二次函数的概念2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2007年11月13日制作,原创 徐继伦,*,单击此处编辑母版标题样式,2007年11月13日制作,*,原创 徐继伦,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数的概念2,知识回忆,1.一元二次方程的一般形式是什么？,2。一次函数的定义是什么？,ax,2,+bx+c=0,形如y=kx+b(其中k,b为常数且k0)的函数叫做x 的一次函数,(a0),2007年11月13日制作,温馨提示：同桌交流，互相帮助！,试一试：,探究问题,1,要用总长为,20,米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？,1 设矩形靠墙的一边,AB,的长,，矩形的面积,y,2,能用含,x,的代数式来表示,y,吗？,2 试填,下面,的表,3 x的值可以任意取？有限定范围吗？,4,我们发现,y,是,x,的函数，试写出这个函数的关系式,。,B,C,D,AB的长（）,的长（）,面积（,）,A,x,x,20-2x,y=x(20-2x)(0 x10),Y=-2x,2,+20 x (0 x10),18,18,32,14,42,16,10,50,8,48,6,42,4,32,18,0 x10,2,2007年11月13日制作,探究问题2,某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的方法来进步利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？,1 设每件商品降低x元0 x2，该商品每天的利润为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？,2 怎样写出该关系式？,试一试：,温馨提示：同桌交流，互相帮助！,单件利润（元）,每天销量（件）,每天利润（y元),降价x元前,降价x元后,(-),10-8,1-x-8,(,10-x-8)(100+100 x),100+100 x,y=(10-x-8)(100+100 x),即y=-100 x,2,+100 x+200,(,0 x2),每天利润,=,单件利润每天销量,2007年11月13日制作,讨论,得到的两个函数关系式有什么特点?,温馨提示：同桌交流，互相帮助！,答,(1),右边都是关于x的整式.,(2)自变量x的最高次数是2.,即都是自变量的二次整式！,观察,Y=-2x2+20 x(0 x10),y=-100 x2+100 x+200(0 x2),提问,比照一次函数归纳二次函数的定义？,2007年11月13日制作,概念引入,二次函数的定义：,形如,y=ax,2,+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数,2007年11月13日制作,你知道吗,驶向胜利的彼岸,提问：1上述概念中的a为什么不能是0？,2.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？假设b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？,二次函数的,特殊形式：,当b0时，,yax,2,c,当c0时，,yax,2,bx,当b0，c0时，,yax,2,2007年11月13日制作,注意：,(1)必须a0，否那么就不是二次函数，而b、c两数可以是0,(2)在y=ax2+bx+c(a0)中，x的取值范围是全体实数,但当自变量表示实际意义时,自变量的取值范围就不一定是全体实数,2007年11月13日制作,考虑：二次函数的一般式yax2bxca0与一元二次方程axbxc0a0有什么联络和区别？,驶向胜利的彼岸,你知道吗,联络：(1)等式一边都是ax2bxc且 a 0(2)方程ax2bxc=0可以看成是函数y=ax2bxc中y=0时得到的.,区别,:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0,2007年11月13日制作,知识运用,例1:以下函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 ()(2)y=3x2 ),(3)y=3x3+2x2 ()(4)y=2x2-2x+1(),(5)y=x-2+x ()(6)y=x2-x(1+x)(),不是,是,不是,不是,是,不是,2007年11月13日制作,驶向成功的此岸,例2.当,m取何值时，函数是y=(m+2)x,分别 是,一次函数？,反比例函数？,m,2,-2,二次函数？,知 识 运 用,2007年11月13日制作,例3:关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.,待定系数法,2007年11月13日制作,达标测试,函数中,哪些是二次函数？,(1),y=3(x-1)+1,(3)s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,是,否,是,否,否,是,(7)y=x+x+25,(8)y=2+2x,否,否,(2),2007年11月13日制作,如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0,2如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0,3,3:m取何值时，函数y=(m+1)x,+(m-3)x+m 是二次函数？,解:由题意得,m,2,2m-1=2 m+1,0,m=3,2007年11月13日制作,知识的升华,函数,(1)k为何值时，y是x的一次函数？,(2)k为何值时，y是x的二次函数？,解,（1）根据题意得,k=1时,y是x的一次函数。,2007年11月13日制作,小结 拓展,驶向胜利的彼岸,你认为今天这节课最需要掌握的是,_。,2007年11月13日制作,初三(下)数学课本第4页,习题26.11.2.3.4.,独立,作业,知识的升华,祝你成功！,2007年11月13日制作,图片欣赏,2007年11月13日制作,2007年11月13日制作,2007年11月13日制作,2007年11月13日制作,2007年11月13日制作,2007年11月13日制作,2007年11月13日制作,