调优运算

,#,#,6 Sigma,调优运算,响应曲面方法通常用以研究和开发，当应用到大规模的生产过程时，因为试验程序相对比较复杂，所以通常只做一次。,响应曲,面设计得到的最优条件不一定是大规模生产时的最优条件，小型试验工厂的“规模上升”通常会导致最优条件的变化。,需,要一种继续监视并改善大规模生产过程的方法，将运行条件自动转为最优条件或者自动调节“漂移”。,这,种方法不对运行条件作大的更改或突然更改，这就是调优运算（,EVOP,）。,EVOP,对变量水平有计划地引进小的改变，不会对产量、质量或数据产生大的干扰。,调优运算简介,例：考虑一化学过程，其产率是温度（,x1,）和压强（,x2,）的函数，当前的因子设置是：,X1=250,0,F,（,245,255,）,x2=145psi,（磅,/,平方英寸）（,140,150,）,EVOP,采用,2,2,设计加中心点，在每个设计点上按数字顺序做完实验就完成一个循环。,调优运算示例,A,B,(,1),84.5,84.3,84.9,84.2,84.5,(,2,),(,3,),(,4,),(,5,),EVOP,计算纸（,n=1,）,调优运算示例,1,2,3,4,5,循环：,n=1,阶段：,1,响,应：产率,日期：,计算平均值,计算标准差,运行条件,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）,(1),前一循环的和,前一和,S=,(2),前一循环的平均值,前一平均值,S=,(3),新的观测值,84.5 84.2 84.9 84.5 84.3,新的,S=,极差,f,5,n,=,(4),差,(2)-(3),(4),的极差,=,(5),新和,（,1,）,+,（,3,）,84.5 84.2 84.9 84.5 84.3,新和的,S=,(6),新平均值,ybar,84.5 84.2 84.9 84.5 84.3,新的平均值,S=,新和的,S/(n-1),调优运算示例,计算平均值,计算标准差,运行条件,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）,(1),前一循环的和,前一和,S=,(2),前一循环的平均值,前一平均值,S=,(3),新的观测值,84.5 84.2 84.9 84.5 84.3,新的,S=,极差,f,5,n,=,(4),差,(2)-(3),(4),的极差,=,(5),新和,（,1,）,+,（,3,）,84.5 84.2 84.9 84.5 84.3,新和的,S=,(6),新平均值,ybar,84.5 84.2 84.9 84.5 84.3,新的平均值,S=,新和的,S/(n-1),计算效应,计算误差限,温度因子的主效应,=(y3+y4-y2-y5)/2=0.45,对新的平均值,2S/sqrt(n)=,压,强因子的主效应,=(y3+y5-y2-y4)/2=0.25,对新的效应,2S/sqrt(n,)=,二阶交,互效,应,=(y2+y3-y4-y5)/2=0.15,平均改变量的效应,=(y2+y3+y4+y5-4y1,),/5=0.02,对平均改变量,1.78S/sqrt(n,)=,EVOP,计算纸（,n=2,）,调优运算示例,1,2,3,4,5,循环：,n=2,阶段：,1,响,应：产率,日期：,计算平均值,计算标准差,运行条件,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）,(1),前一循环的和,84.5 84.2 84.9 84.5 84.3,前一和,S=,(2),前一循环的平均值,84.5 84.2 84.9 84.5 84.3,前一平均值,S=,(3),新的观测值,84.9 84.6 85.9 83.5 84.0,新的,S=,极差,f,5,n,=0.6,(4),差,(2)-(3),-0.4 -0.4 -1 1 0.3,(4),的极差,=2.0,(5),新和,（,1,）,+,（,3,）,169.4 168.8 170.8 168.0 168.3,新和的,S=0.60,(6),新平均值,ybar,84.7 84.4 85.4 84.0 