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15.1.2,分式的基本性质,第,2,课时,分数的约分与通分,1.,约分：,约去分子与分母的,最大公约数,，化为,最简分数,.,2.,通分：,先找分子与分母的,最简公分母,，再使分子与分母同乘,最简公分母,，计算即可,.,运用新知,填空：,像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做,分式的约分,经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做,最简分式,运用新知,问题,观察上例（,1,）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联,想到什么？,课堂练习,练习下列分式中，是最简分式的是,:,（填序号）,.,（,2,）（,4,）,例,1,约分,:,【,例题,】,你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？,如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？,解,：,运用新知,例,2,约分,:,解：,课堂练习,练习约分：,课堂练习,练习约分：,解：,1,、化简下列分式,:,(1) (2),【,跟踪训练,】,2,、（盐城,中考）,化简：,=,追问,2,如何确定异分母分数的最小公分母？,追问,1,分数通分的依据是什么？,引出新知,（,1,）,与,（,2,）,与,；,.,问题通分：,分式的通分：,根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,.,通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫,最简公分母,.,追问,1,你认为分式通分的关键是什么？,分式通分的关键是找出分式各分母的公分母,.,探索新知,为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的,所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母,.,探索新知,追问,2,上面问题中的分式 与 的公分,母是什么？,最简公分母的确定方法：,取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次,幂的乘积,探索新知,追问,3,分式 与 的最简公分母是如何确,定的？,分式 的最简公分母是（ ）,A.12xyz B.12x,2,yz,C.24xyz D.24x,2,yz,【,解析,】,选,B.6,4,的最小公倍数是,12,，相同字母,x,，,y,的最高次幂分别为,2,1,，,z,只在一个分母中出现,.,综上，两个分式的最简公分母是,12x,2,yz.,【,跟踪训练,】,例,通分,【,例题,】,探索新知,追问,4,分式 与 的最简公分母是如,何确定的？,分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：,先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后,确定最简公分母,(3),x,xy,1,x,y,1,x,y,_,x,xy,_,与 的最简公分母为,_,因此,x,xy,1,x,y,1,_,_.,x,xy,1,x,y,1,(x,y)(x,y),x(x,y),x(x,y)(x,y),x(x,y)(x,y),x,x(x,y)(x,y),x,y,先把分母分解因式,【,解析,】,选,D.(x-y,)=-(,y-x,),的最,简公分母是,ab(x-y,).,下列说法中,错误的是（ ）,A.,与 通分后为,B.,与 通分后为,C.,与 的最简公分母为,m,2,-n,2,D.,的最简公分母为,ab(x-y)(y-x,),（,苏州,中考）,已知 则 的值是（ ）,A.,B.,C.2,D.,2,【,解析,】,选,D.,将已知通分得,【,解析,】,原式,=x-y+1.,答案：,x-y+1,（中山,中考）,化简：,通过本课时的学习，需要我们掌握,1.,分式的基本性质,.,2.,通分和约分是根据分式的基本性质的,“,等值,”,变形,.,3.,约分的最后的结果必须是最简分式,.,4.,通分时关键要找出最简公分母,.,成功并不能用一个人达到什么地位来衡量，而是依据他在迈向成功的过程中，到底克服了多少困难和障碍。,布克,华盛顿,
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