指数函数的图像和性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,指数函数的图像和性质,1,、掌握指数函数的概念、图像和性质。,2,、会运用指数函数的图像和性质解决有关问题。,学习目的,创设情景,引例,1,.,某种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，,. 1,个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个数,y,与,x,的函数表达式是什么？,次数,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=2,1,8=2,3,4=2,2,第,x,次,细胞个数,y,关于分裂次数,x,的表达式为,:,表达式,创设情景,引例2 .比较以下指数式的异同,能不能把它们看成函数值,?,函数值？,什么函数？,、,、,引入概念,我们从两列指数式和一个实例抽象得到两个函数,:,1.,指数函数的定义,：,这两个,函数有何特点,?,形如,y,=,a,x,(,a,0,，且,a,1,),的函数叫做指数函数，其中,x,是自变量,.,函数的定义域是,R,.,概念剖析,0,1,a,当,a,=1,时，,a,x,=1,，没有研究的必要,.,考虑:为何规定a0，且a1 ?,概念剖析,指数函数解析式有什么特点?,以下哪些是指数函数？,考虑2:,(1) y=x,2,y=2,x,(3) y=2 3,x,(4) y=2,3x,(5) y=3,x+1,的系数是,1 ;,指数,必须是,单个,x ;,底数,a,0,，且,a,1.,指数函数的解析式 中 ，,动手操作,画出图像,2.,指数函数的图象：,在同一坐标系中画出函数 的图象,.,x,-2,-1,0,1,2,2,x,描点法作图,列表,描点,作图,x,-2,-1,0,1,2,0.25 0.5 1 2 4,动手操作,画出图像,-1,1 2 3,-3 -2 -1,4,3,2,1,0,y,x,y,=,2,x,动手操作,画出图像,观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征,?,有何异同,?,图 象,性 质,a1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a1),定 义 域,:,值 域,:,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,R,( 0 , + ),过定点：,( 0 , 1 ),即,x = 0,时, y = 1 .,观察图像,得出性质,运用所学知识答复,1指数函数y=5x的底数是多少？这个函数的,单调性如何？,2一个指数函数的底数是 ，那么它的解析式,是什么？它的定义域、值域各是多少？,试一试：,例1. 比较以下各题中两个值的大小：,1 ， 3 ； 20.1 ，0.8 ,应用新知,解：1考察函数x，它在区间-，+上是增函数。因为2.5-0.2,所以.,分析：对于比较大小的问题，假设是底数一样，,那么用指数函数的性质单调性,应用新知,利用指数函数的性质，比较以下各题中两个值的大小：,13与3 2与-2,3与 4与,例2、求以下函数的定义域：,1y=3 2y=5,感悟收获,稳固拓展,总结反思,我掌握了哪些数学方法？,我还有哪些问题是感到困惑的？,我学到了哪些数学知识？,知识运用,练习,4-2 T2,、,T3,作,业,谢谢,