中考复习 函数与平面直角坐标系

第 三 章 函 数 第 1讲 函 数 与 平 面 直 角 坐 标 系 1 通 过 简 单 实 例 ， 了 解 常 量 、 变 量 的 意 义 2 结 合 实 例 ， 了 解 函 数 的 概 念 和 三 种 表 示 方 法 ， 能 举 出 函数 的 实 例 3 能 结 合 图 象 对 简 单 实 际 问 题 中 的 函 数 关 系 进 行 分 析 4 能 确 定 简 单 的 整 式 、 分 式 和 简 单 实 际 问 题 中 函 数 的 自 变量 的 取 值 范 围 ， 并 会 求 出 函 数 值 5 能 用 适 当 的 函 数 表 示 法 刻 画 某 些 实 际 问 题 中 变 量 之 间 的关 系 6 结 合 对 函 数 关 系 的 分 析 ， 尝 试 对 变 量 的 变 化 规 律 进 行 初步 预 测 1 平 面 直 角 坐 标 系(1)定 义 ： 在 平 面 内 有 _且 _的 两 条 数轴 构 成 平 面 直 角 坐 标 系 (2) 坐 标 平 面 内 任 意 一 点 M 与 有 序 实 数 对 (x ， y) 的 关 系 是_ 公 共 原 点 互 相 垂 直一 一 对 应 2 平 面 内 点 的 坐 标 的 特 征( ， )(1)各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 ， 如 图 3 1 1.图 3 1 1( ， ) ( ， )(2)坐 标 轴 上 的 点 P(x， y)的 特 征 ： 在 横 轴 上 y _； 在 纵 轴 上 x _；00 既 在 横 轴 上 ， 又 在 纵 轴 上 x _， y _.0 0(3)两 条 坐 标 轴 夹 角 平 分 线 上 的 点 P(x， y)的 特 征 ： 在 第 一 、 三 象 限 夹 角 平 分 线 上 x 与 y_； 在 第 二 、 四 象 限 夹 角 平 分 线 上 x 与 y_.(4)和 坐 标 轴 平 行 的 直 线 上 点 的 坐 标 的 特 征 ： 平 行 于 x 轴 _相 同 ； 平 行 于 y 轴 _相 同 相 等互 为 相 反 数纵 坐 标横 坐 标 3 对 称 点 的 坐 标已 知 点 P(a， b) (a， b)( a， b)( a， b)(1)其 关 于 x 轴 对 称 的 点 P1 的 坐 标 为 _(2)其 关 于 y 轴 对 称 的 点 P2 的 坐 标 为 _(3)其 关 于 原 点 对 称 的 点 P3 的 坐 标 为 _4 点 与 点 、 点 与 线 之 间 的 距 离 |b|a| |x 1 x2|(1)点 M(a， b)到 x 轴 的 距 离 为 _ |y1 y2|(2)点 M(a， b)到 y 轴 的 距 离 为 _(3)点 M1(x1,0)， M2(x2,0)之 间 的 距 离 为 _(4)点 M1(0， y1)， M2(0， y2)之 间 的 距 离 为 _ 5 常 量 、 变 量在 一 个 变 化 过 程 中 ， 始 终 保 持 不 变 的 量 叫 做 _，可 以 取 不 同 数 值 的 量 叫 做 _6 函 数 常 量变 量唯 一 确 定(1)概 念 ：在 一 个 变 化 过 程 中 ， 有 两 个 变 量 x 和 y， 对 于 x 的 每 一 个 值 ，y 都 有 _的 值 与 其 对 应 ， 那 么 就 称 x 是 自 变 量 ， y 是 x的 函 数 (2)确 定 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ： 使 函 数 关 系 式 _的 自 变 量 的 取 值 的 全 体 ； 一 般 原 则 为 ： 整 式 为 全 体 实 数 ； 分 式 的 分 母 不 为 零 ； 开偶 次 方 的 被 开 方 数 为 非 负 数 ； 使 实 际 问 题 有 意 义 (3)函 数 的 表 示 法 ：_、 _、 _.(4)画 函 数 图 象 的 步 骤 ：列 表 、 _、 连 线 有 意 义 列 表 法 图 象 法描 点解 析 法 (公 式 法 ) 1 点 M( 2,1)关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 ( )A ( 2， 1)C (2， 1) B (2,1)D (1， 2)2 (2011 年 四 川 乐 山 )下 列 函 数 中 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 为x 1 的 是 ( ) BD A 2 y03 点 M( 3,2)到 y 轴 的 距 离 是 ( )A 3C 3 或 2 B 2D 35 若 点 P(5， y)在 