为，现为了使一质量为的小球做圆周运动，那么小球在最高点的速度至少为多少？,step1.,竖直面内的绳,-,球、杆,-,球模型,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如下图，绳a与水平方向成角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，那么以下说法正确的选项是(),Aa绳的张力不可能为零,Ba绳的张力随角速度的增大而增大,C当角速度 ，b绳将出现弹力,D假设b绳突然被剪断，那么a绳的弹力,一定发生变化,AC,1.,绳子中的临界问题,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为=30，一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动结果可保存根式,1当v1=时，求绳对物体的拉力；,2当v2=时，求绳对物体的拉力,2.,脱离与不脱离的临界问题,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为 ，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的倍，g=10m/s2取。试求：1当细线上开场出现张力时，圆盘的角速度；2当A开场滑动时，圆盘的角速度；3当A即将滑动时，烧断细线，,A、B运动状态如何？,A,继续做圆周运动，,B,做离心运动,3.,滑动与静止的临界问题,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,如下图，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，假设转动角速度为，那么 ,A只有超过某一值时，绳子AP才有拉力,B绳子BP的拉力随的增大而增大,C绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力,D当增大到一定程度时，绳AP的张力,大于BP的张力,A,1.,绳子中的临界问题,如下图，两绳子系一个质量为的小球，上面绳子长L=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30与45。问球的角速度满足什么条件，两绳子始终张紧？,）,）,30,45,C,A,B,L,2.4rad/s,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,1.,绳子中的临界问题,如下图，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量一样的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力一样的两根细线，C端固定在转轴OO上当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为21，当转轴的角速度逐渐增大时(),AAC先断,BBC先断,C两线同时断,D不能确定哪根线先断,A,step2.,水平面内圆周运动的临界问题,1.,绳子中的临界问题,如下图，直角架ABC的AB边在竖直方向上，在B点和C点各系一细绳，两绳共吊着一个质量为1kg的小球于D点，且BDCD，ABD30，BD40cm当直角架以AB为轴，以10rad/s的角速度匀速转动时，求细绳BD和CD的张力各为多大？,【,典例精析,】,40N,，,0,