84.15,新的平均值,S=,新和的,S/(n-1)=0.6,调优运算示例,计算效应（用平均值计算）,计算误差限,温度因子的主效应,=(y3+y4-y2-y5)/2=0.43,对新的平均值,2S/sqrt(n)=0.85,压,强因子的主效应,=(y3+y5-y2-y4)/2=0.58,对新的效应,2S/sqrt(n)=0.85,二阶交,互效,应,=(y2+y3-y4-y5)/2=0.83,平均改变量的效应,=(y2+y3+y4+y5-4y1,),/5=-0.17,对平均改变量,1.78S/sqrt(n,)=0.76,计算平均值,计算标准差,运行条件,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）,(1),前一循环的和,84.5 84.2 84.9 84.5 84.3,前一和,S=,(2),前一循环的平均值,84.5 84.2 84.9 84.5 84.3,前一平均值,S=,(3),新的观测值,84.9 84.6 85.9 83.5 84.0,新的,S=,极差,f,5,n,=0.6,(4),差,(2)-(3),-0.4 -0.4 -1 1 0.3,(4),的极差,=2.0,(5),新和,（,1,）,+,（,3,）,169.4 168.8 170.8 168.0 168.3,新和的,S=0.60,(6),新平均值,ybar,84.7 84.4 85.4 84.0 84.15,新的平均值,S=,新和的,S/(n-1)=0.6,EVOP,计算纸（,n=3,）,调优运算示例,1,2,3,4,5,循环：,n=2,阶段：,1,响,应：产率,日期：,计算平均值,计算标准差,运行条件,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）,(1),前一循环的和,169.4 168.8 170.8 168.0 168.3,前一和,S=0.60,(2),前一循环的平均值,84.7 84.4 85.4 84.0 84.15,前一平均值,S=0.60,(3),新的观测值,85.0 84.0,86.6 84.9 85.2,新的,S=,极差,f,5,n,=0.56,(4),差,(2)-(3),-0.3 0.4 -1.2 -0.90 -1.05,(4),的极差,=1.60,(5),新和,（,1,）,+,（,3,）,254.4 252.8 257.4 252.9 253.5,新和的,S=1.16,(6),新平均值,ybar,84.8 84.27 85.8 84.30 84.5,新的平均值,S=,新和的,S/(n-1)=0.58,调优运算示例,计算效应（用平均值计算）,计算误差限,温度因子的主效应,=(y3+y4-y2-y5)/2=0.67,对新的平均值,2S/sqrt(n)=0.67,压,强因子的主效应,=(y3+y5-y2-y4)/2=0.87,对新的效应,2S/sqrt(n)=0.67,二阶交,互效,应,=(y2+y3-y4-y5)/2=0.64,平均改变量的效应,=(y2+y3+y4+y5-4y1,),/5=-0.07,对平均改变量,1.78S/sqrt(n,)=0.6,计算平均值,计算标准差,运行条件,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）,(1),前一循环的和,169.4 168.8 170.8 168.0 168.3,前一和,S=0.60,(2),前一循环的平均值,84.7 84.4 85.4 84.0 84.15,前一平均值,S=0.60,(3),新的观测值,85.0 84.0,86.6 84.9 85.2,新的,S=,极差,f,5,n,=0.56,(4),差,(2)-(3),-0.3 0.4 -1.2 -0.90 -1.05,(4),的极差,=1.60,(5),新和,（,1,）,+,（,3,）,254.4 252.8 257.4 252.9 253.5,新和的,S=1.16,(6),新平均值,ybar,84.8 84.27 85.8 84.30 84.5,新的平均值,S=,新和的,S/(n-1)=0.58,计算结果显示：,压,强的效应超过了它的误差限，温度效应等于误差限，此时应该改变运行条件。,x1=255,0,F,，,x2=150psi,（磅,/,平方英寸,）作为新中心点。,调优运算示例,A,B,(,1),84.5,84.3,84.9,84.2,84.5,(,2,),(,3,),(,4,),(,5,),