8.1认识不等式第1课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第章 一元一次不等式,认识不等式,唐老鸭，你怎么,减肥了？,是的，我的体重现在只有,3.5kg,了。,是吗？那我现在的,体重已超过你。,设米老鼠现在体重为,xkg,你能用简单的式,子表示它与唐老鸭之间的体重关系吗？,X3.5,探究新知,(1),公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度,不得超过,40Km/h,用,v(Km/h),表示汽车的速度,怎样表示,v,和,40,之间的关系,?,v,40,下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示,?,(2),根据科学家测定,太阳表面的温度,不低于,6000.,设太阳表面的温度为,t(),怎样表示,t,和,6000,之间的关系,?,t,6000,(3),小聪和小明玩跷跷板,.,大家都不用力时,跷跷板左低右高,.,小聪的身体质量为,p(Kg,),书包的质量为,2Kg,小明的身体质量为,q(kg,),怎样表示,p,q,之间的关系,?,p+2q,(4),要使代数式 有意义,x,的值与,3,之间有什么关系,?,X3,X3,x,3,像,X3.5,，,p+2q,，,v40,t6000,x,3,这样，用,不等号,“,”,），“,”（或“”），“”,表示不,等关系的式子，叫做,不等式,“”“”“”“”“”,这样的符号统称为,不等号,“,”,、“,”,不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，,前者表示“不小于,”,(,大于或等于,),，,后者表示“不大于,”,(,小于或等于,),，“”表示左右两边不相等,你来猜猜看？,1,、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。,x+1=2,5x-3,1,x-6,11x-4,6 7,4 2x-y,0,练一练,1.,在数学表达式：,3,0;,x,6;x=2 ;,y 0 ;x+2,x,中，不等式的个数是（）,（,A,）,2;,（,B,）,3;,（,C,）,4;,（,D,）,5,2.,请选择适当的不等号填空,：,（,“,”,、“,、,”,“,世纪公园,世纪公园的票价是：每人元，一次购票满张，每张票可少收元,公园的票价是：每人,5,元；一次购票满,30,张，每张可少收,1,元。某班有,27,人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买,27,张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买,30,张票。但有同学不明白，明明我们只有,27,个人，买,30,张票，岂不是,“,浪费,”,吗？,那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？,谈谈你们的看法。,买,27,张票，要付款,买,30,张票，要付款,显然,120135,我们不妨一起来算一算,527,135,（元）,430,120,（元）,问题,这就是说，买,30,张票比买,27,张票付款要少，表面上看是,“浪费”了,3,张票，而实际上节省了。,如果去世纪公园的人数较少（例如,10,个人）显然不值得去买,30,张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是，少于,30,人时，至少有多少人去公园，买,30,张票反而合算呢,？,探索,设有,x,人进公园，如果,x30,那么按实际人数要买,x,张，付款,5x,（,元），买,30,张票要付款,4,30=120,元，如果买,30,张票合算，那么应有,1205x,。,人数,按实际人数购票的付款（元）,买团体票的付款（元）,买团体票 合算吗,？,21,22,23,24,25,26,27,135,120,合算,28,29,105,120,不合算,110,120,不合算,115,120,不合算,120,120,相等,125,120,合算,130,120,合算,140,120,合算,145,120,合算,让我们一起来分析上面的问题,(x),(5x),(120),（,120,5X,成立吗？）,（不成立）,（不成立）,（不成立）,（不成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,由上表可见，当,x,_,_,，,时，不等式,120,5x,成立,，也就是说至少要,x=_,时不等式,120,5x,成立,，至少要有,_,_,_,人进公园时，买,30,张票合算,.,25,，,26,，,25,25,不等式,1205x,中含有未知数,x,，,能使不等式成立的未知数的值,，,叫做,不等式的解,（,solution of inequality,）。,如上例中，,x,25,，,26,，,27,，,等都是,1200.5,(3)a0,或,b=0,，,通常可以表示成,b 0,。,例,:,用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：,练习：,1,、,用不等式表示,（,1,）,x,与,y,的积是正数,（,2,）,t,与,6,的和是非负数,（,3,）,x,、,y,两数的平方差不大于,0,（,4,）,a,不小于,1,（,5,）,y,的绝对值与,-8,的和为负数,xy,0,t+6 0,x,2,-y,2,0,a 1,|y|-8,0,你聪明吗？,填空：,（,1,）小于,4,的正整数有（）,（,2,）绝对值小于,3,的负整数有（）,（,3,）不大于,3,的非负整数有（）,1,、,2,、,3,0,、,1,、,2,、,3,-1,、,-2,判断题：,(1),不等式,x,10,有无数个解,(),(2)x,3,的数是不等式,x,3,5,的解,(),相信自己是最棒的！,收获季节,通过这节课你学到了什么？,小结：,1,。生活中处处存在不等关系，我们可以用,不等式来解决生活中的实际问题,2,。检验一个数是不是不等式的解，应代入,不等式中检验,3,。,注意：不等式的解与一元一次方程的解,是有区别的不等式的解是不确定的，是,一个范围，而一元一次方程的解则是一个,具体的数值,4,。在解题过程中，一定要注意“负数”、“非,负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键,性词语，只有真正理解其含义，才能正确列,出不等式。,