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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,平行四边形的判定2,高于铺二中 张涛,填空题： 如图，在四边形ABCD中，,如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=_cm，CD=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形。,8,4,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,A,B,C,D,复习,假设A=1200,那么B=_0,C=_0，D=_0时，四边形ABCD是平行四边形。,120,60,60,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A,B,C,D,复习,如果AD/BC，AD=6cm，且BC=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形。,6,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,A,B,C,D,复习,如果AC、BD相交于点O，AC=8cm，BD=10cm,且AO=_cm，DO=_cm，那么四边形ABCD是平行四边形。,4,5,对角线互相平分的四边形是平行四边形,A,B,C,D,O,复习,温故知新,平行四边形的判定,边,角,对角线,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,1、什么叫三角形的中线？有几条？,2、三角形的中线有哪些性质？,A,B,C,D,E,F,连结三角形的顶点和对边中点的线段叫,三角形的中线.,三角形的每一条中线把三角形的面积平分.,三角形的中线相交于同一点.,温故知新,探究思考,请同学们按要求画图：,画任意,ABC,中，画,AB,、,AC,边中点,D,、,E,，,连接,DE,D,E,定义：像,DE,这样，连接三角形,两边中点,的,线段,叫做三角形的,中位线,探究思考,问题,1,：,一个三角形有几条中位线？,D,E,F,三条,问题,2,：,三角形中位线与三角形中线有什么区别？,D,E,D,端点不同,中位线是,两条边中点,的连线，而中线是,一个顶点,和对边,中点,的连线。,探究思考,问题,3,：,如图，,DE,是,ABC,的中位线，,DE,与,BC,有怎样的关系？,D,E,两条线段的关系,位置关系,数量关系,分析：,DE,与,BC,的关系,猜测：,DE,BC,？,度量,一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论,问题,4,：,探究思考,猜测：,三角形的中位线平行于三角形的,第三边且等于第三边的一半,D,E,问题5：如何证明你的猜测？,探究思考,已知，如图，,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,的中点,.,求证：,DE,BC,，,D,E,探究思考,平行,角,平行四边形,或,线段相等,一条线段是另一条线段的一半,倍长短线,分析,1,：,D,E,探究思考,分析,2,：,D,E,互相平分,构造,平行四边形,倍长,DE,探究思考,证明：,D,E,延长,DE,到,F,，使,EF,=,DE,连接,AF,、,CF,、,DC,AE,=,EC,，,DE,=,EF,，,四边形,ADCF,是平行四边形,F,四边形,BCFD,是平行四边形,证法,1,：,CF,AD,CF,BD,探究思考,证明：,D,E,DE,BC,，,F,又 ，,DF,BC,D,E,探究思考,证明：,延长,DE,到,F,，使,EF,=,DE,F,四边形,BCFD,是平行四边形,ADE,CFE,ADE,=,F,连接,FC,AED,=,CEF,，,AE,=,CE,，,(,下面证明同证法,1),证法,2,：,，,AD CF,BD CF,三角形的中位线平行于三角形的,第三边且等于第三边的一半,D,E,ABC,中，,D,、,E,分别是边,AB,、,AC,的中点，,DE,BC,，,DE,=,BC,三角形中位线定理：,符号语言：,归纳,如图，,A,、,B,两点被池塘隔开，在,AB,外选一点,C,，连接,AC,和,BC.,怎样测出,A,、,B,两点间的距离？根据是什么？,A,C,B,可利用三角形中位线定理,学以致用,学以致用,1.,如图，,ABC,中，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,中点,1 假设DE=5，那么BC= ,2 假设B=65，那么ADE= ,3 假设DE+BC=12，那么BC= ,10,65,x,2,x,x,+2,x=,12,x,=4,8,如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，CB=6，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，那么四边形AEDF的周长为_；RtABC的中位线分别是_；斜边上的中线是_，其长为_.,18,DE,，,DF,CF,5,根底训练,A,B,C,D,E,F,1.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，,BC=10cm，那么DE=_.,A,E,D,C,B,(1),B,D,A,E,C,(2),2. ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，A=50, B=70,那么AED=_.,5cm,60,根底训练,3：口答,1三角形的周长为18cm，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是多少？为什么？,2如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE= cm。,A,B,D,C,E,O,5,9cm,根底训练,3如图：如果AD= AC，AE= AB，,DE=2cm，那么BC= cm。,A,B,D,C,E,4在ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，假设AD=3，BC=8，那么四边形EFGH的周长是 。,A,B,D,C,E,F,G,H,H,G,8,11,根底训练,三角形的周长为18cm，它的三条中位线围成的三角形的周长是多少为什么,小练习,A,B,C,D,E,F,9,cm,;,三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半,：在 ABCD中，E，F分别是AD，BC的中,点，M，N在CB，AD的延长线上，且,BM=DN,求证：EM=FN,E,M,D,N,F,C,A,B,小练习,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,AN,BC,且,AN,BC,E,，,F,分别是,AD,，,BC,的中点,DE,BF,BM=DN,EN,MF,四边开有,EMFD,为平行四边形,EM=FN,E,M,D,N,F,C,A,B,小练习,学以致用,例：如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,中点,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,四边形问题,连接对角线,三角形问题,三角形中位线定理,证明：,连接AC.,E,F,G,H分别为各边的中点,四边形EFGH是平行四边形.,EFAC,HGAC,A,B,C,H,D,E,F,G,EF GH,学以致用,归纳小结,知识方面:三角形中位线概念；,三角形中位线定理,思想方法方面：转化思想,布置作业,必做题,：教材第,49,页练习第,1,、,2,、,3,题,选做题,：再顺次连接本节课例题中所得到的四边形,EFGH,各边中点，又得到一个新的四边形，判断这个新四边形是否是平行四边形，并说明理由,再见,
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