中考复习 实数

2015届 中 考 第 一 轮 复 习第 1课 时 实 数 1、 实 数 的 分 类实 数 整 数分 数 正 整 数负 整 数负 分 数正 分 数正 无 理 数负 无 理 数 有 限 小 数 或 循 环 小 数无 限 不 循 环 小 数有 理 数无 理 数知 识 要 点 3、 数 轴 的 三 要 素 是 指 原 点 、 正 方 向 和 单 位长 度 。 数 轴 上 的 点 与 实 数 是 一 一 对 应 的 。4、 绝 对 值 ： 一 个 数 a的 绝 对 值 就 是 数 轴 上表 示 数 a的 点 到 原 点 的 距 离 。 即a aa (a0)(a0)5、 表 示 数 轴 上 的 右 边 点 的 数 总 是 大 于 左 边点 的 数 ， 既 正 数 大 于 一 切 负 数 和 零 ， 零 大于 一 切 负 数 ， 两 个 负 数 比 较 绝 对 值 大 的 反而 小 。 2、 相 反 数 与 倒 数 的 概 念 6、 方 根 的 有 关 概 念 ： 平 方 根 ： 如 果 ( )， 那 么 x叫 做 a的 平 方 根 (二 次 方 根 ),记 作 ，其 中 叫 做 a的 算 术 平 方 根 。 正 数 有 两 个 平 方 根 ， 它 们 互 为 相 反 数 ；零 的 平 方 根 是 零 (一 个 )。 负 数 没 有 平 方 根 。ax 2 0a ax a(2) 000 02 aa aaaaa (3)立 方 根 ： 如 果 (a为 一 切 实 数 )，那 么 x叫 做 a的 立 方 根 (三 次 方 根 ),记 作 。 正 数 有 一 个 正 的 立 方 根 ； 零 的 立 方 根是 零 ； 负 数 有 一 个 负 的 立 方 根 。ax 33 ax 7、 有 关 实 数 的 非 负 性 ： a2 0 a 0 )0(0 aa8、 科 学 记 数 法 ： 把 一 个 数 记 成 的 形 式 ， 其 中 ， n 为 整 数 。 这 种记 数 方 法 叫 做 科 学 记 数 法 。 na 10101 a9、 近 似 数 与 有 效 数 字 ： 一 个 近 似 数 ， 四舍 五 入 到 哪 一 位 ， 就 说 这 个 近 似 数 精 确 到哪 一 位 。 这 时 ， 从 左 边 第 一 个 非 0数 字 起 ，到 精 确 的 数 位 止 ， 所 有 的 数 字 ， 都 叫 做 这个 数 的 有 效 数 字 。 4 ( 2)2的 算 术 平 方 根 是 ( )(借 此 回 顾 平 方 根 的 概 念 ) A 2 B 2 C 2 D 1 2015的 相 反 数 是 （ ） （ 借 此 回 顾 倒 数 的 概 念 ）A.2015;B. 2015;C. ;D. ;3 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A. 是 无 理 数 ； B. 是 有 理 数C. 是 无 理 数 D. 是 有 理 数课 前 热 身 20151 20151 0)2( 334 3 8 22 计 算 1 2的 结 果 是 （ ） A 1 B 1 C 3 D 3 例 1： 概 念 辨 析 下 列 说 法 中 ， 正 确 的 是 （ ）A |m|与 m互 为 相 反 数 B 0.4949用 四 舍 五 入 法 保 留 两 个 有 效 数 字的 近 似 值 为 0.50C 1998.8用 科 学 计 数 法 表 示 为 1.9988 102 D 互 为 倒 数典 型 例 题2 1 2 1 与 典 型 例 题 下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ）A 相 反 数 等 于 本 身 的 数 是 0 B 绝 对 值等 于 本 身 的 数 是 正 数C 倒 数 等 于 本 身 的 数 是 1和 0 D 平 方 等 于 本 身 的 数 是 1和 0 在 实 数 中 ， 无 理数 的 个 数 是 ( )A 1； B 2； C 3； D 412,0,0.31, , ,0.801083 7 若 实 数 a、 b满 足 |3a-1|+b2=0， 则 ab的值 为 。 典 型 例 题 020 30sin22114.3 2002 230tan3414.122321 例 2： 实 数 运 算 例 3： 实 数 的 估 算 估 算 的 值 ( )A 在 1到 2之 间 ； B 在 2到 3之 间 ；C 在 3到 4之 间 ； D 在 4到 5之 间27 2 写 出 一 个 大 于 1且 小 于 4的 无 理 数 典 型 例 题 若 = . 若 a0， 则 = ；例 4： 绝 对 值 的 化 简 若 a-6， 则 = ；2)3(3 a aa xxx 则,1 xxx 则, 若 = . 已 知 实 数 abc在 数 轴 上 的 位 置 如 图 ， 化简 |a+b|-|c-b|的 结 果 为 . 当 -3 a -1时 ，化 简 ： |a+1|-|3-2a|-|3+a|典 型 例 题 例 5、 阅 读 填 空 :你 能 比 较 两 个 数 20142015和20152014的 大 小 吗 ？ 为 了 解 决 这 个 问 题 先 把 问 题一 般 化 ， 即 比 较 nn+1和 (n+1)n的 大 小 (n是 正 整 数 ),然 后 从 分 析 =1， =2， =3， 这 些 简 单 的 情 况 入手 ， 从 中 发 现 规 律 ， 经 过 规 纳 ， 猜 想 出 结 论 。 通 过 计 算 ， 比 较 下 列 各 组 中 两 个 数的 大 小 （ 在 横 线 上 填 “ 、 、 ” 号 ” ） 12 21； 23 32； 34 43； 45 54； 56 65； 67 76； 78 87 对 第 (1)小 题 的 结 果 进 行 归 纳 ,猜 想 出 nn+1和(n+1)n的 大 小 关 系 是 。 根 据 上 面 的 归 纳 结 果 猜 想 得 到 的 一 般 结 论 是 : 2014 2015 20152014 典 型 例 题