三角形中位线2

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,三角形中位线2,提问：,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的,中位线,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,符号语言：,在ABC中，,AD = DB ，AE = EC,DEBC,例1 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点。,求证：四边形EFGH是平行四边形。,证明：,连结AC, AH=HD，CG=GD，, HGAC，,同理 EFAC，, 四边形EFGH是平行四边形。,返回,想一想,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形，由此你能想到什么？,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,返回,A,B,C,D,1顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？,E,F,G,H,平行四边形,返回,A,B,C,D,E,F,G,H,2顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？,菱形,返回,A,B,C,D,E,F,G,H,3顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？,矩形,返回,A,B,C,D,E,F,G,H,4顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？,正方形,返回,A,B,C,D,E,F,G,H,5顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,返回,A,B,C,D,6顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？,G,E,F,H,菱形,返回,正方形,平行四边形,菱形,平行四边形,菱形,矩形,通过以上证明和结论，你能想到什么？,1顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？,3顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？,2顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？,菱形,矩形,正方形,结论：,顺次连结四边形各边中点，所构成的四边形的形状，与其对角线的位置和大小有关。,：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O， 分别是AO、BO、CO、DO的中点。,求证,:(1)四边形 是梯形。,(2)梯形ABCD的周长等于梯形 周长的 2 倍。,证明： 分别是AO、BO、CO、DO的中点。,1.在ABC中，B=2C，ADBC于D，M是BC的中点，问：AB与DM的关系？为什么？,B,A,D,C,M,取AC中点,取AB中点,M,证明：取AC的中点N，连结MN、DN,B,A,D,C,N,在ABC中， AN=NC，BM=MC,MN= AB MNAB NMC=B,在ADC中， ADBC，AN=NC。, DN= NC NDC=C,B=2C=MDN+DNM,MDN=DNM, DM=MN= AB,证明：取AB的中点N，连结MN、DN,B,A,D,C,M,N,在ABC中， AN=NB，BM=MC,MNAC NMB=C,在ADB中， ADBC，AN=NB。, DN= NB NDB=B= 2C,NDB=MDN+DNM,MDN=DNM, DM=DN= AB,1.在ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，D是AB的延长线上的一点，且BD=AB。,求证：CD=2CE,取AC中点,取DC中点,B,A,D,C,E,1.在ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，D是AB的延长线上的一点，且BD=AB。,求证：CD=2CE,B,A,D,C,E,F,1.在ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，D是AB的延长线上的一点，且BD=AB。,求证：CD=2CE,B,A,D,C,E,F,小结,本节的学习你有哪些收获？,1.通过确定顺次连结四边形各边中点，所构成的四边形的形状，培养学生思维的全面性。,2.通过变式练习，培养学生思维的准确性。,Thank You !,不尽之处，恳请指正！,