第 四 象 限 ， 则 y 的 取 值 范 围 是 _ 考 点 1 平 面 直 角 坐 标 系1 (2012 年 广 东 佛 山 )在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 M( 3,2)关)于 x 轴 对 称 的 点 在 (A 第 一 象 限C 第 三 象 限 B 第 二 象 限D 第 四 象 限2 (2012 年 广 东 肇 庆 )点 M(2， 1)向 上 平 移 2 个 单 位 长 度得 到 的 点 的 坐 标 是 ( )CBA (2,0) B (2, 1 ) C (2,2) D ( 2， 3) 3 (2012 年 广 东 深 圳 )已 知 点 P(a 1,2a 3)关 于 x 轴 的 对 称点 在 第 一 象 限 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 ( )B规 律 方 法 ： 熟 练 掌 握 关 于 x 轴 、 y 轴 及 原 点 对 称 的 点 的 坐 标之 间 的 关 系 考 点 2 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围B x 1 C x 1 D x 1A x2A C 函 数 y 4x 1 中 y 的 取 值 范 围 是 ( )BA y 7 B y9 C y 9 D y9规 律 方 法 ： 本 题 主 要 考 查 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 函 数 自变 量 的 范 围 一 般 从 三 个 方 面 考 虑 ： 当 函 数 表 达 式 是 整 式 时 ，自 变 量 可 取 全 体 实 数 ； 当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的分 母 不 能 为 0； 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数 为 非 负数 考 点 3 函 数 的 图 象7 (2010 年 广 东 深 圳 )升 旗 时 ， 旗 子 的 高 度 h(单 位 ： 米 )与 时间 t(单 位 ： 分 )的 函 数 图 象 大 致 为 ( )B 8 (2010 年 广 东 河 源 )如 图 3 1 2 是 广 州 市 某 一 天 内 的 气温 变 化 图 ， 根 据 图 ， 下 列 说 法 错 误 的 是 ( )D图 3 1 2A 这 一 天 中 最 高 气 温 是 24 B 这 一 天 中 最 高 气 温 与 最 低 气 温 的 差 为 16 C 这 一 天 中 2 时 至 14 时 之 间 的 气 温 在 逐 渐 升 高D 这 一 天 中 只 有 14 时 至 24 时 之 间 的 气 温 在 逐 渐 降 低 9 (2012 年 湖 南 长 沙 )小 明 骑 自 行 车 上 学 ， 开 始 以 正 常 速 度匀 速 行 驶 ， 但 行 至 中 途 时 ， 自 行 车 出 了 故 障 ， 只 好 停 下 来 修 车 ，车 修 好 后 ， 因 怕 耽 误 上 课 ， 他 比 修 车 前 加 快 了 速 度 继 续 匀 速 行驶 ， 下 面 是 行 驶 路 程 s(单 位 ： m)关 于 时 间 t(单 位 ： min)的 函 数 图象 ， 那 么 符 合 小 明 行 驶 情 况 的 大 致 图 象 是 ( )A B C D 解 析 ： 小 明 骑 自 行 车 上 学 ， 开 始 以 正 常 速 度 匀 速 行 驶 ， 正常 匀 速 行 驶 的 路 程 、 时 间 图 象 是 一 条 过 原 点 O 的 斜 线 ； 修 车 时自 行 车 没 有 运 动 ， 所 以 修 车 时 的 路 程 保 持 不 变 是 一 条 平 行 于 横坐 标 的 水 平 线 ； 修 车 后 为 了 赶 时 间 ， 他 比 修 车 前 加 快 了 速 度 继续 匀 速 行 驶 ， 此 时 的 路 程 、 时 间 图 象 仍 是 一 条 斜 线 ， 只 是 斜 线的 倾 斜 角 变 大 因 此 选 项 A， B， D 都 不 符 合 要 求 故 选 C.答 案 ： C 规 律 方 法 ： 解 此 类 题 目 ， 一 要 明 确 横 、 纵 轴 表 示 的 实 际 意义 ； 二 要 结 合 实 际 分 析 ： 当 横 轴 上 的 变 量 逐 渐 增 大 时 ， 纵 轴 上的 变 量 如 何 变 化 ？ 如 果 变 大 ， 图 象 表 现 为 上 升 ； 如 果 变 小 ， 图象 表 现 为 下 降 ； 如 果 不 变 ， 图 象 表 现 为 与 横 轴 平 行