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,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,学习目标,1.,认识变量、常量,学会用含一个变量的式子,表示另一个变量,提出问题，创设情景,一辆汽车以,60,千米,/,小时的速度匀速行驶，行驶里程为,S,千米，行使时间为,t,小时,.,3.,试用含,t,的式子表示,S,.,1,2,3,4,5,S,2.,在以上这个过程中，,1.,请同学们根据题意填写下表：,60,120,180,240,300,里程,S,千米与时间,t,时,速度,60,千米,/,小时,S=60t,变化的量是,.,没变化的量是,.,t,定义：,在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。,在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为,变量,有些数值始终不变的我们称之为,常量,.,请你举出生活中变化的实例，,并指出其中的常量与变量。,一、选择题：,1.,正 边形的内角公 ，其中变量是,( ),1,1,1,C,巩固练习,2,、在圆的周长公式,C= 2 R,中，下列说法正确的是,( ),（,A,）,C,、 、,R,是变量，,2,是常量,（,D,）,C,、,R,是变量，,2,、 是常量,（,B,）,R,是变量，,C,、,2,、 是常量,（,C,）,C,是变量，,2,、,R,是常量,D,3,、一辆汽车以,40,千米,/,小时的速度行驶，,写出行驶路程,s(,千米,),与行驶时间,t(,时,),的关系式。,4、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t小时)之间的关系式,S = 40t,时间,t,小时,速度,40,千米,/,时,路程,S,千米,V=,t,50,变量,变量,常量,时间,t,小时,路程,50,千米,速度,V,千米,/,时,变量,变量,常量,V,R,Q=40-5t,其中变量是,、,，常量是,.,5.,若球体体积为,V,，半径为,R,，则,V=,3,3,6.,汽车开始行使时油箱内有油,40,升，如果每小时耗油,5,升，则油箱内余油量,Q,升与行使时间,t,小时的关系是是,.,并指出其中的常量是 ，变量是,Q,、,t,40,、,5,7. 小明到商店买练习簿，每本单价2元，购置的总数 x本与总金额 y元的关系式，可以表示为:,y = 2x,8.,每张电影票售价为,10,元，如果早场售出票,150,张，日场售出票,205,张，晚场售出,310,张,.,三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票,x,张，票房收入,y,元。怎样用含,x,的式子表示,y,？,(2),关系式为：,y=10,x,(1),早场电影票收入：,15010=1500,元,日场电影票收入：,20510=2050,元,晚场电影票收入：,31010=3100,元,10.,在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长,10cm,，每,1kg,的重物使弹簧伸长,0.5cm,，怎样用含有重物质量,m,的的式子表示受力后弹簧的长度,l,？,挂1kg重物时弹簧的长度：10.5+10=10.5cm,关系式为：,l,=0.5m+10,探究：,结论：,挂2kg重物时弹簧的长度：20.5+10=11cm,挂3kg重物时弹簧的长度：30.5+10=11.5cm,11.,要画一个面积为,10,圆，圆的半径应取多少？圆的面积为,20,呢？怎样用含有圆面积,S,的式子表示圆半径,r,？,探究：,圆面积公式,面积为,10,的圆半径 ,1.78,（,cm,）,面积为,20,的圆半径 ,2.52,（,cm,）,关系式为：,12.,用,10cm,长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为,x,m,，面积为,Sm,2,，怎样用含,x,的式子表示,S,？,1,做实验,用,10cm,长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为,x,m,，面积为,S,，怎样用含,x,的式子表示,S,？,S=,x,（,5,-,x,）,.,长,x,米,宽,(5-x),米,4,3,2.5,1,2,2.5,面积,s,米,2,4,6,6.25,解：,随堂练习,13.,一个三角形的底边长,5cm,高,h,可以任意伸缩,.,写出面积,S,随,h,变化关系式,并指出其中的常量与变量,.,S = h,5,2,解：,变量是,s,、,h,常量是,5,2,随堂练习,14.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.7，山脚下温度是23，写出温度y 与上升高度 Xm之间的关系式，并指出其中的常量与变量。,解：,y =23,-,0.007x,变量是,x,、,y,常量是,23,、,0.007,二、指出下面各个问题中，哪些量是,变量，哪些量是常量？,（,1,）如果直角三角形中一锐角的度数为 ，另一个锐角的度数为 ，试用含 的式子表示,.,解：,常量是,90,变量是 、,= 90,0,-,二、指出下面各个问题中，哪些量是,变量，哪些量是常量？,解：,变量是 、,常量是,（,2,）如果某种报纸的单价为 元， 表示购买这种报纸的份数， （元）表示买报纸的总价，试用含 的式子表示,.,小结,从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：,1.,确定事物变化中的变量与常量,.,2.,尝试运算寻求变量间存在的规律,.,3.,利用学过的有关知识确定关系式,.,回顾 小结,完成以下问题，并指出其中的变量与常量。,1,、圆的周长,C,与半径,r,的关系式,_,常 量：,变 量：,2,、,n,边形的内角和,S,与边数,n,的关系式,_,常 量：,变 量：,3,、等腰三角形的顶角为,x,度，那么底角,y,的度数用含,x,的式子表示为,_.,常 量：,变 量：,拓展题,瓶子或罐头盒等物体常如以下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.,拓展题,瓶子或罐头盒等物体常如以下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.,1,2,3,x,y,1,1+2,1+2+3,1+2+3+,+,x,瓶子总数,y,与层数,x,之间的关系式：,x,海纳百川,有容乃大,
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