大学普通物理学

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,大学普通物理学,在 电流回路中所产生的磁通链,在 电流回路 中所产生的磁通链,互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关,（,无铁磁质时为常量,）,注意,互感系数,（,理论可证明,）,二、互感,2,互感电动势,若,3,例11-10 均匀长螺线管,S,l,外共轴地密绕两线圈，,匝数分别为,N,1,、,N,2,，求自感和互感。,解：,l,S,4,定义耦合系数：,一般情况下：,无漏磁时：,5,例11-11 两同心共面导体圆环，半径,k,为正的常数。求变化磁场在大圆环,内激发的感生电动势。,解：,I,6,11-5 磁场的能量,在回路系统中通以电流时，由于各回路的自感和相互之间的互感的作用，回路中的电流要经历一个从零到稳定值的过程，在这个过程中，电源必须提供能量来抑制自感电动势与互感电动势而作功，使电能转化为载流回路的能量和回路电流之间的相互作用能，也就是磁场能。,下面以图示电路为例进展讨论,7,设电路接通后回路中某瞬时的电流为,I,，自感电动势为,由欧姆定律得,8,在自感和电流无关的情况下,是 时间内电源提供的部分能量转化为消耗在电阻 上的焦耳-楞次热。,是回路中建立电流的暂态过程中电源电动势克服自感电动势所作的功，这部分功转化为载流回路的能量；,这部分能量也是储存在磁场中的能量。,当回路中的电流到达稳定值后，断开 ，并同时接通 ，这时回路中的电流按指数规律衰减，此电流通过电阻时，放出的焦耳-楞次热为,9,磁能,这说明随着电流衰减引起的磁场消失，原来储存在磁场中的能量又反馈到回路中以热能的形式全部释放出来，也说明磁场具有能量 的推断是正确的。因此磁场能量可表示为,10,磁能密度,对于一个很长的内部充满磁导率为,的,直螺线管，有,上式是从直螺线管的均匀磁场的特例导出的，对于一般情况的均匀磁场，磁场能量密度可以表示为,那么,11,总磁能,对于非均匀磁场,可见，如能按照上式右面积分先求出电流回路的磁场能量，根据上式也可求出回路的自感。这是计算自感的一种重要方法。见例题9-11,故,12,电场能量与磁场能量的比较,电场能量,磁场能量,电容器储能,自感线圈储能,电场能量密度,磁场能量密度,磁场能量,能量法求,L,电场能量,能量法求,C,13,例题11-12 一根很长的同轴电缆由半径为R1的圆柱体和半径为R2的同心圆柱壳组成，电缆中央的导体上载有稳定电流I，再经外层导体返回形成闭合回路。试计算 1长为l 的一段电缆内的磁场中所储藏的能量2该段电缆的自感。,14,解：,1由安培环路定理可知，在内外导体间的区域内距轴线为r处的磁感应强度为,电缆外磁感应强度为零，所以，磁能储藏在两个导体之间的空间内。,距轴线为,r,处的磁能密度为,距轴线为,r,到,r+,d,r,处的磁能为,15,对上式积分可得储藏在内外导体之间的磁能为,2,与1所求结果比较即可得,上面所得结果是假定高频电流在芯线外表流过，圆柱状的芯线作为圆筒处理，筒内磁场为零。对于恒定电流，电流分布在整个芯线导体截面内，导体截面内磁场不为零。这种情况下求解如下：,因,16,谢谢！,17,谢谢观赏,