第五章两个率或多个率的比较

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,医学统计学,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章两个率或多个率的比较,第一节 率的抽样误差与可信区间,第二节 率的统计学推断,一、样本率与总体率比较的u检验,二、两个样本率比较的u检验,第三节 卡方检验,一、卡方检验的根本思想,二、四格表专用公式,三、连续性校正公式,四、配对四格表资料的2检验,五、行列RC表资料的2检验,计数资料的统计学推断,第一节 率的抽样误差与可信区间,一、率的抽样误差与标准误,二、总体率的可信区间,一、率的抽样误差与标准误,样本率(p)和总体率()的差异称为率的抽样误差(sampling error of rate)，用率的标准误standard error of rate度量。,如果总体率,未知，用样本率,p,估计,标准误的计算,二、总体率的可信区间,总体率的可信区间,(confidence interval of rate),：,根据样本率推算总体率可能所在的范围,第二节 率的统计学推断,一、样本率与总体率比较u检验,二、两个样本率的比较u检验,一、样本率与总体率比较的u检验,u检验的条件：n p 和n1-p均大于5时,二、两个独立样本率比较的u检验,表5-1 两种疗法的心血管病病死率比较,疗法,死亡,生存,合计,病死率,(%),盐酸苯乙双胍,26(,X,1,),178,204(,n,1,),12.75(,p,1,),安慰剂,2(,X,2,),62,64(,n,2,),3.13(,p,2,),合 计,28,240,268,10.45(,p,c,),u,检验的条件：,n,1,p,1,和,n,1,(,1-p,1,),与,n,2,p,2,和,n,2,(,1-p,2,),均,5,小 结,1样本率也有抽样误差，率的抽样误差的大小用p或Sp来衡量。,2率的分布服从二项分布。当n足够大，和1-均不太小，有n5和n1-5时，近似正态分布。,3总体率的可信区间是用样本率估计总体率的可能范围。当p分布近似正态分布时，可用正态近似法估计率的可信区间。,4根据正态近似原理，可进展样本率与总体率以与两样本率比较的u检验。,率的,u,检验能解决以下问题吗？,率的反响为生与死、阳性与阴性、发生与不发生等二分类变量，如果二分类变量为非正反关系如治疗A、治疗B；反响为多分类，如何进展假设检验？,率的u检验要求：n足够大，且n5和 n1-5。如果条件不满足，如何进展假设检验？,第三节 卡方检验,2检验(Chi-square test)是现代统计学的创始人之一，英国人K.Pearson1857-1936于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间的比较，计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。,本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比较的2检验。,一、卡方检验的根本思想(1),疗法,死亡,生存,合计,病死率,(%),盐酸苯乙双胍,26(,a,),178(,b,),204(,a,+,b,),12.75(,p,1,),安慰剂,2(,c,),62(,d,),64(,c,+,d,),3.13(,p,2,),合 计,28(,a+c,.,),240(,b+d,.,),268(,a,+,b,+,c,+,d=n,),10.45(,p,c,),表5-1 两种疗法的心血管病病死率的比较,22表或四格表(fourfold table),实际频数A (actual frequency)(a、b、c、d)的,理论频数T(theoretical frequency)H0:1=2=：,a的理论频数(a+b)pc=(a+b)(a+c.)/n=nRnC,b的理论频数(a+b)(1-pc)=(a+b)(b+d.)/n=nRnC,c的理论频数(c+d)pc=(c+d)(a+c)/n=nRnC,d的理论频数(c+d)(1-pc)=(c+d)(b+d.)/n=nRnC,一、卡方检验的根本思想(2),各种情形下，理论与实际偏离的总和即为卡方值chi-square value,它服从自由度为的卡方分布。,P,的临界值,2分布chi-square distribution,2检验的根本公式,上述根本公式由Pearson提出，因此软件上常称这种检验为Peareson卡方检验，下面将要介绍的其他卡方检验公式都是在此根底上开展起来的。它不仅适用于四格表资料，也适用于其它的“行列表。,二、四格表专用公式1,为了不计算理论频数T,可由根本公式推导出，直接由各格子的实际频数a、b、c、d计算卡方值的公式：,二、四格表专用公式2,2(1)u2 2n40，所有T5时,三、连续性校正公式1,2分布是一连续型分布，而行列表资料属离散型分布，对其进展校正称为连续性校正(correction for continuity),又称Yates校正Yates correction。,当n40，而1T5时，用连续性校正公式,当n40或T1时，用Fisher准确检验(Fisher exact test),校正公式,：,三、连续性校正公式2,因为,1,T,5,，且,n,40,时，所以应用连续性校正,2,检验,四、配对四格表资料的,2,检验,配对四格表资料的2检验也称McNemar检验McNemars test,H0：b，c来自同一个实验总体两种剂量的毒性无差异；,H1：b，c来自不同的实验总体两种剂量的毒性有差异；。,配对四格表资料的,2,检验公式推导,五、行列RC表资料的2检验,R,C,表的,2,检验通用公式,几种,R,C,表的检验假设,H,0,R,C,表的计算举例,RC表2检验的应用本卷须知,1.对RC表，假设较多格子1/5的理论频数小于5,或有一个格子的理论频数小于1，那么易犯第一类错误。,出现某些格子中理论频数过小时怎么办？,1增大样本含量最好！,2删去该格所在的行或列丧失信息！,3根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。丧失信息！甚至出假象,RC表2检验的应用本卷须知,2.多组比较时，假设效应有强弱的等级，如+，+，+，最好采用后面的非参数检验方法。2检验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的平均水平。,3.行列两种属性皆有序时，可考虑趋势检验或等级相关分析。,汇报完毕,谢谢大家,!,请各位批评指正,30,谢谢观赏,