微积分高等数学定积分的应用一精品课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/4/10,#,2024/9/30,1,第十九讲 定积分的应用,（一）,二、几何应用,一、微元分析法,2024/9/30,2,可以应用定积分计算的量有如下特点,:,一、微元分析法,2024/9/30,3,关键是,部分量,的近似,2024/9/30,4,微分近似,微元分析法,2024/9/30,5,二、,几何应用,（一）平面图形的面积,1.,直角坐标系下平面图形面积的计算,根据定积分的定义和几何意义知,2024/9/30,6,面积微元,2024/9/30,7,解,2024/9/30,8,2024/9/30,9,解,2024/9/30,10,面积微元,2.,极坐标系下平面图形面积的计算,2024/9/30,11,解,2024/9/30,12,3.,参数方程下求图形面积,2024/9/30,13,解,2024/9/30,14,A(x),（二）空间立体的体积,1.,已知平行截面面积立体的体积,2024/9/30,15,2.,旋转体的体积,y,2024/9/30,16,y,y,y+dy,2024/9/30,17,解,y,2024/9/30,18,解法一,y+dy,y,2024/9/30,19,解法二,2024/9/30,20,（三）平面曲线的弧长,何谓曲线的长？,内接折线长的极限,2024/9/30,21,2024/9/30,22,2024/9/30,23,2024/9/30,24,2024/9/30,25,弧微分公式,2024/9/30,26,2024/9/30,27,2024/9/30,28,2024/9/30,29,解,2024/9/30,30,解,2024/9/30,31,（四）曲率与曲率半径,曲率问题就是研究曲线的弯曲程度问题,平均曲率,2024/9/30,32,而,曲率公式,2024/9/30,33,（五）旋转体的侧面积,用切线,MT,绕,x,轴,旋转所得圆台的,侧面积近似,2024/9/30,34,2024/9/30,35,解,2024/9/30,36,