线段的和与差教学

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,线段的和与差教学,课前热身,1.画线段AB=1cm,延长AB到C，使BC=1.5cm。,2.画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm。,考考你：在画图时，你可曾发现,线段AB和BC、AC有怎样的关系？,线段MN和MP、PN有怎样的关系？,AB+BC=AC,MN-MP=PN,一起画一画,如图，线段a,b且ab。,AB=a，BC=b，,那么线段AC=_,2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，,那么线段BD=_,a,b,1.画法：,1).画,直线l，在直线l上确定一点A;,2).在,直线l，以点A为圆心，线段 a的长为半径画弧，交直线l于点B;,3).在,直线l,以B点为圆心，线段 b的长为半径画弧，交直线l于点C;,B,a,线段AC就是所求的线段,线段AC的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段AC是线段a，b的和，记做AC=a+b，即AC=AB+BC,结论不能少,C,b,A,l,2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，,那么线段BD=_,a,b,画法：,1).,画,直线l，在直线l上确定一点A;,2).在,直线l，以点A为圆心，线段 a的长为半径画弧，交直线l于点B;,B,3).在,直线l,以A点为圆心，线段 b的长为半径画弧，交直线l于点D;,A,线段BD就是所求做的线段BD=a-b,一看起点，二看方向，三看落点。,D,l,尺规做图,的问题，,1.直尺只能用来画线，不能量距.,2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保存作图痕迹。,注意：,注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.,a,1 画射线AC ；,A,C,2 在射线AC上截取AB=a.,B,所以 AB=a.,画 法：,解：线段a，画线段AB,使AB=a.,例1,画一条线段等于线段,A,先画一条直线,l,;,在直线,l,上依次截取,AC=a，CB=b。,问题二：线段a、b，画一条线段AB，,使AB=a+b.,b,C,a,b,B,所以AB=a+b.,画法：,想一想,l,a,A,l,先用直尺画一条直线,l,；,在直线,l,上截取AD=b；,问题三：线段a,b(ba)画一条线段AC,使AC=b-a。,a,b,C,b,D,所以AC=b-a。,画法：,a,在线段AD上截取DC=a。,想一想,线段a、b，画线段AB，使AB2a-b,a,b,A,l,C,a,D,a,b,B,解：,2在直线l上顺序截取,AC=a,CD=a.,3在线段AD上截取BD=b.,所以线段AB=2a-b.,试一试,1画一条直线l.,观察,思考,A,M,B,点,M把线段AB分成的两条线段AM和BM，,点M叫做线段AB的。,相等,中点,假设AM=MB=AB，那么有点M是线段AB的中点,1,2,1,2,反过来，假设点M是线段AB的中点，那么有AMBM AB。,1、如图，点A、点B、点C、点D和点E五点,在同一直线上,AB+BC=,AD,-CD=,BC=,-,AB=BD,-,。,练一练（要细心哦）,假设AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？,A,B,C,D,线段,AB,上,的一点,M,把线段,AB,分成两条线段,AM,与,MB,.如果,线段,AM,与线段,MB,相等,那么点,M,就叫做线段,AB,的中点.,线段的中点,M,A,B,观察图形，请你试着用自己的语言描述,此几何图形的特点,仔细看,M,A,B,线段的中点,如图,点M为线段AB的中点,那么线段AM、BM、AB间有哪些等量关系成立?,因为,M,为线段,AB,的中点,所以,AM,=,MB,=,AB,AB,=2,AM,=2,MB,想一想,点,M,为线段,AB,的中点,文字语言,几何语言,判断：,假设AM=BM，那么M为线段AB的中点。,线段中点的条件：,1、在线段上。,2、把线段分成两条相等线段的点,A,B,M,例1、如图，线段a、b。,1画出线段AB，使AB=a+2b,2画出线段MN，使MN=3a-b,b,a,例2如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？,A B C D,解：因为AB=CD,所以AB+BC=CD+BC,所以AC=BD,等式的两边同时,加上一个一样的,数，等式仍然,成立,实战演练：,1、.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，,1AB=BC 2BC=AD 3BD=_AD,2、以下四个语句中正确的选项是 ,A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点；,B、两点间的距离就是两点间的线段,C、两点之间，线段最短,D、比较线段的长短只能用度量法,2、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使,BC=3厘米，那么AC是BC的 倍,3、线段AB=4厘米，延长AB到点C，,使BC=1/2AB，那么AC=厘米，如果点M,为AC的中点，那么AM=厘米,4、作线段AB，在线段AB的延长线上取点,C，使得BC=2AB，P是AC的中点，假设AB,=30厘米，求BP的长.,1.在以下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=，BC=。,AC=CB=2cm,AC+CB=AB=4cm,中点应用,A,B,C,2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？,所以AC=CB=,A,D,C,B,中点应用,解：因为点C是线段AB的中点,解法二：因为点C是线段AB的中点,所以AC=CB=,A,D,C,B,例题分析,如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,做一做,1.如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,那么CD的长度为多少？,A,B,C,D,2.如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？,A,C,B,D,根据图形填空：,1、AC=_+_,A,B,C,2、(如图)增加一个D点，那么，,AC=_+_+_,D,思维测评,AB,BC,AB,BD,DC,3、线段AB=12cm，点M是它的一个,三等分点，那么AM=_cm.,4或8,线段AB上有点C，使ACCB=23，,且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=.,选择题,思维测评,A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm,B,1.如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于_.,A,B,C,A,D,C,P,随堂演练,9cm,3、线段AB=AC，请判断点A是否为线段BC的中点？,B,C,A,B,C,A,2、如图，点,C在线段上，线段AC=6,BC=4，M、N分别是线段AC，BC的中点，线段MN的长度是,A,B,C,M,N,5,所以点A不一定是线段BC的中点,4,、如图，B、C为线段AD上的两点，C为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6厘米，求线段AB的长.,A,B,C,D,解：BC=BD-CD,=BD-AC,=6-5,=1厘米,AB=AC-BC=5-1=4厘米,所以线段AB的长是4厘米,5、如果点P在线段AB上，那么以下各等式,AP=BP;BP=AB；AB=2AP;,AP+BP=AB,其中，能判断P是线段AB的中点的有 个,1,2,3,A,B,P,线段的三等分点，四等分点怎样理解呢,A,B,C,D,A,B,C,D,E,2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）,A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定,A,B,C,D,3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=,。,A,C,D,B,4.线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？,一起画一画,在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，,BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。,A,B,C,O,解：,AC=AB+BC=5+2=7cm,AO=OC=AC=3.5cm,1,2,或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm,答：线段OB的长等于1.5cm.,谢谢大家！,结 语,