6.5弛豫时间的统计理论

第 五 节,弛豫时间的统计理论,本节主要内容：,6.5.1,(,k,),表达式,6.5.2,(,k,),的物理意义,6.5 弛豫时间的统计理论,以晶格各向同性以及弹性的电子散射为例说明,：,(1)究竟在什么情况下可以用,(,k,),来描述碰撞项？,(2),(,k,),由什么决定？,对于各向同性的弹性散射，能量 与 的方向无关，只是,k,的函数，,k,空间的等能面是一些围绕原点的同心球面。,即：,弹性散射，,k,状态的电子只能跃迁到相同能量,k,态，,6.5.1,(,k,),表达式,所以对于弹性散射的情况，即,E,=,E,，,有,1.当系统处于平衡态时,f,=,f,0,，,电子由,k,态向,k,态的跃迁与由,k,态向,k,态的跃迁达到细致的平衡。,2.当有外场存在和温度梯度时，一般来说，,f,偏离平衡态不太大，这时,对于各向同性弹性散射，取,又,所以,对于等能面是球面的弹性散射， 只依赖于,的模以及 之间的夹角,，即,若金属处于恒定温度下，只施加外电场,，玻尔兹曼方程,化为：,又,将上面式子比较得,此时沿电场方向，电子散射前后的动量比是：,一个波矢为,k,=,k,x,的电子，经过弹性散射到达 的状态，如图所示,只有外电场的情况下，弛豫时间的统计表达式：,如果在上式中忽略掉(,1,-,cos,),因子，积分将表示在 状态的电子被散射的总的概率，因而，上式说明弛豫时间就是电子的自由碰撞时间。,式中(,1,-,cos,),因子的作用可作如下分析：,6.5.2,(,k,),的物理意义,若散射是小角度的，即,k,与,k,接近，,角很小，,(,1,-,cos,),值也很小，因此在积分中的贡献很小；相反若散射角很大，如,，即,k,在散射中几乎是反向的，这时的,(,1,-,cos,),值最大，因此这样的散射在积分中的贡献也很大。,