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,第23章 解直角三角形,23.1.3,一般锐角的三角函数值,23,1,锐角的三角函数,知识点一用计算器求一个锐角的三角函数值,1,用计算器求,sin243718,的值，以下按键顺序正确的是,(),A,2,利用计算器求,sin30,时，依次按键 ，则计算器上显示的结果是,(),A,0.5 B,0.707,C,0.866 D,1,3,用科学计算器计算：,sin69,_ _,(,精确到,0.01),A,2.47,4,利用计算器求值：,(,保留,4,位小数,),(1)sin673824,；,(2)sin235,cos6655,；,解：原式,0.924 8.,解：原式,0.784 1.,(3)289.4sin473425.,解：原式,213.619 1.,知识点二已知锐角的三角函数求锐角,5,(,课本,P121,例,8,改编,),已知,sin,0.3090,，则,约为,(),A,17 B,18,C,19 D,20,6,在,RtABC,中，,C,90,，,a,104.0,，,b,20.49,，则,A,大约为,(),A,7851 B,7850,C,7950 D,以上都不对,7,若,tanB,3.7146,，则锐角,B,_ _,(,精确到,1),B,A,745558,8,利用计算器求角度：,(,精确到,1),(1)cosA,0.6753(A,为锐角,),；,(2)sinB,0.4553(B,为锐角,),解：,A473121.,解：,B2753.,知识点三探究三角函数的性质,9,下列各式一定成立的是,(),A,tan75tan48tan15,B,tan75tan48cos48cos15,D,sin75sin48sin15,A,10,用计算器求,sin15,，,sin25,，,sin35,，,sin45,，,sin55,，,sin65,，,sin75,，,sin85,的值，研究,sin,的值随锐角,变化的规律，根据这个规律判断：若,sin,，则,(),A,3060,B,3090,C,060,D,6090,A,11,如图，在,ABC,中，,ACB,90,，,ABC,26,，,BC,5.,若用科学计算器求边,AC,的长，则下列按键顺序正确的是,(),D,12,求,45,角的正切值，先按键 ，再依次按键 ，再按键 ，就可得到值为,_ _,13,用计算器计算：,(,精确到,0.0001),cos2751,_ _,；,tan561735,_ _,；,sin753112,_ _,14,如图，某超市电扶梯,AB,9 m,，高,BC,4.2 m,，,则坡角,A,_ _,(,精确到,1),1,0.884 2,1.499 0,0.968 2,2749,15,在,RtABC,中，,C,90,，,BAC,4224,，,A,的平分线,AT,14.7 cm,，用计算器求,AC,的长,(,精确到,0.001),解：,AT,平分,CAB,，,A,4224,，,CAT,2112.,在,RtACT,中，,cosCAT,，即,cos2112,，,AC,14.7cos211213.705(cm),16,(2018,2019,淮南二十中月考,),如图，小明在山坡上植树，已知山坡的倾斜角,是,20,，小明种植的两棵树间的坡面距离,AB,是,6,米，要求相邻两棵树间的水平距离,AC,在,5.3,5.5,米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？,(,参考数据：,sin200.34,，,cos200.94,，,tan200.36),解：由题意，得,cosA,，则,AC,ABcosA60.94,5.64(,米,),，,5.64,5.5.,答：小明种植的这两棵树不符合这个要求,17,(1),通过计算,(,可用计算器,),，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：,sin30,2sin15cos15,；,sin36,2sin18cos18,；,sin45,2sin22.5cos22.5,；,sin60,2sin30,cos30,；,sin80,2sin40cos40,；,sin90,2sin45cos45.,猜想：若,0,45,，则,sin2,2sincos,；,=,=,=,=,=,=,=,(2),如图,1,、图,2,，在,ABC,中，,AB,AC,1,，,BAC,2.,请根据图中的提示，利用面积法验证,(1),中的猜想,解：图,1,中，在,RtABE,中，,sin2,.,AB,1,，,BE,sin2,，,S,ABC,ACBE,1sin2,sin2.,图,2,中，在,RtABD,中，,sin,，,cos,，,BD,sin,，,AD,cos.S,ABC,BCAD,BDAD,sincos,sin2,2sincos.,不同型号的计算器的功能不同，在使用计算器计算锐角三角函数值时，因没有了解计算器的功能，按键顺序不正确而出错,
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